高中物理 第一章 第2講 勻變速直線運動規(guī)律課件 新人教版

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1、第2講勻變速直線運動規(guī)律知識點知識點 1 1 勻變速直線運動及其公式勻變速直線運動及其公式1.1.勻變速直線運動勻變速直線運動(1)(1)定義定義: :沿著一條直線且沿著一條直線且_不變的運動。不變的運動。(2)(2)分類分類勻加速直線運動勻加速直線運動,a,a與與v v0 0方向方向_。勻減速直線運動勻減速直線運動,a,a與與v v0 0方向方向_。加速度加速度相同相同相反相反2.2.基本規(guī)律基本規(guī)律(1)(1)三個基本公式三個基本公式速度公式速度公式:_:_。位移公式位移公式: : 。位移速度關(guān)系式位移速度關(guān)系式: : 。(2)(2)兩個重要推論兩個重要推論平均速度公式平均速度公式: =_

2、: =_。任意兩個連續(xù)相等的時間間隔任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T T內(nèi)的位移之差為一恒量內(nèi)的位移之差為一恒量, ,即即x=_x=_。v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2axt2vv0vv2aTaT2 23.3.初速度為零的勻變速直線運動的四個推論初速度為零的勻變速直線運動的四個推論(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬時速度的比為瞬時速度的比為: :v v1 1vv2 2vv3 3vvn n=_=_。(2)1T(2)1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)內(nèi)位移的比為位移的比為: :x x1 1xx2 2xx3 3xxn n=_=_。(3)(3)第一

3、個第一個T T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T T內(nèi)內(nèi)位移的比位移的比為為:x:xxxxxxxn n=_=_。(4)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為: :t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。123123nn1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1)1( 21) ( 32)( nn1)知識點知識點 2 2 自由落體運動自由落體運動1.1.自由落體運動的條件自由落體運動的條件物體只受物體只受_,_,且從且從_開始下落。開始下落。2.2.運動性質(zhì)運動性質(zhì)初速度初速度v v0

4、0=0,=0,加速度為重力加速度加速度為重力加速度g g的的_運動。運動。3.3.基本規(guī)律基本規(guī)律(1)(1)速度公式速度公式:v=_:v=_。(2)(2)位移公式位移公式:h=_:h=_ _。(3)(3)速度位移關(guān)系式速度位移關(guān)系式:v:v2 2=_=_。重力重力靜止靜止勻加速直線勻加速直線gtgt2gh2gh21g t2知識點知識點 3 3 豎直上拋運動豎直上拋運動1.1.運動特點運動特點加速度為加速度為g,g,上升階段做上升階段做_運動運動, ,下降階段做下降階段做_運動。運動。2.2.基本規(guī)律基本規(guī)律(1)(1)速度公式速度公式:v=_:v=_。(2)(2)位移公式位移公式:h=_:h

5、=_。(3)(3)速度位移關(guān)系式速度位移關(guān)系式:v:v2 2- =_- =_。(4)(4)上升的最大高度上升的最大高度:H=_:H=_。(5)(5)上升到最高點所用時間上升到最高點所用時間:t=_:t=_。勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體v v0 0-gt-gt-2gh-2gh201v tgt220v2g0vg20v【思考辨析】【思考辨析】(1)(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。( () )(2)(2)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。勻變速直線運動的位移是均勻增加的。( () )(3)(3)勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的

6、直線運動。勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動。( () )(4)(4)勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動。勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動。( () )(5)(5)物體從高處下落就是自由落體運動。物體從高處下落就是自由落體運動。( () )(6)(6)豎直上拋運動是勻變速直線運動。豎直上拋運動是勻變速直線運動。( () )(7)(7)豎直上拋運動上升至最高點的時間為豎直上拋運動上升至最高點的時間為 。( () )0vg分析：分析：勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動運動, ,故故(1)(1

7、)、(2)(2)錯錯,(3),(3)對對; ;勻變速直線運動包括勻加速直線勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動運動和勻減速直線運動,(4),(4)對對; ;只有滿足只有滿足v v0 0=0,=0,物體只受重力物體只受重力的下落才是自由落體運動的下落才是自由落體運動, ,故故(5)(5)錯錯; ;豎直上拋運動的豎直上拋運動的a=g,a=g,(6)(6)對對; ;豎直上拋運動上升至最高點時豎直上拋運動上升至最高點時, ,由運動學(xué)公式由運動學(xué)公式0=v0=v0 0-gt-gt得得t= ,(7)t= ,(7)對。對。0vg考點考點 1 1 勻變速直線運動規(guī)律的基本應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律的基

8、本應(yīng)用( (三年三年5 5考考) )深化理解深化理解【考點解讀】【考點解讀】對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明1.1.勻變速直線運動的基本公式均是矢量式勻變速直線運動的基本公式均是矢量式, ,應(yīng)用時要注意各物應(yīng)用時要注意各物理量的符號理量的符號, ,一般規(guī)定初速度的方向為正方向一般規(guī)定初速度的方向為正方向, ,當(dāng)當(dāng)v v0 0=0=0時時, ,一般一般以以a a的方向為正方向。的方向為正方向。2.2.物體先做勻減速直線運動物體先做勻減速直線運動, ,速度減為零后又反向做勻加速直速度減為零后又反向做勻加速直線運動線運動, ,全程加速度不變?nèi)碳铀俣炔蛔? ,可以將全程看

