不完全競爭 第14章 壟斷論 第03節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 第33節(jié) Hot

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1、《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué):原理與模型》 第五篇 不完全競爭 第十四章 壟斷論 第三節(jié) 寡頭壟斷產(chǎn)品市場 3.3 Hoteling價格競爭模型 為了解決Bertrand悖論,可以在模型中引入產(chǎn)品的差異性,但是要在模型中引入產(chǎn)品的差異性,首先必須解決產(chǎn)品差異性的描述問題,即如何描述產(chǎn)品的差異。這是因為對于實際的產(chǎn)品,其差異的形式是多種多樣的,如有的產(chǎn)品是外包裝不同、有的是顏色形狀不同、有的是性能質(zhì)量不同等。而在Hotelling價格競爭模型中,Hotelling通過引入產(chǎn)品在空間位置上的差異,巧妙地解決了產(chǎn)品的差異形式的描述問題。 在Hotellin

2、g價格競爭模型中,產(chǎn)品雖然仍是同質(zhì)的,但是在空間位置上有差異,因而對于不同位置的消費者其運輸成本不同。由此導(dǎo)致產(chǎn)品不再是完全代替的 也就是說,不同的企業(yè)生產(chǎn)或銷售的產(chǎn)品在同一空間位置時,其物理屬性完全相同,對于消費者來講沒有差異,但在不同空間位置上,由于存在運輸成本,因而對消費者來講時有差異的。 。 在Hotelling模型中,模型的基本假設(shè)為: ①企業(yè)進(jìn)行的是價格競爭,即決策變量為價格; ②博弈靜態(tài)的,即假設(shè)企業(yè)是同時行動的; ③企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品在空間位置上存在差異。 給定上述假設(shè),考察企業(yè)在如下情形下的價格決策:企業(yè)1和企業(yè)2分別處在長度為的線性城市的兩端,如圖

3、5-4所示,它們均以單位成本生產(chǎn)(或銷售)同質(zhì)無差異的產(chǎn)品。假設(shè)單位消費者在這個區(qū)間上的均衡分布,其單位運輸成本為,且具有相同的需求 設(shè)在狹長的海灘浴場上出售飲料的商店,所面臨的就是類似的決策情形。 。企業(yè)的戰(zhàn)略為選擇價格,目標(biāo)為最大化本企業(yè)利潤。 0 1 企業(yè)1 企業(yè)2 圖5-4 企業(yè)位置示意圖 當(dāng)產(chǎn)品在空間位置上有差異時,對于消費者來說價格不再時決定購買的唯一因素,理性的消費者會選擇到價格和運輸成本之和較小的企業(yè)購買。由于消費者在直線上均勻分布且每個消費者的單位運輸成

4、本相同,因此若直線上處的消費者在企業(yè)2的購買,則左邊的消費者必然也在企業(yè)2處購買。假設(shè)為區(qū)間上這樣的點:企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)品對于位于的消費者來講是無差異的,也就是說,位于的消費者到企業(yè)1購買產(chǎn)品的成本與到企業(yè)2購買的產(chǎn)品的成本相同。所以,滿足如下條件 (5-3) 當(dāng)滿足上述條件時,企業(yè)1的需求就是左邊的消費者,即 (5-4) 企業(yè)2的需求就是右邊的消費者,即 (5-5) 聯(lián)立求式(5-3)、式(5-4和式(5-5),可得 此時企業(yè)

5、的利潤為 下面求解企業(yè)額最優(yōu)價格組合,即這個博弈的Nash均衡價格組合。 由于可微,因此由最優(yōu)化一階條件可得 聯(lián)立求解上式,可得 此時每個企業(yè)的均衡利潤為 以上結(jié)論說明,通過引入產(chǎn)品得位置差異,使得企業(yè)的利潤不再為,而企業(yè)的定價也大于邊際成本,再一定程度上解釋了Bertrand悖論。在均衡中,企業(yè)的均衡價格為企業(yè)生產(chǎn)成本和消費者的單位運輸成本之和,單位運輸成本越高,則均衡價格和均衡利潤也越高。這是因為在Hotelling模型中,空間位置的差異對產(chǎn)品差異的影響是通過消費者的單位運輸成本反應(yīng)出來的,在空間位置的差異相同的情況下,單位運輸成本越高,產(chǎn)品的差異越大

