第二章 第2講 力的合成和分解 受力分析

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1、 第2講 力的合成和分解 受力分析 1．小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖1所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是( ) 圖1 A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥 C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析 由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，因?yàn)閮蓚€(gè)木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C準(zhǔn)確． 答案 C 2．F1、F

2、2是力F的兩個(gè)分力．若F＝10 N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是 ( )． A．F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N B．F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 N C．F1＝2 N，F(xiàn)2＝6 N D．F1＝20 N，F(xiàn)2＝30 N 解析 本題考查合力和分力之間的關(guān)系，合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則應(yīng)選C. 答案 C 3．某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列選項(xiàng)中雙臂用力最小的是( )． 解析 人做引體向上時(shí)，雙臂的合力大小一定等于人體的重力，根據(jù)平行四邊形定則，兩分力夾角越小，雙臂用力就越小，故D項(xiàng)最大，B項(xiàng)最?。? 答案 B 4．如圖2

3、所示，質(zhì)量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為 ( )． 圖2 A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 解析 對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos

4、 θ＝Ff1 ① FN1＋FTsin θ＝mAg ② Ff1＝μ1FN1 ③ 由①②③得：FT＝100 N 對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得 FTcos θ＋Ff2＝F ④ FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g ⑤ Ff2＝μ2FN2 ⑥ 由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案準(zhǔn)確． 答案 A 5．如圖3所示，將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角均為30°.假定石塊間的摩擦力能夠忽略不

5、計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力F1和第1、3塊石塊間的作用力F2的大小之比為( )． 圖3 A．1∶2 B.∶2 C.∶3 D.∶1 解析 以第1塊石塊為研究對(duì)象，受力分析如圖，石塊靜止，則F1＝F2cos 30°，＝cos 30°＝，故B準(zhǔn)確． 答案 B 6．物塊靜止在固定的斜面上，分別按如下圖所示的方向?qū)ξ飰K施增大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是( ) 解析 四個(gè)圖中的物塊均處于平衡狀態(tài)，都受

6、到四個(gè)作用力：重力G、外力F、斜面的支持力FN和靜摩擦力Ff.建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐標(biāo)系，如圖所示． 分別列出物塊的平衡方程可得到：A圖中FfA＝Gsin θ；B圖中FfB＝Gsin θ；C圖中FfC＝(G－F)sin θ；D圖中FfD＝(G＋F)sin θ. 答案 D 7.如圖4所示，物體在水平外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)外力F由圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，物體仍保持靜止，則在此過(guò)程中靜摩擦力可能為 ( )． 圖4 A．0 B．F C. D．2F 解析 因?yàn)槲矬w不動(dòng)，當(dāng)F

7、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力與F的水平分力平衡，當(dāng)F水平時(shí)，F(xiàn)f＝F，當(dāng)F豎直時(shí)，F(xiàn)f＝0，所以靜摩擦力的變化范圍是0≤Ff≤F，故準(zhǔn)確選項(xiàng)為A、B、C. 答案 ABC 8.如圖5所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是( )． 圖5 A．物體可能只受兩個(gè)力作用 B．物體可能受三個(gè)力作用 C．物體可能不受摩擦力作用 D．物體一定受四個(gè)力作用 解析　本題考查根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體的受力，摩擦力產(chǎn)生的條件等知識(shí)點(diǎn)．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動(dòng)摩擦力的作用．再根據(jù)摩擦力

8、產(chǎn)生的條件知，一定有彈力．因此物體一定會(huì)受到四個(gè)力的作用． 答案　D 9．如圖6所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點(diǎn)，設(shè)輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)． 圖6 A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA與FB大小之和一定等于G 解析　物體受力分析如圖所示，由三力平衡的知識(shí)可知，F(xiàn)A、FB的合力大小等于G，方向豎直向上，F(xiàn)A＝Gsin α，F(xiàn)B＝Gsin β.故FA一定小于G，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)棣?β，故FA一定大于FB，B選項(xiàng)正確

9、、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；FA與FB大小之和大于G，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　B 10．如圖7所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是(　　)． 圖7 A．物體A的高度升高，θ角變大 B．物體A的高度降低，θ角變小 C．物體A的高度升高，θ角不變 D．物體A的高度不變，θ角變小 解析　最終平衡時(shí)，繩的拉力F大小仍為mAg，由二力平衡可得2Fsin θ＝mBg，故θ角不變，但因懸點(diǎn)由Q到P，左側(cè)部分繩子變長(zhǎng)，故A應(yīng)升高

10、，所以C正確． 答案　C 11．如圖8所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩小球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)．則每個(gè)小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　) 圖8 A.　　　　　　　　　　 B．mg C. D．F 解析 根據(jù)題意可知：兩根輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)＝2F′cos 30°，解得小球所受拉力F′＝，C正確． 答案 C 12．如圖9所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)

11、量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求： (1)物體能達(dá)到平衡時(shí)，θ角的取值范圍． (2)θ在0°～90°的范圍內(nèi)，求BC繩上拉力的最大值和最小值． 圖9 解析 (1)改變BC繩的方向時(shí)，AC繩的拉力FTA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，如圖所示，經(jīng)分析可知，θ最小為0°，此時(shí)FTA＝0；且θ必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上，所以θ角的取值范圍是0°≤θ<120°. (2)θ在0°～90°的范圍內(nèi)，當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)TB最大，F(xiàn)max＝mgtan 60°＝mg 當(dāng)兩繩垂直時(shí)，即θ＝30°時(shí)，F(xiàn)TB最小，F(xiàn)min＝mgsin 60°＝mg 答案 (1)0°≤θ<120°　(2)mg　mg