9、作勻減速直線運動可以將全程看作勻減速直線運動, ,應(yīng)應(yīng)用基本公式求解。用基本公式求解?！镜淅肝觥镜淅肝?1 1】(2013(2013廣州模擬廣州模擬) )做勻加速直線運動的物體做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過途中依次經(jīng)過A A、B B、C C三點三點, ,已知已知AB=BC= ,ABAB=BC= ,AB段和段和BCBC段的段的平均速度分別為平均速度分別為v v1 1=3m/s=3m/s、v v2 2=6m/s,=6m/s,則則: :(1)(1)物體經(jīng)物體經(jīng)B B點時的瞬時速度點時的瞬時速度v vB B為多大為多大? ?(2)(2)若物體運動的加速度若物體運動的加速度a=2m/sa=2m/

10、s2 2, ,試求試求ACAC的距離的距離l。2l【解題探究】【解題探究】(1)(1)物體做勻變速直線運動時物體做勻變速直線運動時, ,當(dāng)不牽涉時間時當(dāng)不牽涉時間時, ,請寫出常用的兩個公式。請寫出常用的兩個公式。速度位移公式速度位移公式:_:_。平均速度公式平均速度公式:_:_。(2)(2)請畫出物體的運動過程分析圖請畫出物體的運動過程分析圖( (標(biāo)出已知量和未知量標(biāo)出已知量和未知量) )。提示：提示： 220vv2ax12vvv2【解析】【解析】(1)(1)設(shè)加速度大小為設(shè)加速度大小為a,a,經(jīng)經(jīng)A A、C C的速度大小分別為的速度大小分別為v vA A、v vC C。由勻加速直線運動規(guī)律

11、可得由勻加速直線運動規(guī)律可得: : v v1 1= = v v2 2= = 22BAvv2a2l22CBvv2a2lABvv2BCvv2解解式得式得:v:vB B=5m/s=5m/s(2)(2)解解式得式得: :v vA A=1m/s,v=1m/s,vC C=7m/s=7m/s由由 =2a=2al得得: :l=12m=12m答案：答案：(1)5m/s (2)12m(1)5m/s (2)12m22CAvv【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】求解勻變速直線運動問題的一般步驟求解勻變速直線運動問題的一般步驟1.1.基本思路基本思路2.2.應(yīng)注意的三類問題應(yīng)注意的三類問題(1)(1)如果一個物體的運動包含幾個階段

12、如果一個物體的運動包含幾個階段, ,就要分段分析就要分段分析, ,各段交各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。(2)(2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及描述勻變速直線運動的基本物理量涉及v v0 0、v v、a a、x x、t t五五個量個量, ,每一個基本公式中都涉及四個量每一個基本公式中都涉及四個量, ,選擇公式時一定要注意選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量分析已知量和待求量, ,根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解解, ,會使問題簡化。會使問題簡化。(3)(3)對于剎車類問題對于剎車類問題, ,當(dāng)車速度為零時當(dāng)車速

13、度為零時, ,停止運動停止運動, ,其加速度也突其加速度也突變?yōu)榱恪Ｇ蠼獯祟悊栴}應(yīng)先判斷車停下所用時間變?yōu)榱?。求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間, ,再選擇合適再選擇合適公式求解。公式求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示是如圖所示是F1F1賽車場上某型號賽車測試場地數(shù)據(jù)賽車場上某型號賽車測試場地數(shù)據(jù)時的運動情景時的運動情景, ,試求試求: :(1)(1)該車接近維修站時緊急剎車該車接近維修站時緊急剎車, ,加速度大小是加速度大小是6m/s6m/s2 2, ,如果要求如果要求在在2s2s內(nèi)停下來內(nèi)停下來, ,賽車原來的行駛速度是多少賽車原來的行駛速度是多少? ?(2)(2)如果該車以如果該車以

14、5m/s5m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了6s,6s,駛過駛過180m,180m,賽車開賽車開始的速度為多少始的速度為多少? ?(3)(3)如果該車在如果該車在5s5s內(nèi)從靜止開始勻加速到內(nèi)從靜止開始勻加速到108km/h,108km/h,此過程中位此過程中位移為多少移為多少? ?【解析】【解析】(1)(1)由由v=vv=v0 0+at+at得得: :v v0 0=v-at=0-(-6)=v-at=0-(-6)2 m/s=12 m/s=43.2 km/h2 m/s=12 m/s=43.2 km/h(2)(2)由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得得: :v v0 0