6、 事實上,當(dāng)單位運輸成本時,空間位置的差異對產(chǎn)品的差異不產(chǎn)生任何影響。 。因此,隨著消費者單位運輸成本的上升,兩個企業(yè)之間產(chǎn)品的代替性減弱,企業(yè)之間的競爭減弱,每個企業(yè)對其附近的消費者和壟斷力加強,均衡價格和均衡利潤也隨之升高。然而正如前所述,Bertrand模型還有另外一個重要的特征,就是當(dāng)企業(yè)的邊際成本同時下降時,企業(yè)的均衡利潤保持不變(即仍然為)。 引入位置差異以后企業(yè)的均衡利潤雖然不再,但在Hotelling模型中當(dāng)企業(yè)的邊際成本同時下降時,企業(yè)的均衡利潤是否變化呢?如果變化,又是怎樣變化呢? 為了回答以上問題,在Hotelling模型中,假設(shè)企業(yè)的邊際成本為,其

7、中,可以解釋為產(chǎn)業(yè)的一個外生參數(shù),如新技術(shù)使得整個企業(yè)的邊際成本同時下降,此時企業(yè)的生產(chǎn)成本即為,假設(shè)企業(yè)的其他假設(shè)保持不變,企業(yè)的需求仍為 企業(yè)的利潤為 此時,容易得到Nash均衡價格為 而均衡利潤為 由此可以看出:在Hotelling模型中,當(dāng)整個產(chǎn)業(yè)的邊際成本同時下降時,企業(yè)的均衡利潤仍保持不變。不僅如此,如果假設(shè)企業(yè)的總成本而不是邊際成本同時下降時,在一定的條件下企業(yè)的均衡利潤不僅不會增加反而會減少。 為此,假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)成本取如下形式 其中,的含義同上,。因而當(dāng)從變?yōu)榇笥跁r(但足夠小以保證均衡仍然存在),每個企業(yè)的生產(chǎn)成本減少。 在這種情況下

8、容易得到企業(yè)的均衡價格仍為,企業(yè)的均衡利潤為。整個產(chǎn)業(yè)的生長成本同時減少時,企業(yè)的均衡利潤反而下降!產(chǎn)業(yè)該現(xiàn)象的原因是:在一個市場已全部被覆蓋的對稱均衡中,市場的需求彈性為,企業(yè)成本的同時下降,對需求沒有正的直接的影響,反而使得價格競爭越來越激烈。因此,一個企業(yè)對另一個企業(yè)施加的影響增加,起到了一個威脅均衡的作用。 上面的分析將兩個企業(yè)固定于線性城市的兩端。如果允許企業(yè)在選擇價格的同時還可以選擇位置,那么兩個企業(yè)都會選擇線性城市的中點(即區(qū)間的中點),而當(dāng)兩個企業(yè)都位于中點時,Bertrand均衡則成為模型的唯一均衡 事實上,只要兩個企業(yè)位于同一個位置,產(chǎn)品的空間位置差異也就不再存在,Hotelling模型也就“退化”為Bertrand模型,因而Bertrand均衡就是模型的唯一均衡。 。 除了可以解釋差異性產(chǎn)品的定價問題外,Hotelling模型還可以用來解釋政治生活中的許多現(xiàn)象。例如,在一個國家的大選中,參選的政黨為了贏得選舉,往往都會對自己的政策定位進(jìn)行精心的選擇(相當(dāng)于企業(yè)在線性城市選擇自己的位置)。如果選擇中有兩個政黨(或候選人)參選,那么為了獲得更多選民的政黨定位會“驚人地”一致或相似(即都選擇城市的中點)。 7

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