#34《斜拋運(yùn)動(dòng)》學(xué)案(魯科版必修2)

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1、§3.4《斜拋運(yùn)動(dòng)》學(xué)案7 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知道斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 （2）知道斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的合成。 （3）知道什么是斜拋運(yùn)動(dòng)的射高、射程，定性地了解它們怎樣隨初速度和拋射角而改變。 （4）知道什么是彈道曲線，它為什么不同于拋物線。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ① 斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的推導(dǎo)及初步應(yīng)用； ② 運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法的應(yīng)用； 【知識(shí)要點(diǎn)】 斜拋運(yùn)動(dòng)（obliqueprojectilemotion 一、定義 將物體用一定的初速度沿斜上方拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng).

2、 二、做斜拋運(yùn)動(dòng)的條件 1?初速度不為零，且與水平方向成一定角度9（8工90°）. 2?只受重力作用. 三、運(yùn)動(dòng)分析 在不計(jì)空氣阻力的情況下，斜拋運(yùn)動(dòng)中物體所受的外力僅有重力.重力的方向是豎直向下的，跟物體的速度方向不在一條直線上，故做曲線運(yùn)動(dòng). 斜拋運(yùn)動(dòng)的分解 一、斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作是一個(gè)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). 以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為Oy軸，水平方向?yàn)镺x軸，拋體就在Ox 平面上做具有恒定加速度的曲線運(yùn)動(dòng)，如圖4-1所示.設(shè)拋體的初速度為vo,拋 射角為9，則可把vo在所建立的坐標(biāo)系中分解為水平方向的分速度vocos9和豎

3、直方向的分速度vosin9.因?yàn)閽侒w在水平方向上不受外力作用，沒有加速度，在豎直方向上受重力作用，加速度等于重力加速度g,所以，斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看作vocos vocos 是下面兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于9;另一個(gè)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度等于vosin9. v v 二、斜拋運(yùn)動(dòng)也可以分解為一個(gè)沿vo方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng). 斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1. 位置坐標(biāo) 在拋出后t秒末的時(shí)刻，物體的位置坐標(biāo)為 x=vocos9?ty=vosin0 y=vosin0 ?t-2gt 2. 速度規(guī)律：物體的速度分量為

4、Vx=VOCOS0 4—2所示. Vy ■ t t vy=vosin0—gt 其速度分量隨時(shí)間變化的圖象如圖VCOS~i VCOS~i O 速度的大小可由下式求得： VxA；22 V=VxVy 速度的方向與水平方向的夾角a由下式?jīng)Q定: .Vy tana=—Vx 斜拋物體的軌道方程由斜拋運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程 X=V0COS0?t12 y=Vosin0?t—gt 消去t,可求得2 y=x?tan0-:gx2. 2Vocos日 或者： 2 y=xtan0—?(1+tan20). 2Vo 射程與射高 一、定義 在斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出的地點(diǎn)到落地

5、點(diǎn)的水平距離叫射程從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)的高度叫射高? 從物體被拋出到落地所用的時(shí)間叫飛行時(shí)間? 二、飛行時(shí)間、射高、射程的定量研究 1?飛行時(shí)間：斜拋物體從被拋出到落地，在空中的飛行時(shí)間T可以根據(jù)位置坐標(biāo)方程求得，因?yàn)楫?dāng)t=T時(shí)，y=0,貝UVosin0?T—2gT2=0解得丁二駕^.(A) 2. 射高：用丫表示，顯然射高等于豎直上拋分運(yùn)動(dòng)的最大高度，即22- Y=Vosin- 22- Y=Vosin- 2g (B) 3. 射程：用X表示，由水平方向分運(yùn)動(dòng)的位移公式，可得射程為X=v°cosB cosB -T= v02sin2- g

