高考物理 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 能力課時(shí)4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(二)

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1、能力課時(shí)能力課時(shí)4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(二二)突破一等時(shí)圓模型突破一等時(shí)圓模型1.模型特征模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到環(huán)的質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等,如圖甲所示;最低點(diǎn)所用時(shí)間相等,如圖甲所示;(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開(kāi)始滑到下質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開(kāi)始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖乙所示;端所用時(shí)間相等,如圖乙所示;(3)兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過(guò)切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)沿不同兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過(guò)切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到下

2、端所用時(shí)間相等,如圖丙所示。的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到下端所用時(shí)間相等,如圖丙所示。2.思維模板思維模板【例【例1】如圖如圖1所示,在傾角為所示,在傾角為的斜面上方的的斜面上方的A點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)一光滑點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)一光滑的木板的木板AB,B端剛好在斜面上,木板與豎直方向端剛好在斜面上,木板與豎直方向AC所成角度為所成角度為,一小物塊由,一小物塊由A端沿木板由靜止滑下,要使物塊滑到斜面的時(shí)端沿木板由靜止滑下,要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短,則間最短,則與與角的大小關(guān)系角的大小關(guān)系()圖圖1答案答案B【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.如圖如圖2所示,幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌道與水平面成不同角度,從所示,幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌

3、道與水平面成不同角度,從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球,若各小球恰好在相點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球,若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn),則各小球最高點(diǎn)的位置同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn),則各小球最高點(diǎn)的位置()圖圖2A.在同一水平線上在同一水平線上 B.在同一豎直線上在同一豎直線上C.在同一拋物線上在同一拋物線上 D.在同一圓周上在同一圓周上答案答案D突破二傳送帶模型突破二傳送帶模型1.模型特征模型特征(1)水平傳送帶模型水平傳送帶模型項(xiàng)目項(xiàng)目圖示圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景情景1(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速情景情

4、景2(1)v0v時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速(2)v0v返回時(shí)速度為返回時(shí)速度為v,當(dāng),當(dāng)v0v返回時(shí)速度為返回時(shí)速度為v0(2)傾斜傳送帶模型傾斜傳送帶模型項(xiàng)目項(xiàng)目圖示圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景情景1(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速情景情景2(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能先加速后勻速可能先加速后勻速(3)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速情景情景3(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直勻速可能一直勻速(3)可能先加速后勻速可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速可能先

5、減速后勻速(5)可能先以可能先以a1加速后以加速后以a2加速加速(6)可能一直減速可能一直減速情景情景4(1)可能一直加速可能一直加速(2)可能一直勻速可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速可能先減速后反向加速(4)可能一直減速可能一直減速2.思維模板思維模板【例【例2】如圖如圖3所示,水平傳送帶兩端相距所示,水平傳送帶兩端相距x8 m,工件與傳送,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6,工件滑上,工件滑上A端時(shí)速度端時(shí)速度vA10 m/s,設(shè),設(shè)工件到達(dá)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為端時(shí)的速度為vB。(取取g10 m/s2)圖圖3(1)若傳送帶靜止不動(dòng),求若傳送帶靜止不動(dòng),求vB;(2)若

6、傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),工件還能到達(dá)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),工件還能到達(dá)B端嗎?若不能,說(shuō)明端嗎?若不能,說(shuō)明理由;若能,求到達(dá)理由;若能,求到達(dá)B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vB;(3)若傳送帶以若傳送帶以v13 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求vB及工件由及工件由A到到B所用的時(shí)間。所用的時(shí)間。答案答案(1)2 m/s(2)能,能,2 m/s(3)13 m/s0.67 s反思提升反思提升分析傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵分析傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵要注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻:一是初始時(shí)刻,根據(jù)物體速度要注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻:一是初始時(shí)刻,根據(jù)物體速度v物物和傳送帶速度和傳送帶速度v傳傳的關(guān)系確定摩擦力的方向,二是當(dāng)?shù)年P(guān)系確定摩

7、擦力的方向,二是當(dāng)v物物v傳傳時(shí)時(shí)(速度相等是解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度相等是解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)),判斷物體能否與傳送帶保持,判斷物體能否與傳送帶保持相對(duì)靜止。相對(duì)靜止?!咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】2.水平傳送帶問(wèn)題水平傳送帶問(wèn)題(多選多選)(2016廣東中山模擬廣東中山模擬)如圖如圖4甲所示的水甲所示的水平傳送帶平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一物塊沿曲面從一定高度處由靜逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開(kāi)始下滑,以某一初速度從傳送帶左端滑上,在傳送帶上由止開(kāi)始下滑,以某一初速度從傳送帶左端滑上,在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)

8、系如圖乙所示(圖中圖中取向左為正方向,以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)取向左為正方向,以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))。已知傳。已知傳送帶的速度保持不變,重力加速度送帶的速度保持不變,重力加速度g取取10 m/s2。關(guān)于物塊與傳送。關(guān)于物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)第一次回到傳送帶左及物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)第一次回到傳送帶左端的時(shí)間端的時(shí)間t,下列計(jì)算結(jié)果正確的是,下列計(jì)算結(jié)果正確的是()圖圖4A.0.4 B.0.2C.t4.5 s D.t3 s答案答案BC圖圖5(1)相鄰工件間的最小距離和最大距離;相鄰工件間的最小距離和最大距離;(2)滿載與空載相比,傳送帶需要增加

