測試技術——第四章

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1、HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎第四章第四章 信號變換及調理信號變換及調理學習目標學習目標: :l1.熟練掌握測量電橋的特性和計算公式； l2.掌握調制與解調電路的工作原理； l3.掌握濾波器的特性參數(shù)，能正確選用濾波器； 學習難點：學習難點：l調制與解調的工作原理，濾波器的工作原理及其特性參數(shù)。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 信號調理的的目的是便于信號的信號調理的的目的是便于信號的傳輸與處理。傳輸與處理。 1

2、.1.傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能直接輸送到顯示、記錄或分析儀器中去，需直接輸送到顯示、記錄或分析儀器中去，需要進一步放大，有的還要進行阻抗變換。要進一步放大，有的還要進行阻抗變換。2.2.有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。3.3.某些場合，為便于信號的遠距離傳輸，需要某些場合，為便于信號的遠距離傳輸，需要對傳感器測量信進行調制解調處理。對傳感器測量信進行調制解調處理。 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程

3、學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎第四章第四章 信號變換及調理信號變換及調理l 4.14.1 電電 橋橋l 4.24.2 調制和解調調制和解調l 4.34.3 濾波濾波HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 4.14.1電電 橋橋l電橋按激勵電源類型可分為直流電橋和交流電橋兩種，而交流電橋可以用于測量電阻、電感和電容的變化 ；按照輸出方式可分為不平衡橋式電路（Uy0）和平衡橋式電路（Uy0）。電橋是將電阻、電容、電感等參量的變化轉換為電流輸出的一種測量電路。其輸出既可用指示儀表直接測量，也可以送入放

4、大器進行放大。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎一、直流電橋 l如圖所示。電阻如圖所示。電阻R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4作為四個橋臂，在作為四個橋臂，在a a、c c兩端接入直流電源兩端接入直流電源U U0 0，在，在b b、d d兩端輸出電壓兩端輸出電壓U Uy y。電。電橋的平衡條件：橋的平衡條件： l四個橋臂電阻中任幾個有變化，使電橋平衡條件不成四個橋臂電阻中任幾個有變化，使電橋平衡條件不成立，使輸出電壓立，使輸出電壓U Uy y不等于不等于0 0，此時輸出電壓，此時輸出電

5、壓U Uy y就反映了就反映了橋臂電阻變化的情況。橋臂電阻變化的情況。4231RRRRHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎在測試過程中，根據(jù)電橋工作中的電阻值變化的在測試過程中，根據(jù)電橋工作中的電阻值變化的橋臂情況可以分為橋臂情況可以分為半橋單臂半橋單臂、半橋雙臂半橋雙臂和和全橋式全橋式聯(lián)接聯(lián)接方式。方式。如圖如圖：a) a) 半橋單臂半橋單臂b) b) 半橋雙臂半橋雙臂 c) c) 全橋式全橋式 1004yRUUR002yRUUR123401234 ,RRRRRRRRRR若若00yRUURHTTP:/ME

6、CH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎電橋的特點電橋的特點電橋的和差特性（電橋轉換原理）電橋的和差特性（電橋轉換原理）1）相鄰邊兩個橋臂電阻變化所引起的輸出）相鄰邊兩個橋臂電阻變化所引起的輸出電壓變化是各自所引起的輸出電壓之差。電壓變化是各自所引起的輸出電壓之差。2）相對邊兩個橋臂電阻變化所引起的輸）相對邊兩個橋臂電阻變化所引起的輸出電壓變化是各自所引起的輸出電壓之和。出電壓變化是各自所引起的輸出電壓之和。l應用實例：應用實例：溫度補償溫度補償3012412344yRURRRURRRR()HTTP:/MECH.ZZU.EDU

7、.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎溫度補償溫度補償l選用型號和特性完全相同的兩只應變片，選用型號和特性完全相同的兩只應變片，可以構成可以構成單臂工作補償電橋單臂工作補償電橋和和半橋工作補償電橋半橋工作補償電橋。l如果相同的兩應變片之一粘貼在被測試件上作為工作片，如果相同的兩應變片之一粘貼在被測試件上作為工作片，另一只粘貼在與被測試件的結構材料相同而不受應力的補另一只粘貼在與被測試件的結構材料相同而不受應力的補償塊上，作為補償片，構成償塊上，作為補償片，構成單臂工作補償電橋。單臂工作補償電橋。l如果相同的兩應變片都是工作應變片，但使兩應變片粘

