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1、梯形（復習）梯形（復習）1、梯形、梯形ABCD中，中，ADBC， B=25，則，則 A=_2、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中，AD BC， A=120 ，則，則 B=_ , C=_, D=_3、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中， AD BC， 對角線對角線AC，BD交交 于點于點O，OA=1，OB=3，則，則BD=_4、梯形、梯形ABCD中，中， AD BC， 請你指出面積相等的三請你指出面積相等的三角形？角形？OADBC回顧回顧155 60 60 120 4CODAOBACDABDDBCABCSSSSSSADBC(2)OADBC(3)5、下列說法中、下列說法中,正確的是正確的是( )A.四
2、邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類四邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類.B.直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱為梯形直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱為梯形.C.梯形的對角線相等梯形的對角線相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. D6.已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:3:2,則則這個四邊形為這個四邊形為( ),若內(nèi)角的度數(shù)比為若內(nèi)角的度數(shù)比為3:3:5:1,則四邊形為則四邊形為( )等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形1.概念：概念：梯形：一組對邊平行而另一組對邊部平行的四邊形叫做梯形梯形：一組對邊平行而另一組對邊部平行的四邊形叫做梯形等腰梯形
3、：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形：一條腰和底邊垂直的梯形叫做直角梯形直角梯形：一條腰和底邊垂直的梯形叫做直角梯形 梯形等腰梯形直角梯形性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊兩底平行兩底平行,兩腰相等兩腰相等兩腰相等的梯形是等腰梯兩腰相等的梯形是等腰梯形形角角同一底上的兩個角相同一底上的兩個角相等等同一底上的兩個角相等的同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形對角線對角線兩條對角線相等兩條對角線相等兩條對角線相等的梯形是兩條對角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是一底的中垂線是軸對稱圖形，對稱軸是一底的中垂線 2. 等腰梯形的性質(zhì)和
4、判定做一做做一做1、以線段、以線段a=16，b=11為梯形的兩底，為梯形的兩底，c=10為一腰，那么為一腰，那么另一腰另一腰d的長度的范圍是的長度的范圍是_2、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中，ADBC,C=70,B=55，AD=4，BC=6，則，則CD的長的長_5d152111610ADBCADBCEF比一比比一比已知等腰梯形已知等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,B=60ADBC,B=60,AD=15,AB=45,AD=15,AB=45,求求BCBC的長的長1545ADBCADBC（平移對角線）（平移對角線）ADBC（作高線）（作高線）ADBC（延長兩腰）（延長兩腰）ADBC（補
5、全平行四邊形）（補全平行四邊形）ADBCADBCADBC（平移對角線）（平移對角線）（割補成三角形）（割補成三角形）（割補成平行四邊形）（割補成平行四邊形）平移腰作 高補為三角形平移對角線其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用的作輔助線方法開 動 腦 筋靈 活 應 用例例1：如圖，等腰梯形：如圖，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AD=5AB=7，BC=12，求，求B的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD分析：提醒解決問題的方法常常是把梯形化為平行四邊形和三角形。平移腰分析：提醒解決問題的方法常常是把梯形化為平行四邊形和三角形。平移腰DC即可。即可。E解：過點解：過點A做做AE DC，交，交BC于點
6、于點E， ADBC ，四邊形四邊形AECD是平行四邊形，是平行四邊形， EC=AD=5，AE=DC=AB=7BE=BC-EC=12-5=7BE=AB=AE，即，即ABE是等邊三角形，是等邊三角形， B=60 典型例題解析典型例題解析1.已知：如圖所示，已知：如圖所示，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形，則梯形ABCD的面積是的面積是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160牛刀小試牛刀小試ABCDEFC2 2、如圖（、如圖（1 1）把一個上底等于）把一個上底等于2 2，下底等于，下底等于4 4的梯形紙的梯形紙片裁成面積相等的三快的一種方案。請你在圖（片
7、裁成面積相等的三快的一種方案。請你在圖（2 2）（3 3）（）（4 4）中畫出三種不同的方法進行裁剪。）中畫出三種不同的方法進行裁剪。（1）（2）（3）（4）牛刀小試牛刀小試牛刀小試牛刀小試3、如圖，直角梯形、如圖，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰，將腰DC繞點繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至至DE，連結，連結AE，則，則ADE的面積是（的面積是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4ABCDEFHC如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，ADBC，對角線，對角線ACBD，且且AC=3cm，BD=4cm，求梯形，求梯形ABCD的面積的面積ADBCE（平移對
8、角線）（平移對角線）分析：如圖平移對角線后，可以分析：如圖平移對角線后，可以得到四邊形得到四邊形ACED是是_形，所以形，所以AD=_, BDE是是_三角形，從而可以得到三角形，從而可以得到S ABD=_ 因此因此S梯形梯形ABCD=_ =_cm2平行四邊平行四邊CECEDCESBDES6直角直角上例中，如果把梯形上例中，如果把梯形ABCDABCD改為等腰梯形改為等腰梯形ABCDABCD，其他條件不變，那么其他條件不變，那么BDEBDE是什么三角形？梯形是什么三角形？梯形的面積與高的面積與高DFDF有什么特殊關系？有什么特殊關系？ADCBEFBDEBDE是等腰直角三角形是等腰直角三角形S梯形梯
9、形ABCD=DF2變式：變式：如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，AD BCAD BC，AB=BC+ADAB=BC+AD，H H是是CDCD中點，試說明：中點，試說明：BHAHBHAHADBCHE延長延長AHAH，交，交BCBC延長線于延長線于點點E E由條件可知由條件可知 旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以得到得到AD=CE，H是是AE的的中點中點ECHADH與AB=BEAB=BE，根據(jù)等腰三線，根據(jù)等腰三線合一性質(zhì)得到結論合一性質(zhì)得到結論如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，AD BCBC，E E是是CDCD的中點，的中點，EFABEFAB于點于點F F，AB=6cm,
10、EF=5cmAB=6cm,EF=5cm，試求梯形，試求梯形ABCDABCD的的面積面積ADBCEFGH過點過點E E作作ABAB平行線，交平行線，交BCBC于于H H，交，交ADAD的延長線于的延長線于G G由題意由題意,得得旋轉(zhuǎn)后能互相重合旋轉(zhuǎn)后能互相重合CHEDGE與230cmEFABSSSSABHGABCDCHEDGE平行四邊形梯形因此變式：變式：（）想一想今日我們學習了梯形的哪些內(nèi)容?梯形的有關概念梯形的有關概念, ,性質(zhì)和應用性質(zhì)和應用. .（）在梯形學習中,我們經(jīng)常使用哪一種數(shù)學思想?轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想溫馨小提示:學會利用分割、拼補的方法解決梯形問題學會利用分割、拼補的方法解決梯形問題. . 小結：這節(jié)課我們主要學習與復習了梯形的性質(zhì)，并總結了這節(jié)課我們主要學習與復習了梯形的性質(zhì)，并總結了梯形有關常見輔助線的添加方法梯形有關常見輔助線的添加方法
山西省太原37中九年級數(shù)學 《梯形》課件