6、 以上三式表明，斜拋物體飛行時(shí)間、射高和射程均由拋射的初始量vo、B所決定，只要初速度vo的大小和方向已經(jīng)確定，那么該斜拋物體的飛行時(shí)間T、射高丫、射程X也就唯一確定了. 彈道曲線(ballisticcurve) 一、定義 當(dāng)物體以一定速度斜拋出去，在空氣中實(shí)際飛行的軌跡? 二、特點(diǎn) 彈道曲線不是拋物線?這與物體在空氣中所受阻力情況有關(guān)? 【典型例題】例題1:下列關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是斜拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng) A. 飛行時(shí)間只與拋出的初速度有關(guān)，水平位移只與初速度與水平方向間的夾角有關(guān)落地前在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同 B. 斜拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度一定是豎直向下

7、的解析：做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，僅受重力作用，加速度g恒定，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故水平速度不變，豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度g恒定，故速度在相等的時(shí)間內(nèi)變化量相同，即合運(yùn)動(dòng)在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，選項(xiàng)C正確；因?yàn)樗椒较蛩俣群愣?，故落地的合速度不可能豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由飛行時(shí)間和水平位移表達(dá)式可知，兩者都與拋出速度的大小、方向有關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案：C 3m的墻外，從噴口算起，墻 例題2:一水槍需將水射到離噴口水平距離為高為4m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/S2，求所需的最小初速度及對應(yīng)的發(fā)射角. x=v0cos9t 1 y=v0Sin

8、9t—gt 解析：設(shè)最小初速度為V0,其方向與水平成夾角9，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平為x軸，豎直為y軸,建立平面直角坐標(biāo)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 聯(lián)立以上兩個(gè)方程，消去時(shí)間t，可得軌跡方程為: y=xtan9— 2 gx 2v。2cos2t1 如水剛好過墻，則當(dāng)x=3m時(shí)，y=4m，代入上式109, 3tan9——22=42v°cos二 利用三角函數(shù)變換，可化簡為 218 Vo=—— sin(2&-53^-sin53° 可知，當(dāng)9=71.5°時(shí)，V0取最小值Vmin=9.5m/s. 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】 1、關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A、任何斜拋運(yùn)動(dòng)都可以看成是兩

9、個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)； B、若忽略空氣阻力，斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；C、斜拋運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)； D、斜拋運(yùn)動(dòng)可能是勻加速運(yùn)動(dòng)。 2、斜向上拋出一物體，在物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體的速度（）A、為零B、不為零，方向豎直向上 C、不為零，方向豎直向下D、不為零，方向沿水平3、斜向上拋出一物體，1s末物體到達(dá)最高點(diǎn)的速度為7.5m/s，若取g為10m/s2, 物體剛拋出時(shí)的初速度大小為多少。 4、某物體實(shí)驗(yàn)小組在一次課外活動(dòng)中，用水槍使水斜向上噴出，水流的運(yùn)動(dòng)在空中形成斜拋運(yùn)動(dòng)的拋物線。在保證噴出水的速度不變時(shí)，改變拋射角71

10、，請你 猜測一下你會(huì)看到的現(xiàn)象（）A、射程隨二增大而增大 B、射程隨二增大而增小C、射程先隨二增大而增大，后隨二增大而增小， D射程不變5、打高爾夫球的人在發(fā)球處（該處比球洞處低15m擊球，該球初速度為36m/s,方向與水平方向成30度角。他會(huì)把球向球洞處打到多遠(yuǎn)？（忽略空氣阻力） 答案： 1、ABD2、、D3、解：根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以得vo=12.5m/s 4、C5、解：因?yàn)槟康牡嘏c發(fā)球處的豎直高度為h=15m,小球初速度的水平分量和豎 直分量分別是vx=vcosv=31.2m/s,Vy=vsinv-gt=18.0m/s1 由h=v°tgt2，代入得：4.9t2-18t75=0。解得：t=2.4s或1.8s故水平距離可能為：X1=39.94m,X2=74.88m 【反思】 收獲 疑問