江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué) 第10課時 一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系課件 蘇科版

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1、考點鏈接（一）考點鏈接（一）1.1.一元二次方程一元二次方程 的根的判別式的根的判別式= = . . 20(0)axbx ca 24bac2.2.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情況：根的情況：(1)(1)當當0 0時，時， 方程有方程有兩個不相等兩個不相等的實數(shù)根；的實數(shù)根；方程有方程有兩個相等兩個相等的實數(shù)根；的實數(shù)根；方程方程沒有沒有實數(shù)根實數(shù)根. . (2)(2)當當=0=0時，時，(3)(3)當當0 0時，時，方程方程有兩個有兩個實數(shù)根實數(shù)根. . 注：當注：當0 0時，時，考點鏈接（一）考點鏈接（一）3.3.主要應(yīng)用主要應(yīng)用:

2、:b.b.已知方程根的情況確定字母的取值范圍已知方程根的情況確定字母的取值范圍C C、通過配方或因式分解確定的取值情況，、通過配方或因式分解確定的取值情況， 從而確定一元二次方程的根的情況從而確定一元二次方程的根的情況a.a.不解方程判斷一元二次方程根的情況不解方程判斷一元二次方程根的情況注意：在使用根的判別式解決問題時，如果二次在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件個限制條件. .考點熱身（一）考點熱身（一）1下列方程中，沒有實數(shù)根的方程是 ( ) A3x22x=0 B22630 xxCx2+49=1

3、4x Dx2=9x22.若關(guān)于 的一元二次方程kx -2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )A.k-1 B.k-1且k0 C.k1 D.k1且k03.3. 試說明：無論試說明：無論k k取什么值，關(guān)于取什么值，關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 總有兩個不相等的實數(shù)根總有兩個不相等的實數(shù)根 2(21)10 xkxk 考點鏈接（二）考點鏈接（二）注意：注意：要將方程化成要將方程化成一般形式，一般形式，在在a a0 0，b2-4ac0b2-4ac0的前提條件下，才可以運用一元二次方程的根與系數(shù)的前提條件下，才可以運用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題。的關(guān)系解決相關(guān)問題

4、。1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 1121222()() 0()0 xxxxxxxxx x122.一般地，以 、 為兩根的一元二次方程為 即xx考點鏈接（二）考點鏈接（二）3.一元二次方程有兩個正數(shù)根需滿足的條件:1212000 xxxx 一元二次方程有兩個負數(shù)根呢?一元二次方程有一個正根,一個負根呢?（1 1）已知方程一根，求方程另一根及方程中的字母系數(shù)；）已知方程一根，求方程另一根及方程中的字母系數(shù)；（2 2）求一元二次方程兩根對稱式的值；）求一元二次方程兩根對稱式的值；（3 3）已知方程兩根之間的關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值；）已知方程兩根之間的關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值；（4 4）

5、求作一個一元二次方程）求作一個一元二次方程（5 5）解決其它有關(guān)問題）解決其它有關(guān)問題4.4.主要應(yīng)用主要應(yīng)用: :考點鏈接（二）考點鏈接（二）考點熱身（二）考點熱身（二）1、填空：若、填空：若x2+3x-1=0， 則則x1+x2= ，x1 x2= 。2、判斷：、判斷： 若若3x2+2x+1=0，則，則x1+x2= ， x1x2 =23133、已知方程、已知方程5x2+kx-6=0一根為一根為2,則另一根為則另一根為 ，k=4、若、若 方程方程x2+kx-2=0的兩根之和為的兩根之和為1 - 2k， 則則k= 。考點熱身（二）考點熱身（二）ab，220090 xx22aab5、設(shè)是方程的兩個實

6、數(shù)根，A2006 B2007 C2008 D2009 則的值為（ ）6、已知一元二次方程的兩根分別為 5、3，則此方程為 .7解題指導(dǎo) 討論：討論：K K取何值時，關(guān)于取何值時，關(guān)于x x的方程的方程 (k-2)x(k-2)x2 2-2(k-1)x+k+1=0-2(k-1)x+k+1=0有實數(shù)根？有實數(shù)根？例例1 1、K K取何值時，關(guān)于取何值時，關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 (k-2)x(k-2)x2 2-2(k-1)x+k+1=0-2(k-1)x+k+1=0(1)(1)有兩個不相等的實數(shù)根？有兩個不相等的實數(shù)根？ (2)(2)有兩個相等的實數(shù)根？有兩個相等的實數(shù)根？ (3)(3)

7、沒有實數(shù)根？沒有實數(shù)根？解題指導(dǎo) 例例2.設(shè)關(guān)于設(shè)關(guān)于x的方程的方程04222mmxx證明證明:不論不論m為何值為何值,這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根解題指導(dǎo) 例例3 3、關(guān)于、關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程的兩根滿足的兩根滿足 ，求，求k k的值。的值。2230 xkxk12233xxk解題指導(dǎo) 2,230(1)2,?mxxxm例4.當 為何值時 關(guān)于 的方程有兩個正數(shù)根？（ ）有一個正根 一個負根解題指導(dǎo) 22例5.已知: ABC的兩邊AB AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x -(2k+3)x+k +3k+2=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5.試問:(1)k取何值時, ABC是以BC為的直角三角形?,?kABCABC(2) 為何值時是等腰三角形 并求的周長