15、= at= m/s- = at= m/s- 5 56 m/s=15 m/s=54 km/h6 m/s=15 m/s=54 km/h12x1t2180612(3)(3)此問已知物理量只有此問已知物理量只有v v、t,t,要注意公式的選取要注意公式的選取, ,已知已知108 km/h=30 m/s108 km/h=30 m/s。解法一解法一: :根據(jù)根據(jù)x= x= 5 m=75 m5 m=75 m。解法二解法二: :由由v=vv=v0 0+at+at得得: :a= m/sa= m/s2 2=6.0 m/s=6.0 m/s2 2x= atx= at2 2= = 6.06.05 52 2m=75 mm

16、=75 m。解法三解法三: :根據(jù)解法二求得的加速度及公式根據(jù)解法二求得的加速度及公式v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax得得:x= m=75 m:x= m=75 m。答案：答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)75 m(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)75 m0vv030t220vv300t512122220vv3002a2 6.0【變式備選】【變式備選】一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動, ,公路公路邊每隔邊每隔15m15m有一棵樹有一棵樹, ,如圖所示如圖所示, ,汽車通過汽車通過A A、B B兩

17、相鄰的樹用了兩相鄰的樹用了3s,3s,通過通過B B、C C兩相鄰的樹用了兩相鄰的樹用了2s,2s,求汽車運動的加速度大小和通求汽車運動的加速度大小和通過樹過樹B B時速度的大小。時速度的大小?！窘馕觥俊窘馕觥吭O(shè)汽車經(jīng)過樹設(shè)汽車經(jīng)過樹A A時速度為時速度為v vA A, ,加速度為加速度為a a。對對ABAB段運動段運動, ,由由x=vx=vA At+ att+ at2 2得得:15=v:15=vA A3+ a3+ a3 32 2同理同理, ,對對ACAC段運動段運動, ,有有: :30=v30=vA A5+ a5+ a5 52 2兩式聯(lián)立解得兩式聯(lián)立解得: :v vA A=3.5m/s,a=

18、1m/s=3.5m/s,a=1m/s2 2再由再由v=vv=v0 0+at+at得得: :v vB B=3.5m/s+1=3.5m/s+13m/s=6.5m/s3m/s=6.5m/s答案：答案：1m/s1m/s2 2 6.5m/s6.5m/s121212考點考點 2 2 自由落體和豎直上拋運動規(guī)律自由落體和豎直上拋運動規(guī)律( (三年三年2 2考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀】【考點解讀】對自由落體和豎直上拋運動的兩點說明對自由落體和豎直上拋運動的兩點說明1.1.自由落體運動的特點自由落體運動的特點自由落體運動是初速度為零自由落體運動是初速度為零, ,加速度為加速度為g g的勻加速直線運動的

19、勻加速直線運動, ,因因此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動。特別是此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動。特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式, ,在自由落體運動在自由落體運動中應(yīng)用更頻繁。中應(yīng)用更頻繁。2.2.豎直上拋運動的重要特性豎直上拋運動的重要特性(1)(1)對稱性對稱性: :如圖所示如圖所示, ,物體以初速度物體以初速度v v0 0豎直上拋豎直上拋,A,A、B B為途中的任意兩點為途中的任意兩點,C,C為最高點為最高點, ,則則: :時間對稱性時間對稱性: :物體上升過程中從物體上升過程中從ACAC所用時間所用時間t

20、tACAC和和下降過程中從下降過程中從CACA所用時間所用時間t tCACA相等相等, ,同理有同理有t tABAB=t=tBABA。速度對稱性速度對稱性: :物體上升過程經(jīng)過物體上升過程經(jīng)過A A點的速度與下降點的速度與下降過程經(jīng)過過程經(jīng)過A A點的速度大小相等。點的速度大小相等。(2)(2)多解性多解性: :在豎直上拋運動中在豎直上拋運動中, ,當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時置時, ,可能處于上升階段可能處于上升階段, ,也可能處于下落階段也可能處于下落階段, ,因此這類問題因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解可能造成時間多解或者速度多解, ,也可能造成路程多

21、解。也可能造成路程多解。【典例透析【典例透析 2 2】在塔頂上將一物體豎直向上拋出在塔頂上將一物體豎直向上拋出, ,拋出點為拋出點為A,A,物體上升的最大高度為物體上升的最大高度為20m,20m,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,設(shè)塔足夠高設(shè)塔足夠高, ,則物體則物體位移大小為位移大小為10m10m時時, ,物體通過的路程不可能為物體通過的路程不可能為( () )A.10mA.10m B.20mB.20mC.30mC.30m D.50m D.50m【解題探究】【解題探究】(1)(1)當(dāng)物體位移大小為當(dāng)物體位移大小為10m10m時時, ,請分析物體可能的請分析物體可能的位置以及速度方向。位置以及速度

22、方向。物體可能的位置物體可能的位置:_:_ _。物體的速度方向物體的速度方向: :處于拋出點上方時處于拋出點上方時,_,_ _;_;處于拋出點下方時處于拋出點下方時,_,_。可能處于拋出點上方可能處于拋出點上方, ,也可能處于拋出也可能處于拋出速度方向可能向上速度方向可能向上, ,速度方向向下速度方向向下點下方點下方也可能向下也可能向下(2)(2)請畫出物體的運動過程分析圖。請畫出物體的運動過程分析圖。提示：提示： 【解析】【解析】選選B B。物體在塔頂上的。物體在塔頂上的A A點拋出點拋出, ,位移大位移大小為小為10m10m的位置有兩處的位置有兩處, ,如圖所示如圖所示, ,一處在一處在A

