陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學二輪復習 專題三第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件

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1、第一講第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列a1(n1)d (nm)d amanapaq a1qn1 amanapaq 1(2011重慶重慶)在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a22，a34，則，則a10A12B14C16 D18解析解析設該數(shù)列的公差為設該數(shù)列的公差為d，則，則da3a22，因而因而a10a28d22818.答案答案D2(2011江西江西)設設an為等差數(shù)列，公差為等差數(shù)列，公差d2，Sn為其前為其前n項和，若項和，若S10S11，則，則a1A18 B20C22 D24解析解析因為因為S10S11，所以，所以a110.又因為又因為a11a110d，所以，所以a120.答案

2、答案B3(2011遼寧遼寧)若等比數(shù)列若等比數(shù)列an滿足滿足anan116n，則公比為，則公比為A2 B4C8 D16答案B4(2011四川四川)數(shù)列數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，若，若a11，an13Sn(n1)，則，則a6A344 B3441C45 D451答案A等差數(shù)列與等比數(shù)列是高考重點考查的內(nèi)容之一，這類問題等差數(shù)列與等比數(shù)列是高考重點考查的內(nèi)容之一，這類問題多從數(shù)列的本質入手，考查兩種數(shù)列的概念、基本性質、簡多從數(shù)列的本質入手，考查兩種數(shù)列的概念、基本性質、簡單運算、通項公式、求和公式等，解決這類問題要熟練掌握單運算、通項公式、求和公式等，解決這類問題要熟練掌握這兩種數(shù)列的相

3、關公式及性質，然后要熟悉它們的變形使用，這兩種數(shù)列的相關公式及性質，然后要熟悉它們的變形使用，善用技巧，減少運算量，即準又快地解決問題善用技巧，減少運算量，即準又快地解決問題 (2011湖北湖北)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，且滿足：，且滿足：a1a(a0)，an1rSn(nN，rR，r1)(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)若存在若存在kN，使得，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，試判斷：成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的對于任意的mN，且，且m2，am1，am，am2是否成等差數(shù)是否成等差數(shù)列，并證明你的結論列，并證明你的結論由數(shù)列的遞推公式求通項公式由數(shù)列

4、的遞推公式求通項公式1若題目條件給出的是關于若題目條件給出的是關于an與與an1的遞推式，可利用累加的遞推式，可利用累加法、累乘法、構造法等求數(shù)列的通項公式法、累乘法、構造法等求數(shù)列的通項公式2若題目條件中給出的是關于若題目條件中給出的是關于an和和Sn的遞推式，則要如本例的遞推式，則要如本例中中解析解析消去消去Sn，轉化為，轉化為an與與an1的遞推式，再求解的遞推式，再求解此類題目中，要特別注意兩點：此類題目中，要特別注意兩點：(1)注意注意n的取值范圍對數(shù)列性質的影響；的取值范圍對數(shù)列性質的影響；(2)在可能為等比數(shù)列的遞推式中，參數(shù)是否為零在可能為等比數(shù)列的遞推式中，參數(shù)是否為零等差、

5、等比數(shù)列的基本運算等差、等比數(shù)列的基本運算1在等差或等比數(shù)列中，已知五個元素在等差或等比數(shù)列中，已知五個元素a1，an，d(q)，n，Sn中的任意三個，運用方程的思想，便可求出其余兩個，即中的任意三個，運用方程的思想，便可求出其余兩個，即“知三求二知三求二”問題，在解題中應本著問題，在解題中應本著“化多為少化多為少”的原則，的原則，抓住首項抓住首項a1和公差和公差d(或公比或公比q)2等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多性質，解題時靈活地利用這等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多性質，解題時靈活地利用這些性質，可以簡化運算，如本例些性質，可以簡化運算，如本例(1)2(1)本例本例(1)中的條件不變，求中的條件不變，求

6、a2a3a4a5a6a7a8的值的值(2)(2011天津天津)已知已知an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，Sn為其前為其前n項和，項和，nN.若若a316，S2020，則，則S10的值為的值為_答案110(12分分)(2011四川四川)已知已知an是以是以a為首項，為首項，q為公比的等比數(shù)為公比的等比數(shù)列，列，Sn為它的前為它的前n項和項和(1)當當S1，S3，S4成等差數(shù)列時，求成等差數(shù)列時，求q的值；的值；(2)當當Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)k，amk，ank，alk也成等差數(shù)列也成等差數(shù)列【解題切點】【解題切點】(1)利用等差數(shù)列的定義求利用等差數(shù)列的定義求q；(2)應用等差中項的定義證明應用等差中項的定義證明amk，ank，alk是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，也可以利用等差數(shù)列的定義證明也可以利用等差數(shù)列的定義證明等差、等比數(shù)列的判定與證明等差、等比數(shù)列的判定與證明