8、貼如果相同的兩應變片都是工作應變片，但使兩應變片粘貼于被測試件的相反應變處，則構成于被測試件的相反應變處，則構成半橋工作補償電橋。半橋工作補償電橋。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎單臂工作溫度補償電橋如圖，工作片如圖，工作片R1和補償片和補償片R2處于相處于相同環(huán)境溫度下，則他們所產(chǎn)生的熱輸出同環(huán)境溫度下，則他們所產(chǎn)生的熱輸出相等。當被測試件受力為相等。當被測試件受力為F，并有溫度變，并有溫度變化化t時，則工作應變片電阻由原來時，則工作應變片電阻由原來R1變變?yōu)闉闉闉镽1，補償電阻由補償電阻由R2變?yōu)樽?/p>

9、為R2即即1111222FttRRRRRRR 其中其中123412,ttRRRRRRR011101()44FttyFURRRUURRRR 根據(jù)電橋轉換原理，得：根據(jù)電橋轉換原理，得：上式表示電橋輸出電壓僅與作用力有關，而與溫度變化產(chǎn)上式表示電橋輸出電壓僅與作用力有關，而與溫度變化產(chǎn)生的熱輸出無關，即消除了熱輸出的影響。生的熱輸出無關，即消除了熱輸出的影響。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎半橋工作溫度補償電橋l如果如果R1和和R2都是工作應變片，但使都是工作應變片，但使R2粘粘貼于被測試件中第一個應變片貼

10、于被測試件中第一個應變片R1的相反的相反應變處，則構成應變處，則構成半橋工作補償電橋。半橋工作補償電橋。R1和和R2在應力作用和溫度變化影響下有：在應力作用和溫度變化影響下有：11112222FtFtRRRRRRRR12341212,ttFFRRRRRRRRR0112201()42FtFtyFURRRRUURRRR 根據(jù)電橋轉換原理，得：根據(jù)電橋轉換原理，得：上式表示電橋輸出電壓僅與作用力有關，而與溫度變化產(chǎn)上式表示電橋輸出電壓僅與作用力有關，而與溫度變化產(chǎn)生的熱輸出無關，即消除了熱輸出的影響。生的熱輸出無關，即消除了熱輸出的影響。其中其中HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機

11、械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎二、 交流電橋 l如圖所示。阻抗如圖所示。阻抗Z Z1 1、Z Z2 2、Z Z3 3、Z Z4 4作為四個橋臂，在作為四個橋臂，在a a、c c兩端接入兩端接入交流電源交流電源U U0 0，在，在b b、d d兩端輸出電兩端輸出電壓壓U Uy y。電橋的平衡條件。電橋的平衡條件：l四個橋臂電阻中任幾個有變化，使電橋平衡條件不成四個橋臂電阻中任幾個有變化，使電橋平衡條件不成立，使輸出電壓立，使輸出電壓UyUy不等于不等于0 0，此時輸出電壓，此時輸出電壓UyUy就反映了就反映了橋臂阻抗變化的情況。橋臂阻抗變化的情況。4231

12、ZZZZHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎交流電橋平衡條件的具體形式a) a) 電容電橋電容電橋b) b) 電感電橋電感電橋 13241211RRR Rj Cj C()()113242Rj L RR Rj L()()13243212R RR RRRCC13243322R RR RL RL RHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎4.24.2調制與解調調制與解調傳感器調制交流放大器解調被測量緩變電信號高頻交流信號高頻放大信

13、號原緩變信號調制目的：使緩變信號便于放大和傳輸。解調目的：恢復原緩變信號。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎一、定義一、定義l調制：使調制：使一個信號一個信號的某些的某些參數(shù)參數(shù)在在另一信號另一信號的控的控制下發(fā)生變化的過程。制下發(fā)生變化的過程。 已調制波已調制波l根據(jù)調制參數(shù)的不同，可分為調幅（根據(jù)調制參數(shù)的不同，可分為調幅（AMAM）、調）、調頻（頻（FMFM）、調相（）、調相（PMPM）l解調：從已調制波中恢復原緩變信號（即調制解調：從已調制波中恢復原緩變信號（即調制信號）的過程。信號）的過程。高頻

