八上第一章 圖形的全等 測試(B卷)

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1、 八上第一章 圖形的全等 測試(B卷) 一、選擇題(每題2分，共24分) 1．下列命題中，準(zhǔn)確的是 ( ) A．三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 C．全等三角形的面積相等 D．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2．小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，下列給出的四個(gè)圖案 中，符合圖示膠滾涂出的圖案是 (

2、 ) 3．如圖，AB//CO，且AB=CD，AC交DB于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD與點(diǎn)E、F，則圖中全等的三角形有 ( ) A．6對 B．5對 C．4對 D．3對 4．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長線上一點(diǎn)，∠A= ∠ACD，則CD與AE的關(guān)系為 ( ) A．相等

3、 B．平行 C．平行且相等 D．以上都不是 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中點(diǎn),EC//AB，DE//BC，AC與DE 交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( ) A．AC=DE B．AB=AC C．AD=EC D．OA=OE 6．如果Rt△ABC的三邊長分別為3、4、5，那么這個(gè)三角形兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)到其中一邊的距離是

4、 ( ) A．1 B．2 C 2．5 D．3 7．如圖，一扇窗戶打開售，用窗鉤AB可將其固定，這里所使用的幾何原理是 ( ) A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．N點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短 8．如圖，在, △ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：①AB=DE; ②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是

5、 ( ) A．①②⑤ B．①②③ C．①④⑥ D．②③④ 9．如圖，∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有 ( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 10．如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角，點(diǎn)P是∠DBC、∠ECB兩角的平分線的交點(diǎn)，PM、PN、PQ分別是P點(diǎn)到AB、AC、B

6、C三邊的垂線段，PM、PN、PQ的數(shù)量關(guān)系為 ( ) A．PM>PN>PQ B．PMPQ 11．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M,N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有 ( ) A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 12．如圖，

7、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o．直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=S△ABC；④EF=AP．當(dāng)∠EPF在△ABc內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終準(zhǔn)確的有 ( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題(每題2分，共20分) 13．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100 cm，DE=30 cm，DF=25 cm，那么BC= _

8、__________________． 14．如圖，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35o，則∠BAD=________． 15．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10 cm，則BC=__________cm． 16．如圖，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,BC=DE，則∠ACE__________． 17．如圖，將長方形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7 cm， ∠DAM=15o，則AN________cm，∠NAB______________． 18．如圖，在△AB

9、C中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，則∠BCE：∠BCD=___________． 19．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，則∠θ=___________． 20．如圖所示，∠E=∠F=90o，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠l=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是________．(寫出正確答案的序號) 21．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=___________．

10、 22．BD、EH分別為△ABC與△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BD=EH，若∠ACB =60o，則∠DFE_____________． 三、解答題(共56分) 23．(4分)如圖①，把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，請?jiān)趫D②中， 沿著虛線畫出四種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形． 24．(6分)如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)B在CD上，AO//CD, ∠BOD=30o,求∠A的度數(shù)． 25．(7分)如圖，AB//ED，點(diǎn)

11、F、C在AD上，AB=DE，AF=DC試說明BC=EF． 26．(7分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，, ∠ABD=∠ACD，∠BDE= ∠CDE．試說明BE=CE． 27．(7分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D． (1)試說明AE=CD； (2)若AC=12 cm，求BD的長． 28．(7分)如

12、圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連結(jié)D、E、F，得到△DEF為等邊三角形． (1)試說明△AEF≌△CDE； (2) △ABC是等邊三角形嗎?請說明你的理由． 29．(8分)已知AD為△ABC中線，∠ADB和∠ADC的平分線交AB、AC于E、F．試 說明．BE+CF>EF． 30．(10分)如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為 對稱軸的全等三角形．請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列

13、問題： (1)如圖②，在△ABc中，∠ACB是直角，∠B=60o，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系； (2)如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?請說明理由． 參考答案 一、1．C 2．A 3．A 4．C5．B 6．A 7．A8．D 9．B10．C 11．B12．C 二、13．45 cm 14．35o 15．20 16．90o 17．7 60o

14、 18．1：4 19．60o 20．①、②、③ 21．315o 22．60o或120o 三、23．答案不惟一，如圖所示： 24．∠A=30o 25．解析：可以先說明△ABC≌△DEF，再確定BC=EF． 26．解析：可以先說明△ABD≌△ACD，則BD=CD．，再說明△BDE≌△CDE，從而確定BE=CE． 27．(1)解析：可以說明．△ACE≌△CBD，則AE=CD． (2)6 cm解析：由(1)可以知道BD=CE=BC=AC=6cm． 28．(1)因?yàn)锽F=AC，AB=AE，所以FA=EC因?yàn)椤鱀EF是等邊三角形，所以E

15、F=DE．又因?yàn)锳E=CD。所以△AEF=△CDE． (2) △ABC是等邊三角形 理由：由△AEF≌△CDE．得∠FEA=∠EDC，因?yàn)椤螧CA=∠EDC+∠DEC=∠FEA +∠DEC=∠DEF，△DEF是等邊三角形，所以∠DEF=60o，所以∠BCA=60o，同理可得∠BAC=60o，AB=BC，所以△ABC是等邊三角形． 29．解析：延長ED到G，使DG=DE，連結(jié)CG、FG，在△BDE與△CDG中，BD、=CD，∠2=∠5，DE=DG，所以△BDE≌△CDG，所以BE=CG．因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180o，所以∠EDF=∠l+∠3=90o,所以FDEG．因?yàn)镋D=DG，所以FE=G．因?yàn)樵凇螰CG中，有CG+CF>FG，所以BE+CF=EF． 30．在OP上取一點(diǎn)A，然后以點(diǎn)O為圓心、任意長為半徑畫弧，交OM、ON分別于點(diǎn)B、C，連結(jié)AB、AC，則△OAB≌△OAC． (1)FE=FD (2)FE=FD仍然成立 理由：在AC上取一點(diǎn)P，使AP=AE,連結(jié)FP，可以得到 △AEF≌△APF、△CPF≌△CDF，則有FE=FP．FD=FP，所以FE=FD．