2.2數(shù)軸教案 華師大版七年級(jí)上.docx

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1、 1.數(shù)軸 § 2.2數(shù)軸 我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線(xiàn)上依次排列的點(diǎn)來(lái)表示自然 數(shù)，它幫助我們認(rèn)識(shí)了自然數(shù)的大小關(guān)系. 想一想 能不能用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)?從溫度計(jì)上能否得到一 點(diǎn)啟發(fā)？ 溫度計(jì)上有刻度，可以方便地讀出溫度的度數(shù)，并且可以區(qū)分出 是零上還是零下。 與溫度計(jì)相仿，我們可以在一條直線(xiàn)上規(guī)定一個(gè)正方向，就可以用這 條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù). （圖2-2-1）體做法如下： 畫(huà)一條直線(xiàn)（通常畫(huà)成水平位置），在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示 0 .規(guī)定直線(xiàn) 圖2-2-1上從原點(diǎn)向右為正方向，畫(huà)上箭頭,那么相反方向?yàn)樨?fù)方 向.再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為

2、單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依 次標(biāo)上1, 2, 3,…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1, -2, -3,…（圖 2-2-2）. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6圖 2-2-2概括 象這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸. 在數(shù)軸上畫(huà)出表示有理數(shù)的點(diǎn)，可以先由這個(gè)數(shù)的符號(hào)確定它在數(shù)軸上原點(diǎn) 的哪一個(gè)方向，再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度. 例L畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)： 4, ~2, 一4. 5, 1—,0. 3解如圖2-2-3所示-4.5-201-34 -6 -5 -4 -3

3、-2 -1 0 12 3 4 5 6圖 2-2-3練習(xí) 1.以下各圖表示數(shù)軸是否正確？為什么？ (1) -2 -1 01 234567 89 10 -4 -3 -2 -101234 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 1 2 3 4 5 6 I ABCD -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 2 .畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)： -1.8, 0, -3. 5, —, 6-32再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行. 2.在數(shù)軸上比擬數(shù)的大小觀(guān)察 畫(huà)數(shù)軸時(shí)，我們從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上數(shù)1,2,3,….

4、 所以，在數(shù)軸正方向，越右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大. 根據(jù)數(shù)軸的畫(huà)法，在數(shù)軸負(fù)方向，我們也有：越左邊的點(diǎn)表示的數(shù)越小，就 象溫度計(jì)上刻度-2℃的溫度低于-1℃, -3℃的溫度低于-2℃,…一樣. 概括 我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的相對(duì)位置，在應(yīng)用中我們也常說(shuō):正數(shù)都大于零， 負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù). 例2將有理數(shù)3, 0, 1』，T按從小到大順序排列，用“V”號(hào)連接起來(lái). 6解正數(shù)2V3,由正、負(fù)數(shù)大小比擬法那么，得 6-4<0<1-<3 . 6例3比擬以下各數(shù)的大?。? -1. 3, 0. 3, -3, -5 . 解將這些數(shù)分別

5、在數(shù)軸上表示出來(lái)(圖2-2-4)： -5-3 -1. 30. 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5 6圖 2-2-4所以-5<-3<-1.3<0. 3練習(xí).判斷以下各式是否正確： (1) 2.9>-3. 1； (2) 0<-14； ⑶ - 10>-9；⑷ -5. 4V-4. 5.用“V”號(hào)或號(hào)填空： (1) 3. 6 2. 5； (2) -3—0； (3) -16-1.6； (4) +1-10； ⑸-2. 1 +2. 1； (6) -9 -7習(xí)題2.2.指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù): DAB C 11111 I1]II]111. -7

6、 -6-5-4 -3 -2-101234562,分別畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)： (1) -2. 1, -3, 0.5, 4-；2 (2) -50, 250, 0, -400 . 3.指出在數(shù)軸上表示以下各數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的哪邊，與原點(diǎn)距離多少個(gè)單 位長(zhǎng)度： 一3, 4.2, -1,—. 24. 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位 長(zhǎng)度. 1111 .5 111 3. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5 6可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)-2. 請(qǐng)同學(xué)參照上圖，完成填空： A、B是數(shù)軸上的點(diǎn). (1)如

7、果點(diǎn)A表示 數(shù)-3,將A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示數(shù)—；⑵如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度, 那么終點(diǎn)表示數(shù)—；(3)如果將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的 數(shù)是0,那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是—. 5.比擬以下每對(duì)數(shù)的大小： (1)-8, -6；(2)-5, 0. 1；(3一；,0； (3一；,0； (3一；,0； (3一；,0； (4)-4. 2； -5. 1； 2 31 (5) 4, - ；(6) +go ； 3 256.畫(huà)出數(shù)軸，把以下各組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大順序排列， 用“<”連接起來(lái)： (1)1, -2, 3, -4；(2)0 , -3 , 0.2. 3.下表是某年一月份我國(guó)幾個(gè)城市的平均氣溫，將各城市按平均氣溫從高到低 的順序排列. 北京 上海 沈陽(yáng) 廣州 濟(jì)南 -5.6 °C 2.3 ℃ -16.8℃ 16.6 ℃ -3.2℃ .以下各數(shù)是否存在?有的話(huà)把他們找出來(lái): (1)最小的正整數(shù)；(2)最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的負(fù)整數(shù);(4)最小的整數(shù).