23、 A點之點之上上, ,另一處在另一處在A A點之下點之下, ,在在A A點之上時點之上時, ,通過位移為通過位移為10m10m處又有上升和下降兩種過程處又有上升和下降兩種過程, ,上升通過時上升通過時, ,物體的路程物體的路程s s1 1等于位移等于位移x x1 1的大小的大小, ,即即s s1 1=x=x1 1=10m;=10m;下落通過時下落通過時, ,路程路程s s2 2=2H-x=2H-x1 1=2=220m-10m=30m20m-10m=30m。在。在A A點之下時點之下時, ,通通過的路程過的路程s s3 3=2H+x=2H+x2 2=2=220m+10m=50m20m+10m=5

24、0m。【互動探究】【互動探究】求在求在【典例透析【典例透析 2 2】中中(1)(1)物體拋出的初速度大物體拋出的初速度大小為多少小為多少? ?(2)(2)若塔高若塔高H=60m,H=60m,求物體從拋出到落地所用時間和落地時速度求物體從拋出到落地所用時間和落地時速度的大小的大小(g(g取取10m/s10m/s2 2) )?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)由位移公式得由位移公式得:0-v:0-v0 02 2=-2gh=-2gh解得解得:v:v0 0= m/s=20m/s= m/s=20m/s。(2)(2)由位移公式得由位移公式得:-H=v:-H=v0 0t- gtt- gt2 2, ,解得解得:t=

25、6s:t=6s物體由最高點做自由落體運動物體由最高點做自由落體運動, ,落地時的速度為落地時的速度為v,v,則則:v:v2 2=2g(H+h),=2g(H+h),解得解得:v=40m/s:v=40m/s。答案：答案：(1)20m/s (2)6s(1)20m/s (2)6s40m/s40m/s2gh2 10 2012【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】研究豎直上拋運動的兩種方法研究豎直上拋運動的兩種方法(1)(1)分段法分段法: :把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速直線運動和把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速直線運動和下落階段的自由落體運動下落階段的自由落體運動, ,下降過程是上升過程的逆過程。下降過程是上

26、升過程的逆過程。(2)(2)整體法整體法: :從全過程看從全過程看, ,加速度方向始終與初速度方向相反加速度方向始終與初速度方向相反, ,故故也可以把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動。也可以把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動。兩種方法應(yīng)用時都要注意速度和位移的正負。兩種方法應(yīng)用時都要注意速度和位移的正負。考點考點 3 3 解決勻變速直線運動問題的常用方法解決勻變速直線運動問題的常用方法( (三年三年4 4考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀】【考點解讀】運動學(xué)問題的求解一般有多種方法運動學(xué)問題的求解一般有多種方法, ,除直接應(yīng)用除直接應(yīng)用公式外公式外, ,還有如下方法還有如下方法: :1.

27、1.平均速度法平均速度法定義式定義式 對任何性質(zhì)的運動都適用對任何性質(zhì)的運動都適用, ,而而 (v(v0 0+v)+v)適用于適用于勻變速直線運動。勻變速直線運動。xvt1v=22.2.中間時刻速度法中間時刻速度法利用利用“任一時間任一時間t t中間時刻的瞬時速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間t t內(nèi)的平內(nèi)的平均速度均速度”, ,即即 , ,適用于任何一個勻變速直線運動適用于任何一個勻變速直線運動, ,有些題有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t t2 2的復(fù)的復(fù)雜式子雜式子, ,從而簡化解題過程從而簡化解題過程, ,提

28、高解題速度。提高解題速度。3.3.比例法比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動運動, ,可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例關(guān)系關(guān)系, ,用比例法求解。用比例法求解。t2v =v4.4.逆向思維法逆向思維法把運動過程的把運動過程的“末態(tài)末態(tài)”作為作為“初態(tài)初態(tài)”的反向研究問題的方法的反向研究問題的方法, ,一般用于末態(tài)已知的情況。一般用于末態(tài)已知的情況。5.5.圖像法圖像法應(yīng)用應(yīng)用v-tv-t圖像圖像, ,可以使比較復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單可以使比較

29、復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單, ,尤其是用圖像定性分析尤其是用圖像定性分析, ,可避開繁雜的計算可避開繁雜的計算, ,快速得出答案。快速得出答案。6.6.推論法推論法在勻變速直線運動中在勻變速直線運動中, ,兩個連續(xù)相等的時間兩個連續(xù)相等的時間T T內(nèi)的位移之差為一內(nèi)的位移之差為一恒量恒量, ,即即x=xx=xn+1n+1-x-xn n=aT=aT2 2, ,若出現(xiàn)相等的時間間隔問題若出現(xiàn)相等的時間間隔問題, ,應(yīng)優(yōu)先考應(yīng)優(yōu)先考慮用慮用x=aTx=aT2 2求解。求解。【典例透析【典例透析 3 3】物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面, ,到達斜面最高