14、交流信號高頻交流信號（載波）（載波）幅值、頻率、相位幅值、頻率、相位被測緩變信號被測緩變信號（調制信號）（調制信號）HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 載波、調制信號及調幅、調頻波載波、調制信號及調幅、調頻波HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎二、調幅及解調二、調幅及解調（一）調幅原理：（一）調幅原理：將一個高頻載波信號與測試信號（調將一個高頻載波信號與測試信號（調制信號）相乘，使高頻載波的幅值隨測試制信號）相乘，使高

15、頻載波的幅值隨測試信號的變化而變化。信號的變化而變化。l載波信號一般采用高頻簡諧信號。載波信號一般采用高頻簡諧信號。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎1、調幅后時域分析調幅后時域分析（載波取高頻余弦信號）（載波取高頻余弦信號）l當調制信號（被測信號）為正的常值，當調制信號（被測信號）為正的常值，與載波相乘，則得到的調幅波波形與載波相同，僅與載波相乘，則得到的調幅波波形與載波相同，僅有幅值上的比例差異，即幅值隨被測信號而變化。有幅值上的比例差異，即幅值隨被測信號而變化。l當調制信號（被測信號）為負的常值，與

16、載波相乘，當調制信號（被測信號）為負的常值，與載波相乘，得到的調幅波與載波反相。得到的調幅波與載波反相。l當調制信號（被測信號）為任意值，與載波相乘，當調制信號（被測信號）為任意值，與載波相乘，得到的調幅波的幅值隨被測信號變化的規(guī)律變化，得到的調幅波的幅值隨被測信號變化的規(guī)律變化，其相位視被測信號的值是正還是負，如果為正值，其相位視被測信號的值是正還是負，如果為正值，調幅波與載波同相，如果為負值，調幅波與載波反調幅波與載波同相，如果為負值，調幅波與載波反相。相。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2 2、調

17、幅后頻域分析調幅后頻域分析：調幅過程就相當于頻譜“搬移”過程l假設調制信號為假設調制信號為x(t)x(t)，其最高頻率成分為，其最高頻率成分為f fm m，載波，載波信號為信號為y(t)=cos2y(t)=cos2f f0 0t t 。由。由則則000122x tf tXfffXfff( )cos()()()()HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎l幅值調制裝置實質上是一個乘法器，經(jīng)常采用電橋來作調制裝置，其中以高頻振蕩電源供給電橋作為裝置的載波信號，則電橋輸出ey便為調幅波。l圖例中電橋的電壓為5V，頻率

18、為3000Hz。若測量的應變量其頻率變化比如為010Hz，電橋輸出信號的頻譜在2990和3010Hz之間。電橋調幅裝置應用 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎幅值調制的應用幅值調制的應用l幅值調制的頻移功能在工程技術上有重要意義，幅值調制的頻移功能在工程技術上有重要意義，例如所測量的信號頻率很低，而常用的電子放例如所測量的信號頻率很低，而常用的電子放大器在低頻段工作特性不好，則可用幅值調制大器在低頻段工作特性不好，則可用幅值調制的方法將所測試信號頻移至放大器工作頻段上，的方法將所測試信號頻移至放大器工作頻

19、段上，待放大后在設法移回原處，恢復已放大的原測待放大后在設法移回原處，恢復已放大的原測試波形。試波形。l幅值調制在廣播通訊等方面得到了廣泛的應用。幅值調制在廣播通訊等方面得到了廣泛的應用。例如，廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的例如，廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也可避免各電臺之間的干擾?？杀苊飧麟娕_之間的干擾。 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎（二）幅值調制的解調（二）幅值調制的解調l1、同步解調、同步解調l2、整流檢波

20、解調、整流檢波解調l3、相敏檢波解調、相敏檢波解調HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎1、同步解調、同步解調l原理原理：把調幅波再次與原把調幅波再次與原載波信號相乘的過程稱為載波信號相乘的過程稱為同步解調。當用一低通濾同步解調。當用一低通濾波器濾去頻率大于波器濾去頻率大于f fm m的成分的成分時，則可以復現(xiàn)原信號時，則可以復現(xiàn)原信號的的頻譜。頻譜。l同步同步：指解調時所乘的信指解調時所乘的信號與調制時的載波信號具號與調制時的載波信號具有相同的頻率和相位。即：有相同的頻率和相位。即：HTTP:/MECH.Z