9、多大的牽引力?滿載與空載相比,傳送帶需要增加多大的牽引力?解析解析(1)設(shè)工件在傳送帶加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為設(shè)工件在傳送帶加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a,則,則mgcos mgsin ma代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得a1.0 m/s2答案答案(1)0.50 m3.0 m(2)33 N突破三滑塊突破三滑塊木板模型木板模型1.模型特征模型特征滑塊木板模型滑塊木板模型(如圖如圖a),涉及摩擦力分析、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、摩擦生,涉及摩擦力分析、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、摩擦生熱,多次互相作用,屬于多物體多過(guò)程問(wèn)題,知識(shí)綜合性較強(qiáng),熱,多次互相作用,屬于多物體多過(guò)程問(wèn)題,知識(shí)綜合性較強(qiáng),對(duì)能力要求較高,故頻現(xiàn)于高考試卷中。另外,常見(jiàn)的子彈射對(duì)

10、能力要求較高,故頻現(xiàn)于高考試卷中。另外,常見(jiàn)的子彈射擊木板擊木板(如圖如圖b)、圓環(huán)在直桿中滑動(dòng)、圓環(huán)在直桿中滑動(dòng)(如圖如圖c)都屬于滑塊類(lèi)問(wèn)題,都屬于滑塊類(lèi)問(wèn)題,處理方法與滑塊木板模型類(lèi)似。處理方法與滑塊木板模型類(lèi)似。2.思維模板思維模板【例【例3】如圖如圖6所示,木板靜止于水平地面上,在其最右端放一所示,木板靜止于水平地面上,在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。已知木塊的質(zhì)量m1 kg,木板的質(zhì)量,木板的質(zhì)量M4 kg,長(zhǎng),長(zhǎng)L2.5 m,上表面光滑,下表面與地面之間的動(dòng)摩擦,上表面光滑,下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)因數(shù)0.2?,F(xiàn)用水平恒力?,F(xiàn)用水平恒力F20

11、N拉木板,拉木板,g取取10 m/s2。圖圖6(1)求木板加速度的大?。磺竽景寮铀俣鹊拇笮。?2)要使木塊能滑離木板,求水平恒力要使木塊能滑離木板,求水平恒力F作用的最短時(shí)間;作用的最短時(shí)間;(3)如果其他條件不變,假設(shè)木板的上表面也粗糙,其上表面與木如果其他條件不變,假設(shè)木板的上表面也粗糙,其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,欲使木板能從木塊的下方抽出,對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件?對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件?(4)若木板的長(zhǎng)度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦若木板的長(zhǎng)度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板

12、與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變,只將水平恒力增加為因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變,只將水平恒力增加為30 N,則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間?,則木塊滑離木板需要多長(zhǎng)時(shí)間?答案答案(1)2.5 m/s2(2)1 s(3)F25 N(4)2 s易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒在第在第(1)問(wèn),木板受到地面的摩擦力問(wèn),木板受到地面的摩擦力FfFN,其中,其中FN為木板為木板對(duì)地面的壓力,對(duì)地面的壓力,F(xiàn)N(Mm)g,故,故Ff(Mm)g。有些同學(xué)受。有些同學(xué)受思維定勢(shì)的影響,不深入分析,易錯(cuò)寫(xiě)為思維定勢(shì)的影響,不深入分析,易錯(cuò)寫(xiě)為FfMg。第第(2)問(wèn)中恒力問(wèn)中恒力F作用的最短時(shí)間的隱含條件是恒力作用一段作用的最短

13、時(shí)間的隱含條件是恒力作用一段時(shí)間后撤去,然后木板做減速運(yùn)動(dòng),至木塊和木板脫離時(shí),木時(shí)間后撤去,然后木板做減速運(yùn)動(dòng),至木塊和木板脫離時(shí),木板速度恰好為零。板速度恰好為零。第第(3)(4)問(wèn)中,有些同學(xué)不知道挖掘臨界條件,木板能從木塊問(wèn)中,有些同學(xué)不知道挖掘臨界條件,木板能從木塊下方抽出的條件為下方抽出的條件為a木板木板a木塊木塊;木塊滑離木板時(shí)兩者位移關(guān)系:;木塊滑離木板時(shí)兩者位移關(guān)系:x木板木板x木塊木塊L?!咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】4.滑板模型與圖象結(jié)合滑板模型與圖象結(jié)合(2016安徽六校教育研究會(huì)聯(lián)考安徽六校教育研究會(huì)聯(lián)考)如圖如圖7甲,甲,水平地面上有一靜止平板車(chē),車(chē)上放一質(zhì)量為水平地面上