30、點到達斜面最高點C C時速度恰為零時速度恰為零, ,如圖所示。已知物體第一次如圖所示。已知物體第一次運動到斜面長度運動到斜面長度 處的處的B B點時點時, ,所用時間為所用時間為t,t,求物體從求物體從B B滑到滑到C C所用的時間。所用的時間。34【解題探究】【解題探究】(1)(1)請分析物體沿斜面向上運動的性質(zhì)請分析物體沿斜面向上運動的性質(zhì), ,并寫出并寫出ABAB段與段與BCBC段位移大小的比例關(guān)系。段位移大小的比例關(guān)系。運動性質(zhì)運動性質(zhì):_:_。x xABABxxBCBC= _= _。(2)(2)寫出你能想到的求解本題的方法。寫出你能想到的求解本題的方法。提示：提示：逆向思維法、比例法

31、、中間時刻速度法、圖像面積法、逆向思維法、比例法、中間時刻速度法、圖像面積法、推論法。推論法。勻減速直線運動勻減速直線運動, ,且且v vC C=0=03131【解析】【解析】方法一方法一: :逆向思維法逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面物體向上勻減速沖上斜面, ,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面, ,故故x xBCBC= at= atBCBC2 2,x,xACAC= a(t+t= a(t+tBCBC) )2 2又又x xBCBC= x= xACAC, ,解得解得:t:tBCBC=t=t方法二方法二: :比例法比例法對于初速度為零的勻變速直線運動對于初速度為零的勻變速直線運動,

32、,在連續(xù)相等的時間里通過在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為的位移之比為x x1 1xx2 2xx3 3xxn n=135=135(2n-1)(2n-1)現(xiàn)有現(xiàn)有x xBCBCxxBABA= =13= =13通過通過x xABAB的時間為的時間為t,t,故通過故通過x xBCBC的時間的時間t tBCBC=t=t1214ACACx3x:4412方法三方法三: :中間時刻速度法中間時刻速度法利用推論利用推論: :中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。又又v v0 02 2=2ax=2axACAC v vB B2 2=2ax=2axBCBC x xBCB

33、C= x= xACAC 解解得得:v:vB B= = 。可以看出可以看出v vB B正好等于正好等于ACAC段的平均速度段的平均速度, ,因此因此B B點是中間時刻的位點是中間時刻的位置。置。因此有因此有t tBCBC=t=t。000ACvvv0vv222140v2方法四方法四: :圖像面積法圖像面積法利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法, ,作出作出v-tv-t圖圖像像, ,如圖所示。如圖所示。 且且S SAOCAOC=4S=4SBDCBDC,OD=t,OC=t+t,OD=t,OC=t+tBCBC。所以所以 得得t tBCBC=t=t。方法

34、五方法五: :利用有關(guān)推論利用有關(guān)推論對于初速度為零的勻加速直線運動對于初速度為零的勻加速直線運動, ,通過連續(xù)相等的各段位移通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比所用的時間之比2AOC2BDCSCOSCD2BCBCtt41t， 123ntttt1213243nn1 。現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段, ,如圖所示。如圖所示。設(shè)通過設(shè)通過BCBC段的時間為段的時間為t tx x, ,那么通過那么通過BDBD、DEDE、EAEA的時間分別為的時間分別為: :t tBDBD=( )t=( )tx x,t,tDEDE=( )t=( )tx x, ,t tEAEA=( )t=( )t

35、x x, ,又又t tBDBD+t+tDEDE+t+tEAEA=t,=t,得得t tx x=t=t。答案：答案：t t2-13- 24- 3【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決勻變速直線運動問題時的三點提醒解決勻變速直線運動問題時的三點提醒(1)(1)養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣, ,尤其是較復(fù)雜的尤其是較復(fù)雜的運動運動, ,畫出示意圖可以使運動過程直觀、清晰。畫出示意圖可以使運動過程直觀、清晰。(2)(2)勻變速直線運動?？梢活}多解勻變速直線運動?？梢活}多解, ,解題時要靈活選擇合適的公解題時要靈活選擇合適的公式式, ,篩選最簡捷的方法。篩選最簡捷的方法。

36、(3)(3)列運動學(xué)方程時列運動學(xué)方程時, ,方程式中每一個物理量均對應(yīng)同一運動過方程式中每一個物理量均對應(yīng)同一運動過程。程?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2013(2013黃山模擬黃山模擬) )做勻加速直線運動的物體做勻加速直線運動的物體, ,先后經(jīng)過先后經(jīng)過A A、B B兩點時的速度分別為兩點時的速度分別為v v和和7v,7v,經(jīng)歷的時間為經(jīng)歷的時間為t,t,則則( () )A.A.前半程速度增加前半程速度增加3.5v3.5vB.B.前前 時間內(nèi)通過的位移為時間內(nèi)通過的位移為C.C.后后 時間內(nèi)通過的位移為時間內(nèi)通過的位移為D.D.后半程速度增加后半程速度增加3v3vt2t211vt411vt

