2018年高考數(shù)學 專題41 算法與程序框圖熱點題型和提分秘籍 文

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1、 專題41 算法與程序框圖 1．了解算法的含義，了解算法的思想 2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 3．了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義 熱點題型一 順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu) 例1、 (1)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 (2)運行如圖所示的程序框圖，輸出A，B，C的一組數(shù)據(jù)為，－1,2，則在兩個判斷框內(nèi)的橫線上分別應(yīng)填(　　) A．垂直、相切 B．平行、相交 C．垂直、相離 D．平行、相切 【

2、答案】(1)C (2)A 【提分秘籍】 (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的。 (2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足。 【舉一反三】 閱讀程序框圖(如圖)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1,3]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是(　　) A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2} C．{x∈R|0≤x≤log23，或x＝2} D．{x∈R|－2≤x≤log23，或x＝2

3、} 【答案】C 【解析】依題意及框圖可得，或解得0≤x≤log23或x＝2。 熱點題型二 順序結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu) 例2、【2017課標3，文8】執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【變式探究】根據(jù)下邊框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是(　　) A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝2(n－1) C．a(chǎn)n＝2n D．a(chǎn)n＝2n－1 【答案】C 【解析】由程序框圖可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，歸

4、納可得：an＝2n，故選C。 【提分秘籍】 (1)確定循環(huán)次數(shù)：分析進入或退出循環(huán)體的條件，確定循環(huán)次數(shù)。 (2)完善程序框圖：結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式。 (3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能：執(zhí)行程序若干次，即可判斷。 【舉一反三】 當m＝7，n＝3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．7 B．42 C．210 D．840 【答案】C 熱點題型三 基本算法語句 例3．(1)根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為(　　) A．25 B．30 C．31 D．61

5、 (2)設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面給出了程序的一部分，則在①處不能填入的數(shù)是(　　) A．13 B．13.5 C．14 D．14.5 【答案】(1)C (2)A 故不能填13，但填的數(shù)字只要超過13且不超過15均可保證終止循環(huán)時，得到的是1×3×5×7×9×11×13的計算結(jié)果。 【提分秘籍】 (1)輸入、輸出語句：在輸入、輸出語句中加提示信息時，要加引號，變量之間用逗號隔開。 (2)賦值語句：左、右兩邊不能對換，賦值號左邊只能是變量。 (3)條件語句：條件語句中包含條件語句時，要分清內(nèi)外條件結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)完整性。 (4)循環(huán)語

6、句： 分清WHILE－WEND和DO－LOOP UNTIL的格式不能混用。 【舉一反三】 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________。 1. 【2017山東，文6】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當輸入的x值為4時,輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意得 時判斷框中的條件應(yīng)為不滿足，所以選B. 2.【2017課標1，文10】如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入 A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2

7、 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 【答案】D 3.【2017課標3，文8】執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【解析】若,第一次進入循環(huán)，成立，，成立，第二次進入循環(huán)，此時，不成立，所以輸出成立，所以輸入的正整數(shù)的最小值是2，故選D. 4. 【2017課標II，文10】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的 A.2 B. 3 C.4 D.5 【答案】B 5.【2017北京，文3】執(zhí)行如圖所示的程

8、序框圖，輸出的值為 （A）2 （B） （C） （D） 【答案】C 6.【2017江蘇，4】右圖是一個算法流程圖，若輸入的值為,則輸出的的值是 ▲ . 【答案】-2 【解析】由題意得，故答案為-2． 1.【2016高考新課標2文數(shù)】中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（ ） （A）7 （B）12

9、 （C）17 （D）34 【答案】C 【考點】 程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 2. 【2016高考新課標1文數(shù)】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n=1,則輸出的值滿足（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 選C. 【考點】程序框圖與算法案例 3. [2016高考新課標Ⅲ文數(shù)]執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖 4.【2016高考天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運行

10、相應(yīng)的程序，則輸出的值為_______. 【答案】4 【解析】 第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)，輸出 【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖 5.【2016高考北京文數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B 【解析】分析程序框圖可知，程序的功能等價于輸出，故選B. 6.【2016高考四川文科】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用

11、秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為( ) A.35 B.20 C.18 D.9 【答案】C 【考點】程序與框圖，秦九韶算法 7.【2016高考山東文數(shù)】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_______． 【答案】1 【解析】按程序運行的過程，運行一遍程序：，，循環(huán)，，循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出的值為1. 【考點】程序框圖 1.【2015高考新課標1，文9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ） （A） （B） （C） （D

12、） 【答案】C 【解析】 2.【2015高考重慶，文8】執(zhí)行如圖（8）所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】D 3.【2015高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 【答案】C 【解析】 由程序框圖可知: 故選C. 4.【2015高考陜西，文7】根據(jù)右邊框圖，當輸入為6時，輸出的（ ） A． B． C． D．

13、 【答案】D 【解析】該程序框圖運行如下：，，，，故答案選D. 5.【2015高考湖南，文5】執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，中輸入的S=( ) A、 B、 C、 D、 【答案】B 6.【2015高考福建，文4】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入的值為1，則輸出的值為（ ） A．2 B．7 C．8 D．

14、128 開始 輸入 是 輸出 結(jié)束 否 【答案】C 【解析】由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C． 7.【2015高考北京，文5】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 8.【2015高考安徽，文7】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B 故選B. 9.【2015高考山東，文11】執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸

15、入的的值為，則輸出的的值是?????? . 【答案】13 【解析】第一次執(zhí)行程序，滿足條件；第二次執(zhí)行程序，不滿足條件，輸出，結(jié)束.答案為13. 1．（2014·安徽卷）如圖1-1所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是(　　) 圖1-1 A．34 B．53 C．78 D．89 【答案】B　 【解析】由程序框圖可知，變量的取值情況如下： 2．（2014·天津卷）閱讀如圖1-1所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為(　　) 圖1-1 A．15 B．105 C．245

16、 D．945 【答案】B　 【解析】第1次循環(huán)，i＝1，T＝3，S＝1×3； 第2次循環(huán)，i＝2，T＝5，S＝1×3×5； 第3次循環(huán)，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7. 執(zhí)行完后，這時i變?yōu)?，退出循環(huán)，故輸出S＝1×3×5×7＝105. 3．（2014·福建卷）閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于(　　) 圖1-3 A．18 B．20 C．21 D．40 【答案】B　 4．（2014·湖北卷）設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的

17、三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖1-2所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b＝________． 圖1-2 【答案】495　 【解析】取a1＝815?b1＝851－158＝693≠815?a2＝693； 由a2＝693?b2＝963－369＝594≠693?a3＝594； 由a3＝594?b3＝954－459＝495≠594?a4＝495； 由a4＝495?b4＝954－459＝495＝a4?b＝495. 5．（2014·湖南卷）執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖．如果輸入的t∈[－2，2]，則輸出的S屬

18、于(　　) A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4，5] D．[－3，6] 圖1-1 【答案】D　 【解析】(特值法)當t＝－2時，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正確． 6．（2014·江西卷）閱讀如圖1-3所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為(　　) 　 圖1-3 A．7 B．9 C．10 D．11 【答案】B　 【解析】由程序框圖可知，運算過程如下表： S S<－1 i 輸出 賦初值 0 1 開始 S＝0＋lg＝－lg 3>－1 否 3 S＝－lg 3＋lg

19、＝－lg 5>－1 否 5 S＝－lg 5＋lg ＝－lg 7>－1 否 7 S＝－lg 7＋lg＝－lg 9>－1 否 9 S＝－lg 9＋lg＝－lg 11<－1 是 9 7．（2014·遼寧卷）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入x＝9，則輸出y＝________． 圖1-2 【答案】　 8．（2014·新課標全國卷Ⅰ） 執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝(　　) 圖1-2 A. B. C. D. 【答案】D　 9．（2014·新課標全國卷Ⅱ）執(zhí)行如圖1

20、-2所示的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝(　　) 圖1-2 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D　 【解析】逐次計算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此時輸出S＝7. 10．（2014·山東卷）執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為____． 圖1-2 【答案】3　 【解析】x＝1滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝2，n＝1；x＝2滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝3，n＝2；x＝3滿足不等式，執(zhí)行循環(huán)后，x＝4，n＝3；x＝4不滿足不等式，結(jié)束循環(huán)，輸出的n的值為3. 11．（2014·陜西卷）根據(jù)如圖

21、1-1所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是(　　) 圖1-1 A．a(chǎn)n＝2n B．a(chǎn)n＝2(n－1) C．a(chǎn)n＝2n D．a(chǎn)n＝2n－1 【答案】C 12．（2014·四川卷）執(zhí)行如圖1-1所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為(　　) 圖1-1 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C　 1．閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】當n＝1時，21＞12成立，當n＝2時，22＞22不成立，所以輸出n＝2

22、，故選B。 2．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【解析】k＝1≤2，執(zhí)行第一次循環(huán)，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，執(zhí)行第二次循環(huán)，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，終止循環(huán)，輸出S＝7。故選D。 3．根據(jù)給出的程序框圖，計算f(－1)＋f(2)＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 4．閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為(　　) A．7 B．9 C．10 D．11 【答案

23、】B 【解析】i＝1，S＝0，第1次運行，S＝0＋lg＝－lg3＞－1；第2次運行，i＝3，S＝lg＋lg＝lg＝－lg5＞－1；第3次運行，i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg7＞－1；第4次運行，i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg9＞－1；第5次運行，i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝－lg11＜－1，跳出循環(huán)，輸出i＝9。 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是2 047，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(　　) A．n≤9? B．n≤10? C．n≥10? D．n≥11? 【答案】A 【解析】n＝0，S＝0；S＝0＋20，n＝1；S＝0＋20＋21，…， 當n＝10時，S＝0＋2

24、0＋21＋…＋210＝＝2 047，所以選A。 6．某算法的程序框圖如圖所示，該算法的功能是(　　) A．計算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值 B．計算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值 C．計算(1＋2＋3…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值 D．計算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值 【答案】C 7．閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值y在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是(　　) A．[－2,1] B．[－2,0] C．[－2,1] D．[－

25、2,2] 【答案】B 【解析】題中程序框圖所反映的數(shù)學問題是當函數(shù)y＝2x的值域為時，求其定義域。 ∵≤2x≤1，∴－2≤x≤0。 又∵[－2,0]?[－2,2]，∴x∈[－2,0]。 8．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出(x，y)的值依次記為：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(x，－10)，則數(shù)組中的x＝(　　) A．32 B．24 C．18 D．16 【答案】A 9．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為__________。 【答案】3 【解析】12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3＞0，跳出循環(huán)，此時輸出n的值，故輸出的n的值為3。 10．閱讀下圖所示的框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為__________。 【答案】－4 35