21、ZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎同步解調原理 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2、整流檢波解調 l若把調制信號進行偏置，疊加一個直流分量，使偏置若把調制信號進行偏置，疊加一個直流分量，使偏置后的信號都具有正電壓，那么調幅波的包絡線將具有后的信號都具有正電壓，那么調幅波的包絡線將具有原調制信號的形狀。把該調幅波進行簡單的半波或全波整流、原調制信號的形狀。把該調幅波進行簡單的半波或全波整流、濾波，并減去所加的偏置電壓就可以恢復原調制信號。濾

22、波，并減去所加的偏置電壓就可以恢復原調制信號。x tx tD( )( )02mxtx tf t( )( )cosx t ( )HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎解調解調二極管檢波二極管檢波低通濾波低通濾波HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎對于整流檢波對于整流檢波解調，要求其解調，要求其直流偏置必須直流偏置必須足夠大，否則足夠大，否則x(t)x(t)的相位將的相位將發(fā)生發(fā)生180180變化，變化，使得解調后的使得解調后

23、的信號失真。信號失真。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎3 3、相敏檢波解調：能根據(jù)調幅波和載波的相位差來、相敏檢波解調：能根據(jù)調幅波和載波的相位差來判別調制信號極性的解調器。判別調制信號極性的解調器。利用交變信號在過零位利用交變信號在過零位時其正、負極性發(fā)生突變，使調幅波相位與載波信號時其正、負極性發(fā)生突變，使調幅波相位與載波信號相比較也相應地產(chǎn)生相比較也相應地產(chǎn)生180相位跳變，從而既能反映相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。原信號的幅值又能反映其相位?？捎糜谌我庹{幅波的解調。可用于任意

24、調幅波的解調。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎幅值調制與解調的應用幅值調制與解調的應用l動態(tài)應變儀動態(tài)應變儀方框圖 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎三、調頻及其解調三、調頻及其解調l調頻是利用信號調頻是利用信號x(t)的幅值調制載波的頻率，的幅值調制載波的頻率，或者說，調頻波是一種隨信號或者說，調頻波是一種隨信號x(t)的電壓幅值而變化的疏的電壓幅值而變化的疏密不同的等幅波密不同的等幅波.但其振蕩頻率偏移量和信號

25、電壓成正比。但其振蕩頻率偏移量和信號電壓成正比。信號電壓為零時，調頻波的頻率就等于中心頻率。即信號電壓為零時，調頻波的頻率就等于中心頻率。即l1、調頻方法、調頻方法2、解調方法、解調方法HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎1、調頻方法 （1 1）直接調頻測量電路）直接調頻測量電路當電容和電感并聯(lián)組成振蕩器的當電容和電感并聯(lián)組成振蕩器的諧振回路時，電路的諧振頻率將為：諧振回路時，電路的諧振頻率將為：若在電路中以電容為調諧參數(shù)，對上式進行微分，有：若在電路中以電容為調諧參數(shù)，對上式進行微分，有：所以，在所以，在

26、f0 附近有頻率偏移附近有頻率偏移從而把被測量的變化直接轉換為振蕩頻率的變化，其輸從而把被測量的變化直接轉換為振蕩頻率的變化，其輸出是出是等幅波等幅波。（2 2）壓控振蕩器）壓控振蕩器當當C=C0時，時，f=f0203011112222ffffLCLCCCC ()()()()()002fCfC 12fLCHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2 2、頻率調制的解調方法、頻率調制的解調方法l調頻波的解調又稱為調頻波的解調又稱為鑒頻鑒頻，因此該解調電路稱為，因此該解調電路稱為鑒頻器鑒頻器。l調頻波是以正弦波頻率的