37、4【解析】【解析】選選C C。物體在。物體在ABAB之間的平均速度為之間的平均速度為則物體在則物體在 時刻的速度為時刻的速度為 =4v=4v。物體在中間位置的速度為物體在中間位置的速度為 ，則，則前半程速度增加前半程速度增加vv1 1=5v-v=4v=5v-v=4v，A A錯誤；前錯誤；前 時間內(nèi)通過的時間內(nèi)通過的位移為位移為 B B錯誤；后錯誤；后 時間內(nèi)通過時間內(nèi)通過的位移為的位移為 C C正確，后半程速度正確，后半程速度增加增加vv2 2=7v-5v=2v=7v-5v=2v，D D錯誤。錯誤。v7vv4v2，t2t2vvs2v22s2v7vv5v2。t2t21tv4vt5vtv2224，

38、2t4v7vt11vtv2224，【典例透析】【典例透析】“1010米折返跑米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。測定時測定時, ,在平直跑道上在平直跑道上, ,受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前線前, ,當(dāng)聽到當(dāng)聽到“跑跑”的口令后的口令后, ,全力跑向正前方全力跑向正前方1010米處的折返線米處的折返線, ,測試員同時開始計時測試員同時開始計時, ,受試者到達折返線處時受試者到達折返線處時, ,用手觸摸折返線用手觸摸折返線處的物體處的物體( (如木箱如木箱),),再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線, ,當(dāng)胸部到達起點終

39、當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時點線的垂直面時, ,測試員停表測試員停表, ,所用時間即為所用時間即為“1010米折返跑米折返跑”的的【備選例題】【備選例題】考查內(nèi)容考查內(nèi)容巧用巧用“勻變速直線運動規(guī)律勻變速直線運動規(guī)律”解決多過程問題解決多過程問題 成績。如圖所示成績。如圖所示, ,設(shè)受試者起跑的加速度為設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s4m/s2 2, ,運動過程中運動過程中的最大速度為的最大速度為4m/s,4m/s,到達折返線處時需減速到零到達折返線處時需減速到零, ,加速度的大小加速度的大小為為8m/s8m/s2 2, ,返回時達到最大速度后不需減速返回時達到最大速度后不需減速, ,保持最大

40、速度沖線。保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動。問受試者在加速和減速階段的運動均可視為勻變速直線運動。問該受試者該受試者“1010米折返跑米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜氲某煽優(yōu)槎嗌倜? ?【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】對受試者對受試者, ,由起點終點線向折返線運動的過程中由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段加速階段: :t t1 1= =1s,= =1s,x x1 1= v= vm mt t1 1=2m=2m減速階段減速階段: :t t3 3= =0.5s,= =0.5s,x x3 3= v= vm mt t3 3=1m=1mm1va12m2va12勻速階段勻速階段:t

41、:t2 2= =1.75s= =1.75s由折返線向起點終點線運動的過程中由折返線向起點終點線運動的過程中加速階段加速階段: :t t4 4= =1s,= =1s,x x4 4= v= vm mt t4 4=2m=2m勻速階段勻速階段: :t t5 5= =2s= =2s受試者受試者“1010米折返跑米折返跑”的成績?yōu)榈某煽優(yōu)? :t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3+t+t4 4+t+t5 5=6.25s=6.25s。答案：答案：6.25s6.25s13mxxxvm1va124mxxv巧用平均速度解勻變速直線運動問題巧用平均速度解勻變速直線運動問題1.1.方法概述方法概述平均速度可

42、以粗略地反映物體的運動情況平均速度可以粗略地反映物體的運動情況, ,對于某些特定的運對于某些特定的運動學(xué)問題動學(xué)問題, ,利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。 2.2.常見類型常見類型(1)(1)利用平均速度與瞬時速度的聯(lián)系巧妙求解加速度。利用平均速度與瞬時速度的聯(lián)系巧妙求解加速度。(2)(2)利用平均速度定性分析。利用平均速度定性分析。(3)(3)利用平均速度巧妙解決相對運動問題。利用平均速度巧妙解決相對運動問題。3.3.解題思路解題思路(1)(1)明確所研究的運動過程是否屬于勻變速直線運動。明確所研究的運動過程是否屬于勻變速直線運動。(2

43、)(2)確定題目屬于哪一類型。確定題目屬于哪一類型。(3)(3)靈活選擇公式列方程求解。靈活選擇公式列方程求解?！镜淅俊镜淅?2011(2011安徽高考安徽高考) )一物體做勻加速直線運動一物體做勻加速直線運動, ,通過一通過一段位移段位移xx所用的時間為所用的時間為t t1 1, ,緊接著通過下一段位移緊接著通過下一段位移xx所用時所用時間為間為t t2 2。則物體運動的加速度為。則物體運動的加速度為( () )A.A. B.B.C.C. D. D.121 2122 x ttt ttt121 212x ttt ttt121 2122 x ttt ttt121 212x ttt ttt【深

