河北省灤南縣青坨營(yíng)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓錐的側(cè)面積和全面積 冀教版

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1、圓錐是由圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圍成的, ,它的底它的底面是一個(gè)面是一個(gè)圓圓，側(cè)面是一個(gè)，側(cè)面是一個(gè)曲面曲面. .思考：圓錐的母線有幾條？思考：圓錐的母線有幾條？ hrOl l圖 23.3.7 hrOl圓錐及側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)概念圓錐及側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)概念222lhrhrl.221lrS =側(cè)=rlSSS底側(cè)全+=r l r2扇形側(cè)SS2240 cm 2384 cm 2cm66 2cm30 2cm28 2cm15 D 例例1.一個(gè)圓錐形零件的高一個(gè)圓錐形零件的高4CM，底面半徑，底面半徑3CM，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。）（c

2、ms21532521=側(cè)OPABrhl()224915cmsss=+=+=底側(cè)全如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為為4cm和和3cm，以它的一直角邊為軸，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。何體的表面積。（09年湖北）年湖北）如圖，已知如圖，已知RtABC中，中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以，以AB邊所在的直線為軸，將邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（所得幾何體的表面積是（ ） A B C D51682458412. .一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的

3、木板, ,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1, 1,現(xiàn)將木現(xiàn)將木板沿水平線翻滾板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點(diǎn)從開(kāi)始至點(diǎn)從開(kāi)始至B B2 2結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度_._.( (0707年湖北年湖北) )BB1B2FB1BAB CD EF B234l7.7.一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的木板, ,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1, 1,現(xiàn)將木現(xiàn)將木板沿水平線翻滾板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點(diǎn)從開(kāi)始至點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為_(kāi).(_.(0505年年徐州徐州) )BB8、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，C=900，AC=2， AB=4

4、，分別以，分別以AC，BC為直徑作圓，則為直徑作圓，則 圖中陰影部分面積為圖中陰影部分面積為 （05武漢武漢）CAB322 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角（角（r r、h h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）母線長(zhǎng)）（1 1） = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) =3, r=1 (2) =3, r=1 則則 =_=_ (3) =4, r=1 (3) =4, r=1 則則 = =_ _ (4) =4, r=1 則則 =_ _lllrh180lllhrll1209060例例6.6.如圖如圖,

5、,圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為1,1,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為6,6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)出發(fā), ,沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,B,問(wèn)它爬問(wèn)它爬行的最短路線是多少行的最短路線是多少? ?ABC61B例例7 7、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3 3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線ABAB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線ACAC上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？. 323323.

6、3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,6

7、0.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60

8、120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=ABC. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：=將圓錐沿將圓錐沿ABAB展開(kāi)成扇形展開(kāi)成扇形ABBABB6、如圖水平放置的圓形油桶、如圖水平放置的圓形油桶的截面半徑為的截面半徑為R，油面高為，油面高為則陰影部分的面積為則陰影部分的面積為 。（05重慶重慶）R23R232)4332(R