27、變化來反映被測信號的幅值變調頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅值變化的，因此，調頻波的解調是先將調頻波變換成調頻調化的，因此，調頻波的解調是先將調頻波變換成調頻調幅波，然后進行幅值檢波。幅波，然后進行幅值檢波。l鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎優(yōu)點：優(yōu)點：抗干擾能力強。抗干擾能力強。 因為調頻信號所攜帶的信息包含在頻率變因為調頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中，并非振幅之中，而干擾波的干擾作用化之中，并非振幅

28、之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中，這種由干擾引起的幅則主要表現(xiàn)在振幅之中，這種由干擾引起的幅值變化，可以通過限幅器有效消除掉。值變化，可以通過限幅器有效消除掉。缺點：缺點：占頻帶寬度大，系統(tǒng)復雜。占頻帶寬度大，系統(tǒng)復雜。 調頻波通常要求很寬的頻帶，甚至為調幅所要求調頻波通常要求很寬的頻帶，甚至為調幅所要求帶寬的帶寬的20倍；因為頻率調制是一種非線性調制倍；因為頻率調制是一種非線性調制 ，不能，不能運用疊加原理，因此，調頻系統(tǒng)較之調幅系統(tǒng)復雜。運用疊加原理，因此，調頻系統(tǒng)較之調幅系統(tǒng)復雜。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試

29、技術基礎機械工程測試技術基礎4.34.3 濾波器濾波器l濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。 l廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|）都可視為是一種濾波器。因為，任何裝置的響應特性都是激勵頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。因此，構成測試系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)，諸如機械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡、儀器儀表甚至連接導線等等，都將在一定頻率范圍內，按其頻域特性，對所通過的信號進行變換與處理。 l對于一個濾波器，能通過它的頻率范圍稱為該濾波器的頻率通帶，被它抑制或極大地衰減的信號頻率范圍稱為頻

30、率阻帶。通帶與阻帶的交界點稱為截止頻率。l 本節(jié)所述內容屬于模擬濾波范圍。盡管數(shù)字濾波技術已得到廣泛應用，但模擬濾波在自動檢測、自動控制以及電子測量儀器中仍被廣泛應用。 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎l帶通濾波器帶通濾波器：只允許：只允許f f1 1 f f2 2之間的頻率成分通過，其他頻率成分衰減為之間的頻率成分通過，其他頻率成分衰減為零；（中心頻率零；（中心頻率 、帶寬、帶寬 B B f f2 2 f f1 1 ）l帶阻濾波器帶阻濾波器：與帶通濾波器相反，它將：與帶通濾波器相反，它將f f1 1f

31、 f2 2之間的頻率成分衰減為零，之間的頻率成分衰減為零，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。一、 濾波器分類 l根據(jù)濾波器的選頻作用，濾波器可以根據(jù)濾波器的選頻作用，濾波器可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器，例如：低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為可以分解為這兩種類型的濾波器，例如：低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。帶通濾波器，

32、低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。低通濾波器低通濾波器：只允許：只允許0f2的頻率成分通的頻率成分通過，而大于過，而大于f2的頻率成分衰減為零；的頻率成分衰減為零；高通濾波器高通濾波器：與低通濾波器相反，它只允：與低通濾波器相反，它只允許許f1的頻率成分通過，而的頻率成分通過，而ff1的頻率成分的頻率成分衰減為零；衰減為零； HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎二、理想濾波器二、理想濾波器l根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真測試條件，理根據(jù)線性系統(tǒng)的不失真測試條件，理想低通濾波器應該在所需的通頻帶內，想低通濾波器

33、應該在所需的通頻帶內，幅頻特性為常數(shù)，相頻特性圖為通過幅頻特性為常數(shù)，相頻特性圖為通過原點的斜直線。原點的斜直線。 即：即：l如果沒有相角滯后，即如果沒有相角滯后，即t t0 0=0 =0 ，這種在，這種在頻域為矩形窗函數(shù)頻域為矩形窗函數(shù)的的“理想低通濾波理想低通濾波器器”的的時域脈沖響應函數(shù)是時域脈沖響應函數(shù)是sincsinc函數(shù)函數(shù)。則則 l其圖形為：其圖形為：理想低通濾波器的幅、相頻特性 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅頻特性圖理想濾波器是不存在的，在實際濾