44、度剖析】【深度剖析】選選A A。物體做勻加速直線運動在前一段。物體做勻加速直線運動在前一段xx所所用的時間為用的時間為t t1 1, ,平均速度為平均速度為 , ,即為即為 時刻的瞬時速度時刻的瞬時速度; ;物體在后一段物體在后一段xx所用的時間為所用的時間為t t2 2, ,平均速度為平均速度為 , ,即為即為 時刻的瞬時速度。速度由時刻的瞬時速度。速度由 變化到變化到 的時間為的時間為t=t=所以加速度所以加速度a= ,Aa= ,A正確。正確。11xvt1t222xvt2t21v2v12tt2，21121 2122 x ttvvtt ttt【名師指津】【名師指津】兩個平均速度公式的靈活應(yīng)用

45、兩個平均速度公式的靈活應(yīng)用(1)(1)在解決勻變速直線運動問題時在解決勻變速直線運動問題時, ,可根據(jù)題目給出的條件靈活可根據(jù)題目給出的條件靈活選取兩個公式選取兩個公式, ,進而求得中間時刻的瞬時速度。進而求得中間時刻的瞬時速度。(2)(2)在處理紙帶問題時在處理紙帶問題時, ,靈活應(yīng)用兩個公式可求得紙帶中某一點靈活應(yīng)用兩個公式可求得紙帶中某一點的瞬時速度。的瞬時速度?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】做初速度不為零的勻加速直線運動的物體做初速度不為零的勻加速直線運動的物體, ,在時在時間間T T內(nèi)通過位移內(nèi)通過位移x x1 1到達到達A A點點, ,接著在時間接著在時間T T內(nèi)又通過位移內(nèi)又通過位移x

46、 x2 2到達到達B B點點, ,則以下判斷正確的是則以下判斷正確的是( () )A.A.物體在物體在A A點的速度大小為點的速度大小為B.B.物體運動的加速度為物體運動的加速度為C.C.物體運動的加速度為物體運動的加速度為D.D.物體在物體在B B點的速度大小為點的速度大小為12xx2T122xT212xxT212xxT【解析】【解析】選選A A。根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律。根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律, ,中間時刻的瞬時中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度速度等于該段時間內(nèi)的平均速度, ,故故A A正確正確; ;根據(jù)根據(jù)x x2 2-x-x1 1=aT=aT2 2知知, ,B B、C C錯誤錯

47、誤; ;根據(jù)根據(jù)v=vv=v0 0+aT,+aT,物體在物體在B B點的速度大小為點的速度大小為D D錯誤。錯誤。213xx,2T【雙基題組】【雙基題組】1.(20131.(2013蚌埠模擬蚌埠模擬) )物體從某一高度自由下落物體從某一高度自由下落, ,第第1s1s內(nèi)就通過內(nèi)就通過了全程的一半了全程的一半, ,物體還要下落多少時間才會落地物體還要下落多少時間才會落地( () )A.1sA.1sB.1.5sB.1.5sC. sC. s D.( -1)s D.( -1)s【解析】【解析】選選D D。設(shè)物體下落的總高度為。設(shè)物體下落的總高度為h,h,則第則第1s1s內(nèi)內(nèi) = g= g1 12 2得得

48、h=g,h=g,設(shè)下落總時間為設(shè)下落總時間為t,t,則則h=g= gth=g= gt2 2得得t= s,t= s,則物體下落后則物體下落后半程的時間為半程的時間為t=( -1)s,Dt=( -1)s,D正確正確,A,A、B B、C C錯誤。錯誤。22h21212222.2.飛機著陸后做勻減速運動飛機著陸后做勻減速運動, ,初速度是初速度是60m/s,60m/s,加速度的大小為加速度的大小為10m/s10m/s2 2, ,則飛機著陸后則飛機著陸后8s8s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是( () )A.160mA.160m B.180m B.180mC.240mC.240m D.300m D.300m【解析】

49、【解析】選選B B。由。由t= t= 可得減速時間為可得減速時間為6s,6s,所以所以8s8s內(nèi)飛機內(nèi)飛機的位移可由的位移可由x= x= 計算計算, ,得得x=180m,x=180m,選項選項B B正確。正確。0vva20v2a3.3.某物體以某物體以30m/s30m/s的初速度豎直上拋的初速度豎直上拋, ,不計空氣阻力不計空氣阻力,g,g取取10m/s10m/s2 2,5s,5s內(nèi)物體的內(nèi)物體的( () )A.A.路程為路程為45m45mB.B.位移大小為位移大小為25m,25m,方向向上方向向上C.C.速度改變量的大小為速度改變量的大小為10m/s10m/sD.D.平均速度大小為平均速度大

