2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)1 1. .1 1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（第認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（第1 1課時(shí)）課時(shí)） 圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的小正方形,剪一剪、拼一拼剪一剪、拼一拼,設(shè)法得到設(shè)法得到一個(gè)大的正方形一個(gè)大的正方形. 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件？滿足什么條件？ a可能是整數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由可能是整數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. a可能是以可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流.2大正方形解： S22a因?yàn)?/p>

2、正方形的面積為因?yàn)檎叫蔚拿娣e為2,2,所以所以a a2 2=2.=2.設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,a滿足什么條件滿足什么條件?Sa可能是整數(shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？, 越來(lái)越大，越來(lái)越大，所以所以a不可能是不可能是整數(shù)整數(shù)., a ，932, .4,92323結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a a不可能是以不可能是以2 2為分母的為分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù). .aa可能是以可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)為分母的分?jǐn)?shù)嗎？嗎？, , 結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以不可能是以3為分母的為分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)., ., a兩個(gè)兩個(gè)相同相同的最簡(jiǎn)分

3、數(shù)的乘積的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能不可能是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù).aa可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？ 事實(shí)上，我們可以證明，在等式事實(shí)上，我們可以證明，在等式a a2 2=2=2中，中，a a既不是整既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a a不是有理數(shù)不是有理數(shù). .a（1）如圖，以直角三角形的斜邊為）如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足滿足什么條件？什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，數(shù)在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，數(shù)a,b確實(shí)存在，但都不是有理數(shù)確實(shí)存在，

4、但都不是有理數(shù).1在生活中確實(shí)存在既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，在生活中確實(shí)存在既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，即不是有理數(shù)的數(shù)即不是有理數(shù)的數(shù).2無(wú)理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的無(wú)理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的.1、如圖，正三角形、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2，高為，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？BCAD,ABC:且是正三角形因?yàn)榻釧BBD,DCBD則所以h:由勾股定理得CBAhDh h不可能是整數(shù)；不可能是整數(shù)； h h也不可能是分?jǐn)?shù)也不可能是分?jǐn)?shù). .2 2、長(zhǎng)，寬分別是、長(zhǎng)，寬分別是3 3，2 2的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？323、如圖是、如圖是16個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段. 習(xí)題習(xí)題2 2.1.1本課結(jié)束