34、波器的幅頻特性圖中通帶和阻帶間應沒有嚴格的界限中通帶和阻帶間應沒有嚴格的界限,，存在一個過渡帶。，存在一個過渡帶。 分析上式所表示的頻率特性可知，該濾波器在時域內的脈沖響應函數(shù)h(t)為 sinc函數(shù)，圖形如右圖所示。脈沖響應的波形沿橫坐標左、右無限延伸，從圖中可以看出，在t=0時刻單位脈沖輸入濾波器之前，即在t0時，濾波器就已經(jīng)有響應了。顯然，這是一種非因果關系，在物理上是不能實現(xiàn)的。這說明在截止頻率處呈現(xiàn)直角銳變的幅頻特性，或者說在頻域內用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是不可能存在的。實際濾波器的頻域圖形不會在某個頻率上完全截止，而會逐漸衰減并延伸到。 1、理想低通濾波器的脈沖響應HTTP:/

35、MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2. 理想低通濾波器對單位階躍的響應 給理想低通濾波器輸入一階躍函數(shù) 濾波器的響應為 其中 理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應（a）無相角滯后，時移t0=0（b）有相角滯后，時移t00 0002101)(ttttx tfsitxthtyc2221*dttttfsitfcc)(20sin)(2HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎l結論：l建立時間(tb-ta)：輸出從零（圖中a點）到穩(wěn)定值A0(b點

36、)經(jīng)過的時間。l建立時間的意義：l輸入信號突變處必然包含有豐富的高頻分量，低通濾波器阻擋住了高頻分量。l通帶越寬，衰減的高頻分量便越少，信號便有較多的分量更快通過，因此導致較短的建立時間；反之則長。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎l低通濾波器的階躍響應的建立時間Te和它的帶寬B成反比，或者說兩者的乘積為常數(shù)，即 l濾波器帶寬表示它的頻率分辨能力，通帶窄，則分辨力高。這一結論表明：濾波器的高分辨力與測量時快速響應是矛盾的。對定帶寬的濾波器，一般采用BTe=（510）便足夠了。常數(shù)eBTHTTP:/MECH

37、.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎三、實際濾波器三、實際濾波器 1、實際濾波器的基本參數(shù)、實際濾波器的基本參數(shù)l1）紋波幅度）紋波幅度dl2）截止頻率）截止頻率fcl3）帶寬）帶寬B和品質因數(shù)和品質因數(shù)Ql4）倍頻程選擇性）倍頻程選擇性l5）濾波器因數(shù)）濾波器因數(shù)（矩形因數(shù)）（矩形因數(shù)） 在實際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。當然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設計

38、實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。與理想濾波器相比，實際濾波器需要用更多的概念和參數(shù)去描述。 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎1、實際濾波器的基本參數(shù)1）紋波幅度d 在一定頻率范圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化，其波動幅度d與幅頻特性的平均值A0相比，越小越好，一般應遠小于-3dB。 2）截止頻率fc 幅頻特性值等于 所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。因為：則稱圖中的fc2fc1為為“負負3分貝帶寬分貝帶寬”，以此作為帶通濾波器的截止頻率和帶寬，以此作為帶通濾波器的截止頻率和

39、帶寬的定義，這種規(guī)定是從聲學測量領域中援引過來的，因為人的聽覺對信號強度做的定義，這種規(guī)定是從聲學測量領域中援引過來的，因為人的聽覺對信號強度做較小幅度的改變并不敏感，但信號幅值變化超過其最大幅值的較小幅度的改變并不敏感，但信號幅值變化超過其最大幅值的時，也就時，也就是說信號功率的變化大于最大功率的一半是說信號功率的變化大于最大功率的一半，人耳就明顯地辨，人耳就明顯地辨別出來了，所以通常將帶寬范圍定在別出來了，所以通常將帶寬范圍定在幅值變化范圍內。幅值變化范圍內。02A00/220lg3AdBA 12122(12)1 2)HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學

40、機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎3）帶寬B和品質因數(shù)Q值 上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或-3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力頻率分辨力。 在電工學中，通常用Q代表諧振回路的品質因數(shù)。對于帶通濾波器，通常把中心頻率fn和帶寬 B之比稱為濾波器的品質因數(shù)Q。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。 1、實際濾波器的基本參數(shù)HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎4）倍頻程選擇性W 在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度

