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1、
第 8 單元 《數(shù)學廣角》教學計劃
一、教材分析
優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法， 可有效地分析和解決問題。 本單元主要以
“找次品”這一操作活動為載體， 讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決
問題策略的多樣性，在此基礎上， 通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決
問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
二、教學目標：
1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2. 感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題
2、，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
三、教學重難點：
1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問
題的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教學措施：
本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強， 大都可以采取學生動手實踐、 小組討論、探究的方式教學。 實際教學時，可先多給學生一些時間， 讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。 在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決， 如有的學生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時， 就
找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去
3、。活動完成后， 教師可要求學生分組匯報結果， 并在黑板或屏幕上一一展示， 讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案， 同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、 分析的基礎。
五、課時劃分 共 2課時
第 1 課時 “找次品”問題
學習內(nèi)容
教材第 111-112 頁相關內(nèi)容。
編寫人
1、我能借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，
經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
學習目標
2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，我感受到解決問題策略的多樣性及運用
優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、我感
4、受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，
我能嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生
活中的簡單問題。
重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決“找次品”問題的
重 難 點
最優(yōu)策略。
難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題
導學流程
自主空間
【獨立自主學習】
1、說說你對天平有哪些了解？
2、（教材第 112 頁例 1 ）有 3 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能
設法把它找出來嗎？
3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？
試著填一填：
平 衡，（ ）是次品（
5、填數(shù)字）
不平衡，（ ）是次品（填輕重）
我發(fā)現(xiàn)：需要稱（ ）次
【合作互助學習】
1、在小組內(nèi)交流獨立自主學習的內(nèi)容，派代表在全班匯報交流。
如果待測物品數(shù)量為 9 個，有一個是次品（次品重一些） ，用天平稱，至少
稱幾次就保證一定能找出來？（教材第 113頁例 2 ）
議一議：“至少稱幾次就保證 ”是什么意思？
（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。
每次每邊放的個數(shù) 分成的份數(shù) 要稱的次數(shù)
(3) 觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
思考：“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的
6、次數(shù)有什么關系？
怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？這種分法有什么特點？
（4）思考：用你發(fā)現(xiàn)的方法找出 10 個，11 個零件中的一個次品，能否保證
找出次品的次數(shù)也是最少的？
3、總結找次品的最優(yōu)策略。
我發(fā)現(xiàn)：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（ ）份，并
且盡量平均分，不能平均分的也應該使多的一份與少的一份只相差（ ），這
樣就能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
【展示引導學習】
全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與
組間、師生之間問疑答難并給予正確評價。
【評價提升學習】
1、第 113 頁“做一做”。獨立完成，集體訂正。
2、有 5 瓶維生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平稱，每次稱 1 瓶，至少
稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱 2 瓶，至少需要（ ）
次才能找到。
3、從 9 件物品中找出其中 1 件次品（略輕一些），把 9 件物品分成（ ）
份稱較為合適。
4、有 8 瓶水，其中 7 瓶質(zhì)量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些，
至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。
教
學
反
思
《“找次品”問題》導學案
