高考數(shù)學大一輪總復習 第2篇 第10節(jié) 導數(shù)的概念與計算課件 理 新人教A版

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1、數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 第第10節(jié)導數(shù)的概念與計算節(jié)導數(shù)的概念與計算 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 基 礎 梳 理 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 平均 斜率 平均 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 切線的斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 3基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)f(x)c(c為常數(shù))f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)ax(a0，且a1)f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logax(a0，且a1)f(x)_f(x)ln xf(x)_

2、0 x1cos xsin xaxln aex數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 答案：C數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 2(2014河南開封二檢)曲線ysin xex在點(0,1)處的切線方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10解析：ycos xex，故切線斜率為k2，切線方程為y2x1，即2xy10.答案：C數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 3(2014棗莊模擬)若yf(x)既是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，則其導函數(shù)yf(x)()A既是

3、周期函數(shù)，又是奇函數(shù)B既是周期函數(shù)，又是偶函數(shù)C不是周期函數(shù)，但是奇函數(shù)D不是周期函數(shù)，但是偶函數(shù)解析：因為yf(x)是周期函數(shù)，則有f(xT)f(x)，兩邊同時求導，得f(xT)(xT)f(x)，數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 即f(xT)f(x)，所以導函數(shù)為周期函數(shù)因為yf(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，兩邊求導得f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以f(x)f(x)，即導函數(shù)為偶函數(shù)，故選B.答案：B數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 考 點 突 破 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 導數(shù)的計算數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理

4、科）(AH) (3)y(x22x1)e2x(x22x1)(e2x)(2x2)e2x(x22x1)(e2x)(3x2)e2x.數(shù)學（人教A版 理科）(AH) (1)求導之前，應利用代數(shù)、三角恒等變形對函數(shù)進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯；(2)有的函數(shù)雖然表面形式為函數(shù)的商的形式，但在求導前利用代數(shù)或三角恒等變形將函數(shù)先化簡，然后進行求導，有時可以避免使用商的求導法則，減少運算量；(3)復合函數(shù)的求導，要正確分析函數(shù)的復合層次，通過設中間變量，確定復合過程，然后求導數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（

5、人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 例2(1)(2014遼寧省五校協(xié)作體二模)點P0(x0，y0)是曲線y3ln xxk(kR)圖象上一個定點，過點P0的切線方程為4xy10，則實數(shù)k的值為()A2 B2C1 D4導數(shù)的幾何意義及其應用數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 思維導引(1)由函數(shù)及切線方程可求出切點坐標，再由切點在函數(shù)圖象上得k的值(2)先設出切點表示出切線的方程，代入(1,0)求得兩切點橫坐標，再由兩切點橫坐標表示出斜率，由傾斜角互補轉化為斜率互為相反數(shù)即求得數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 數(shù)學（人教A版 理科）(AH) 易錯提醒：在解決曲線的切線問題時要注意辨別是求“曲線上某點(一定在曲線上)處的切線方程”，還是求“過某點(可能在曲線上、也可能不在曲線上)的切線方程，前者只有一條，后者可能不止一條