50、小為13m/s,13m/s,方向向上方向向上【解析】【解析】選選B B。初速度為。初速度為30m/s,30m/s,物體上升到最高點的時間物體上升到最高點的時間t t1 1= s=3s,= s=3s,位移為位移為h h1 1= =45m,= =45m,再自由下落再自由下落t t2 2=2s,=2s,下降高度為下降高度為h h2 2= =0.5= =0.510102 22 2m=20m,m=20m,故路程為故路程為65m,65m,A A錯誤錯誤; ;此時離拋出點高此時離拋出點高25m,25m,故位移大小為故位移大小為h=25m,h=25m,方向豎直向方向豎直向上上,B,B正確正確; ;此時速度為此

51、時速度為v=gtv=gt2 2=10=102m/s=20m/s,2m/s=20m/s,方向向下方向向下, ,速度改變量大小為速度改變量大小為50m/s,C50m/s,C錯誤錯誤; ;平均速度為平均速度為 m/sm/s=5m/s,=5m/s,方向向上方向向上,D,D錯誤。錯誤。0v30g1020v2g221gt2h25v t5【高考題組】【高考題組】 4.(20114.(2011重慶高考重慶高考) )某人估測一豎直枯井深度某人估測一豎直枯井深度, ,從井口靜止釋從井口靜止釋放一石頭并開始計時放一石頭并開始計時, ,經(jīng)經(jīng)2s2s聽到石頭落地聲聽到石頭落地聲, ,由此可知井深約為由此可知井深約為(

52、(不計聲音傳播時間不計聲音傳播時間, ,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.10mA.10m B.20m C.30m B.20m C.30m D.40m D.40m【解析】【解析】選選B.h= gtB.h= gt2 2= = 10102 22 2m=20m,m=20m,由此可知井深約由此可知井深約為為20m20m。12125.(20115.(2011天津高考天津高考) )質(zhì)點做直線運動的位移質(zhì)點做直線運動的位移x x與時間與時間t t的關(guān)系為的關(guān)系為x=5t+tx=5t+t2 2( (各物理量均采用國際單位制單位各物理量均采用國際單位制單位),),則該質(zhì)點

53、則該質(zhì)點( () )A.A.第第1s1s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是5m5mB.B.前前2s2s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是6m/s6m/sC.C.任意相鄰的任意相鄰的1s1s內(nèi)位移差都是內(nèi)位移差都是1m1mD.D.任意任意1s1s內(nèi)的速度增量都是內(nèi)的速度增量都是2m/s2m/s【解析】【解析】選選D D。根據(jù)質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系式。根據(jù)質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系式x=5t+tx=5t+t2 2可知可知, ,質(zhì)點做勻加速直線運動質(zhì)點做勻加速直線運動, ,初速度為初速度為5m/s,5m/s,加速度加速度為為2m/s2m/s2 2, ,在第在第1s1s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是x=6m,x=6

54、m,選項選項A A錯誤錯誤; ;前前2s2s內(nèi)的平均速內(nèi)的平均速度為度為v= =5+t=(5+2)m/s=7m/s,v= =5+t=(5+2)m/s=7m/s,選項選項B B錯誤錯誤; ;因為質(zhì)點因為質(zhì)點做勻變速直線運動做勻變速直線運動, ,應(yīng)該滿足公式應(yīng)該滿足公式x=xx=x2 2-x-x1 1=aT=aT2 2, ,任意相鄰的任意相鄰的1s1s內(nèi)的位移差都是內(nèi)的位移差都是2m,2m,選項選項C C錯誤錯誤; ;任意任意1s1s內(nèi)的速度增量實質(zhì)內(nèi)的速度增量實質(zhì)就是指加速度大小就是指加速度大小, ,即即2m/s,2m/s,選項選項D D正確。正確。2x5tttt6.(20116.(2011新課

55、標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷) )甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動直線運動, ,加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi), ,兩輛汽兩輛汽車的加速度大小不變車的加速度大小不變, ,汽車乙的加速度大小是甲的兩倍汽車乙的加速度大小是甲的兩倍; ;在接下在接下來的相同時間間隔內(nèi)來的相同時間間隔內(nèi), ,汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍, ,汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。這兩段時間間隔內(nèi)走過

56、的總路程之比。【解析】【解析】設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末( (時刻時刻t t0 0) )的速度為的速度為v,v,第第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x x1 1, ,加速度為加速度為a,a,在第二段時間間在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為隔內(nèi)行駛的路程為x x2 2, ,由運動學(xué)公式有由運動學(xué)公式有: :v=atv=at0 0 x x1 1= at= at0 02 2 x x2 2=vt=vt0 0+ + 2at2at0 02 2 設(shè)汽車乙在時刻設(shè)汽車乙在時刻t t0 0的速度為的速度為v,v,在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為的路程分別為x x1 1、x x2 2,同理有同理有: :1212v=2atv=2at0 0 x x1 1= = 2at2at0 02 2 x x2 2=vt=vt0 0+ at+ at0 02 2 設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x x、x,x,則有則有: :x=xx=x1 1+x+x2 2 x=xx=x1 1+x+x2 2 聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得, ,甲、乙兩車各自行駛路程之比為甲、乙兩車各自行駛路程之比為: :答案：答案：1212x5x757