《高中數學 2、321復數的加法和減法課件 新人教B版選修12》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 2、321復數的加法和減法課件 新人教B版選修12（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、32復數的運算復數的運算 1知識與技能掌握復數代數形式的加減運算法則；了解復數代數形式的加法和減法的幾何意義；掌握在不同數集中運算法則的聯系與區(qū)別；在研究復數加減法的幾何意義中充分利用向量加減法的性質2過程與方法培養(yǎng)學生數形結合的思想方法3情感態(tài)度與價值觀通過復數運算的規(guī)律性，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現的精神本節(jié)重點：復數的加法與減法的代數運算及幾何意義本節(jié)難點：復數的減法的代數運算及幾何意義 1充分掌握復數加減法的運算法則和運算律，并與多項式的加法與減法的運算相類比，結合多項式運算法則，能夠更好地掌握復數加法與減法的運算法則，在運算過程中應善于利用共軛復數及模的概念與性質，以達到化繁為簡的目的 2復
2、數的模的兩個重要性質： (1)|z1|z2|z1z2|z1|z2|. (2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2. 1相反數：abi的相反數為 . 2復數的加法與減法 (1)復數的加法與減法運算法則 設abi和cdi是任意兩個復數，我們定義復數的加法、減法如下： (abi)(cdi)； (abi)(cdi). 即兩個復數相加減就是實部與實部、虛部與虛部分別 ，其結果仍然是一個abi(ac)(bd)i(ac)(bd)i相加減復數 (2)復數加法的運算律 復數加法滿足交換律、結合律，即對任何z1，z2，z3C有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)例1計算：(1)(
3、23i)(5i)；(2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)解析(1)原式(25)(31)i32i.(2)原式(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.說明兩個復數相加(減)，將兩個復數的實部與實部相加(減)，虛部與虛部相加(減)例2復數z112i，z22i，z312i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數解析因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心，如圖所示于是(2i)(xyi)0，所以x2，y1.故D點對應的復數為2i.說明復數加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則例3已知z1，z2C，求證：(1)|z1|z2|z1z2|z1|
4、z2|；(2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.(2)設z1abi，z2cdi，則|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2|z1z2|2(a2b2c2d22ac2bd)(a2b2c2d22ac2bd)2(a2b2c2d2)2(a2b2)2(c2d2)2|z1|22|z2|2，即|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.一、選擇題1已知復數z134i，z234i，則z1z2()A8iB6C68i D68i答案B解析z1z2(34i)(34i)6.2設復數z12i，z22i，則|z1z2|()A4 B0C
5、2 D2答案C解析|z1z2|(2i)(2i)|2i|2.3已知z12i，z212i，則復數zz2z1對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析zz2z1(12i)(2i)1i，z對應的點位于第二象限4|(32i)(1i)|表示()A點(3,2)與點(1,1)之間的距離B點(3,2)與點(1,2)之間的距離C點(3,2)到原點的距離D以上都不對答案A解析|(32i)(1i)|的幾何意義是z132i與z21i的兩復數對應復平面內兩點間的距離，即點(3,2)與點(1,1)之間的距離二、填空題5復平面上三點A、B、C分別對應復數1,2i,52i，則由A、B、C所構成的三角形形狀是_答案直角三角形
高中數學 2、321復數的加法和減法課件 新人教B版選修12