41、表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間或下截止頻率fc1與2fc1間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程的衰減量，以dB/oct表示。W W值越大值越大, ,濾波器的選擇性越好。濾波器的選擇性越好。l5) 濾波器因數(shù)（矩形系數(shù)）：濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比，即 對理想濾波器有=1。對普通使用的濾波器，一般為（15）。dBdBBB360HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2 2

42、、實際的、實際的RCRC調諧式濾波器調諧式濾波器 在測試系統(tǒng)中，常用在測試系統(tǒng)中，常用RCRC濾波器。因為這一領域中濾波器。因為這一領域中信號頻率相對來說不高。而信號頻率相對來說不高。而RCRC濾波器電路簡單，抗干濾波器電路簡單，抗干擾強，有較好的低頻性能。擾強，有較好的低頻性能。 1) 一階一階RC低通濾波器低通濾波器 分析可知，當f 很小時，A(f)=1，信號不受衰減地通過；當f 很大時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過。 一階系統(tǒng)的頻率衰減速度慢，亦即它的倍頻程選擇性差，僅為6dB/oct。通帶和阻帶間沒有陡峭的界限，故這種濾波器的性能較差。 改善過渡帶曲線陡度的方法：將多個RC環(huán)

43、節(jié)級聯(lián),使通帶外的頻率成分有更大的衰減特性，卻不可避免地帶來明顯的負載效應和相移增大的現(xiàn)象。為避免這些問題，最常用的辦法是采用運放來構造有源濾波器。 12cfRCHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎l一階有源低通濾波器l圖（a）：截止頻率：放大倍數(shù)：l圖（b）：截止頻率：放大倍數(shù)：一階有源低通濾波器 RCfc21211RRKFCRfFc2121RRKFHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2) 2) 一階一階RCRC高通濾

44、波器高通濾波器 1yxxee dteRC112ftgRCf( )2212RCfA fRCf( )()1jRCHjRC( )分析可知，當分析可知，當f很小時，很小時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能，信號完全被阻擋，不能通過；當通過；當f很大時，很大時，A(f)=1，信號不受衰減的通過。，信號不受衰減的通過。1RCsH sRCs( )12cfRCHTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎3)RC帶通濾波器帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，由于存在負載效應，波器的串聯(lián)，由

45、于存在負載效應，后一級成為前一級的后一級成為前一級的“負載負載”，而前一級又是后一級的信號源內而前一級又是后一級的信號源內阻。實際使用時，兩極間常用射阻。實際使用時，兩極間常用射極輸出器或者運算放大器進行隔極輸出器或者運算放大器進行隔離。運算放大器既可起級間隔離離。運算放大器既可起級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作作用，又可起信號幅值的放大作用。用。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎四、濾波器的組合使用四、濾波器的組合使用 模擬濾波器在測試系統(tǒng)或專用儀器儀表中是一種常用的變換裝置。例如帶通濾波器用作頻譜

46、分析儀中的選頻裝置；低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波；高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲；帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器等。 濾波器應用時的組合方式有：1. 濾波器串聯(lián) l將兩個具有相同中心頻率的（帶通）濾波器串聯(lián)，會使通帶外的頻率成分有更大的衰減。 2. 濾波器并聯(lián) l常用于信號的頻譜分析和信號中特定頻率成分的提取。形式有：l采用中心頻率可調的帶通濾波器，通過改變?yōu)V波器的RC參數(shù)來改變其中的頻率，使之追隨所要分析的信號頻率范圍。 l采用一組由多個各自中心頻率確定的、其頻率范圍遵循一定規(guī)律相互連接的濾波器。為使分析頻率不致丟失，使濾波器的帶寬覆蓋整個分析的頻帶，其

47、中心頻率的選擇應使得相鄰濾波器的帶寬恰好相互銜接。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 在作信號頻譜分析時，為覆蓋整個分析的頻帶，要用一組中心頻率逐級可變的帶通濾波器，當中心頻率變化時，各濾波器帶寬則遵循一定的規(guī)則取值。l恒帶寬帶通濾波器；濾波器的相對帶寬是常數(shù)，即 l恒帶寬比帶通濾波器；濾波器的絕對帶寬為常數(shù)，即 211100%ccnnffBbfQf常數(shù)常數(shù)12ccffB理想的恒帶寬比和恒帶寬濾波器的特性（a）恒帶寬比濾波器 （b）恒帶寬濾波器 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程

