湖南省常德市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形的判定 課件 新人教版

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1、15.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定(1)求證：四邊形PQRS是正方形點(diǎn)P、Q、R、S。 SRQPHGFEDCBA123SRQPHGFEDCBAABCDO例2.已知:如圖,ABC中.ACB=90,BD是角平分線,DEAC,DFBC,垂足分別是E、F.FABCDE求證：四邊形DECF是正方形.證明: ACB=900,DEAC, DEBC,同理, DFAC, 四邊形DECF是平行四邊形, BD平分ABC, DFBC , DEAC, DE= DF, 四邊形DEBF是正方形. SRQPHGFEDCBAACDEAC12例例 題題 求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形梯形已知：在

2、梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.求證：求證：AB=DC.分析：過(guò)點(diǎn)分析：過(guò)點(diǎn)D作作DE AC交交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EBABCDOADBC分析：只需證分析：只需證ADBC，由，由方法方法1：你能證：你能證ADB=DBC嗎？嗎？方法方法2：試一試輔助線：試一試輔助線：ADBCEADBCE課后想一想：也許你還有更多的方法！課后想一想：也許你還有更多的方法！ 2. 2. 解決梯形問(wèn)題的基本思路和方法：解決梯形問(wèn)題的基本思路和方法： 通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為（ ）問(wèn)）問(wèn) 題來(lái)解決題來(lái)解決. .三角形和平行四邊形三角形和平行四邊形. . 有兩腰相等的梯形是等腰梯形有兩腰相等的梯形是等腰梯形. . .同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形. .1. 1.等腰梯形的判定等腰梯形的判定: : 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ABCDABCDEABCDEABCDEFE 3. 常畫的輔助線有以下幾種：常畫的輔助線有以下幾種：延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)延長(zhǎng)兩腰相交于一點(diǎn)作一腰的平行線作一腰的平行線作兩條高作兩條高作一條對(duì)角線的平行線作一條對(duì)角線的平行線ABCDABCD