四川省雷波縣民族中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)的乘方課件 （新版）北師大版

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1、3棋盤上的學(xué)問 古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。退退出出下一下一頁頁上一上一頁頁返返回回第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？退出退出 上一上一頁頁下一下一頁頁 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖問題情境：問題情境：1 1個細(xì)胞個細(xì)胞3030分鐘后分裂成分鐘后分裂成2 2個，經(jīng)過個，

2、經(jīng)過5 5小時，這種細(xì)胞由小時，這種細(xì)胞由1 1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？2222222222=10個個22 2 2 210個個2記作記作2 21010aa a an個個a求求n n個個相同因數(shù)相同因數(shù)a a的的積的運算積的運算叫做乘方叫做乘方 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作anan底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪n個naaaaaa負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.例例1 1：說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義：說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義 (1) 5(1) 53 3 ( ( 2 2) 4 2 (3)（

3、3）4 (4) (5) (21)332)(2例例1 ：計算：計算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3=555=125=44=16=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 = 94=81觀察例觀察例1 1的結(jié)果，你能的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 奇次冪是負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù). .例例2 2：計算：計算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）

4、4 =100=1000=10000=100=1000=10000觀察例觀察例2 2的結(jié)果，你又能的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：1 1、1010的幾次冪，的幾次冪，1 1的后面就有幾個的后面就有幾個0 0。2、互為相反數(shù)兩個互為相反數(shù)兩個數(shù)，它們的相同偶次數(shù)，它們的相同偶次冪相等，相同奇次冪冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。互為相反數(shù)。例3：計算： )36()36()1()1(232520)53()53(33(1)(2)例4：1米長的繩子，第一次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒有多長？答案：答案： 米米641(2)(2)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,

5、,在書寫時一在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)定要把整個負(fù)數(shù)( (連同符號連同符號), ),用小括號括起來用小括號括起來. .分?jǐn)?shù)的乘分?jǐn)?shù)的乘方方, ,在書寫的時一定要把在書寫的時一定要把整整個分?jǐn)?shù)個分?jǐn)?shù)用用 小括號括起來小括號括起來.(1)(1)正數(shù)的正數(shù)的任何次冪任何次冪都是正數(shù)都是正數(shù); ; 負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù), , 負(fù)負(fù)數(shù)的數(shù)的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù). .(3)(3)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們相同的、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們相同的偶次偶次冪相等冪相等，相同的，相同的奇次冪互為相反數(shù)奇次冪互為相反數(shù)。 課堂小結(jié)同學(xué)們，現(xiàn)在我們可以解決開始時的棋盤上的學(xué)問上的問題了嗎？退出上一頁

6、下一頁返回第一格放第一格放1 1粒，第二格放粒，第二格放2 2粒，粒，第三格放第三格放4 4粒，然后是粒，然后是8 8粒、粒、16 16粒、粒、3232粒粒一直到第一直到第6464格。格。”“”“你認(rèn)為大臣要了多你認(rèn)為大臣要了多少米粒？少米粒？ 事實上，按照這個大臣的要求，事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的放滿一個棋盤上的6464個格子需要個格子需要1 12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1 -1粒米。粒米。 2 26464到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551

7、 616如果一層樓按高如果一層樓按高3 3米計算，把足夠長的厚米計算，把足夠長的厚0.10.1毫毫米的紙繼續(xù)折疊米的紙繼續(xù)折疊2020次約有次約有104104米高，有米高，有3434層樓高；層樓高；繼續(xù)折疊繼續(xù)折疊3030次后有次后有10 10萬多米高，有萬多米高，有12 12個珠穆朗個珠穆朗瑪峰高?，敺甯摺７治觯悍治觯海? 1）0.10.1毫米毫米2 22020=0.1=0.1毫米毫米10485761048576 =104.8576 =104.8576米米 34343=1023=102米米（2 2）0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 8844.43 12=106133.1612=106133.16這下你該相信了吧！1、完成學(xué)案自主測試課后作業(yè)課后作業(yè)2、蓉城課堂有理數(shù)的乘方（一）