14、有一靜止平板車(chē),車(chē)上放一質(zhì)量為m的物塊,物塊的物塊,物塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,t0時(shí),車(chē)開(kāi)始沿水平面做直時(shí),車(chē)開(kāi)始沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),其線運(yùn)動(dòng),其vt圖象如圖乙所示。圖象如圖乙所示。g取取10 m/s2,平板車(chē)足夠長(zhǎng),平板車(chē)足夠長(zhǎng),則物塊運(yùn)動(dòng)的則物塊運(yùn)動(dòng)的vt圖象為圖象為()圖圖7解析解析小車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),小車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,a車(chē)車(chē)4 m/s2,根據(jù)物塊與車(chē)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速,根據(jù)物塊與車(chē)發(fā)生相對(duì)

15、滑動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度大小為度大小為a物物g2 m/s2。設(shè)小車(chē)和物塊在。設(shè)小車(chē)和物塊在t時(shí)刻速度相同,時(shí)刻速度相同,有有24a車(chē)車(chē)(t6)a物物t,解得,解得t8 s,物塊以,物塊以2 m/s2的加速度減的加速度減速至零也需要速至零也需要8 s,故只有選項(xiàng),故只有選項(xiàng)C正確。正確。答案答案C5.滑塊滑塊木板模型木板模型如圖如圖8所示,物塊所示,物塊A、木板、木板B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m10 kg,不計(jì),不計(jì)A的大小,的大小,B板長(zhǎng)板長(zhǎng)L3 m。開(kāi)始時(shí)。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止?,F(xiàn)均靜止?,F(xiàn)使使A以某一水平初速度從以某一水平初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知A與與B、B與與

16、水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為10.3和和20.1,g取取10 m/s2。圖圖8(1)若物塊若物塊A剛好沒(méi)有從剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái),則上滑下來(lái),則A的初速度多大?的初速度多大?(2)若把木板若把木板B放在光滑水平面上,讓放在光滑水平面上,讓A仍以仍以(1)問(wèn)中的初速度從問(wèn)中的初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則A能否與能否與B脫離?最終脫離?最終A和和B的速度各的速度各是多大?是多大?1.(2016江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)一模)如圖如圖9所示,位于豎直平面內(nèi)的所示,位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切

17、于M點(diǎn),與豎直墻相切于點(diǎn),與豎直墻相切于A點(diǎn)。點(diǎn)。豎直墻上另一點(diǎn)豎直墻上另一點(diǎn)B與與M的連線和水平面的夾角為的連線和水平面的夾角為60,C是圓環(huán)是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻軌道的圓心。已知在同一時(shí)刻a、b兩球分別由兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn);點(diǎn);c球由球由C點(diǎn)自由下點(diǎn)自由下落到落到M點(diǎn)。則點(diǎn)。則()圖圖9A.a球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)B.b球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)C.c球最先到達(dá)球最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)D.b球和球和c球都可能最先到達(dá)球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)點(diǎn)答案答案C2.(多選多選)如圖如圖10所示,傳送帶的水平部分長(zhǎng)為

18、所示,傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)速率恒為,運(yùn)動(dòng)速率恒為v,在其左端無(wú)初速放上木塊,若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為在其左端無(wú)初速放上木塊,若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是則木塊從左到右的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能是()圖圖10答案答案ACD3.如圖如圖11所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為,以速度,以速度v0逆時(shí)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)tan ,則圖中能客觀地反,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變

19、化關(guān)系的是映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是()圖圖11解析解析開(kāi)始階段,小木塊受到豎直向下的重力和沿傳送帶向下開(kāi)始階段,小木塊受到豎直向下的重力和沿傳送帶向下的摩擦力作用,做加速度為的摩擦力作用,做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:律得:mgsin mgcos ma1,所以,所以a1gsin gcos 。小。小木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí),由于木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí),由于tan ,則小木塊不會(huì),則小木塊不會(huì)與傳送帶保持相對(duì)靜止而勻速運(yùn)動(dòng),之后小木塊繼續(xù)加速,所與傳送帶保持相對(duì)靜止而勻速運(yùn)動(dòng),之后小木塊繼續(xù)加速,所受滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?,?/p>

20、加速度為受滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?,做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng),這一階段由牛頓第二定律得:動(dòng),這一階段由牛頓第二定律得:mgsin mgcos ma2,所,所以:以:a2gsin gcos 。根據(jù)以上分析,有根據(jù)以上分析,有a2a1。所以,本題正確答案為。所以,本題正確答案為D。答案答案D4.如圖如圖12所示,質(zhì)量為所示,質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板,靜止放置在粗糙水平地面上,的長(zhǎng)木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)端沖上木板。從物

21、塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中,物塊和木板的程中,物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線圖象分別如圖中的折線acd和和bcd所示所示 ,a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根據(jù)根據(jù)vt圖象,圖象,(g取取10 m/s2),求:,求:圖圖12(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1,木板開(kāi)始,木板開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2,達(dá)到相同速度后一起勻減,達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a;(2)物塊質(zhì)量物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比;之比;(3)物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離x。答案答案(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32(3)20 m

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