48、學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎 恒帶寬比濾波器常采用倍頻程帶通濾波器，上、下截止頻率之間應滿足以下的關系，即 式中n稱為倍頻程數(shù)。若若n=1，則稱為倍頻程濾波器；，則稱為倍頻程濾波器；若若n=1/3，則稱為，則稱為1/3倍頻程濾波器。倍頻程濾波器。由于濾波器中心頻率 則：又根據(jù)可得 同理，一個濾波器組中后一個濾波器的中心頻率fn2與前一個濾波器的中心頻率fn1間滿足： 122cncff12nccfff222122nncncnffff,21nccfBffQ22122nnnBQf212nnnff為了使被分析信號的頻率成分不致丟失，帶通濾波器組的中心頻率是倍頻程關為

49、了使被分析信號的頻率成分不致丟失，帶通濾波器組的中心頻率是倍頻程關系，同時帶寬又需是鄰接式的，通常的做法是使前一個濾波器的上截止頻率與系，同時帶寬又需是鄰接式的，通常的做法是使前一個濾波器的上截止頻率與后一個濾波器的下截止頻率相一致。這樣的一組濾波器將覆蓋整個頻率范圍，后一個濾波器的下截止頻率相一致。這樣的一組濾波器將覆蓋整個頻率范圍，稱之為稱之為“鄰接式鄰接式”的。的。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎因此，對于恒帶寬比濾波器：因此，對于恒帶寬比濾波器：故倍頻程濾波器，若故倍頻程濾波器，若n=l，則，則

50、Q=1.41；若；若n=1/3，則，則Q=4.38；若；若n=1/5，則則Q=7.2。倍頻數(shù)。倍頻數(shù)n值越小，則值越小，則Q值越大，表明濾波器分辨力越高。根據(jù)上值越大，表明濾波器分辨力越高。根據(jù)上述關系，就可確定出常用倍頻程濾波器的中心頻率述關系，就可確定出常用倍頻程濾波器的中心頻率fn和帶寬和帶寬B值。值。右圖表示了鄰接式倍頻程濾波器，方右圖表示了鄰接式倍頻程濾波器，方框內數(shù)字表示各個帶通濾波器的中心頻率，框內數(shù)字表示各個帶通濾波器的中心頻率，被分析信號輸入后，輸入、輸出波段開關被分析信號輸入后，輸入、輸出波段開關順序接通各濾波器，如果信號中有某帶通順序接通各濾波器，如果信號中有某帶通濾波器

51、通頻帶內的頻率成分，那么就可以濾波器通頻帶內的頻率成分，那么就可以在顯示、記錄儀器上觀測到這一頻率成分。在顯示、記錄儀器上觀測到這一頻率成分。HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎2) 2) 恒帶寬濾波器恒帶寬濾波器 ：為使濾波器在所有頻段內都具有同樣為使濾波器在所有頻段內都具有同樣良好的頻率分辨力，采用恒帶寬濾波器。良好的頻率分辨力，采用恒帶寬濾波器。帶寬帶寬B不隨中心不隨中心頻率而變化，如圖所示，其中心頻率處在任何頻段上頻率而變化，如圖所示，其中心頻率處在任何頻段上時，帶寬都相同；時，帶寬都相同； l一般情況下，為使濾波器在任意頻段都有良好的頻率分辨力，可采用恒帶寬濾波器（如收音機的選頻）。所選帶寬越窄，則頻率分辨力越高，但這時為覆蓋所要檢測的整個頻率范圍，所需要的濾波器數(shù)量就很大。l因此，使用時不宜做成固定中心頻率的濾波器，一般利用一個定帶寬定中心頻率的濾波器加上可變參考頻率的差頻變換來適應各種不同中心頻率的定帶寬需要。l這種可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器被用于相關濾波和掃描跟蹤濾波中。 HTTP:/MECH.ZZU.EDU.CN 鄭州大學機械工程學院鄭州大學機械工程學院機械工程測試技術基礎機械工程測試技術基礎不同濾波器的使用效果不同濾波器的使用效果