新版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 算數(shù)平方根

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1、 1

2、 1 平方根 第2課時(shí) 算術(shù)平方根 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解算術(shù)平方根的概念. 2.根據(jù)算術(shù)平方根的概念求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.(重點(diǎn)） 3.理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系. 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)鏈接 1.什么叫平方根？ 答:一般地，如果一個(gè)數(shù)x的

3、平方等于a，即=a，那么這個(gè)數(shù)______就叫做a的_________．也叫a的_________． 2.平方根的性質(zhì)有哪些？ 答：一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)平方根，它們互為_(kāi)_______. 0只有_____平方根，是____本身，負(fù)數(shù)____平方根. 新知預(yù)習(xí) 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為_(kāi)_______，我們把一個(gè)正數(shù)a的____的平方根______，叫做a的算數(shù)平方根. 正數(shù)a的算數(shù)平方根記作_______. 正數(shù)有 的算術(shù)平方根，0的算數(shù)平方根是_____，負(fù)數(shù)___算數(shù)平方根. 三、自學(xué)自測(cè) 1.非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為_(kāi)__，225的算術(shù)平方根

4、是____， 的算術(shù)平方根____，0的算術(shù)平方根是____ 2. 的算術(shù)平方根是（ ） A． B． C． D． 3.若是49的算術(shù)平方根，則=（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________

5、_______________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)：算術(shù)平方根 問(wèn)題1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)

6、64；(2)2；(3)0.36；(4). 【歸納總結(jié)】(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用． 【針對(duì)訓(xùn)練】 .在下列式子中，正確的是( ) A. B. C. D. 問(wèn)題2：3＋a的算術(shù)平方根是5，求a的值． 【歸納總結(jié)】已知一個(gè)數(shù)的算術(shù)平

7、方根，可以根據(jù)平方運(yùn)算來(lái)解題． 【針對(duì)訓(xùn)練】 若4x＋6的算術(shù)平方根是2，則x＝______________. 問(wèn)題3：計(jì)算：＋－. 【歸納總結(jié)】解題時(shí)容易出現(xiàn)如＝＋的錯(cuò)誤． 【針對(duì)訓(xùn)練】 計(jì)算：. 問(wèn)題4：已知x，y為有理數(shù)，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值． 【歸納總結(jié)】算術(shù)平方根、絕對(duì)值和完全平方都具有非負(fù)性，即≥0，|a|≥0，a2≥0，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各數(shù)均為0. 【針對(duì)訓(xùn)練】 .若x、y滿足，求xy的值. 問(wèn)題5：全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一種低等植物

8、苔蘚開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng)．每個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足如下關(guān)系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時(shí)間，單位是年． (1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑； (2)如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，則冰川約是在多少年前消失的？ 【歸納總結(jié)】本題考查算術(shù)平方根的定義，注意實(shí)際問(wèn)題中涉及開(kāi)平方通常取算術(shù)平方根． 【針對(duì)訓(xùn)練】 小剛同學(xué)的房間地板面積為16米2，恰好由64塊正方形的地板磚鋪成，求每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？ 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 算術(shù)平方根 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為_(kāi)_______

9、，我們把一個(gè)正數(shù)a的____的平方根______，叫做a的算數(shù)平方根. 正數(shù)有 的算術(shù)平方根，0的算數(shù)平方根是_____，負(fù)數(shù)___算數(shù)平方根. 當(dāng)堂檢測(cè) 1.若的算術(shù)平方根是3，則a =________ 2.下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有(??????? ) ?、?的平方根是1? ；②1是1的算術(shù)平方根；③(?1)2的平方根是?1；④0的算術(shù)平方根是它本身 　A．1個(gè)????B．2個(gè)????C．3個(gè)???D．4個(gè) 3.已知x，y滿足，則xy的值是( ) A.4 B.－4 C.

10、 D. 4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36， ，15，0.64，，， ． 5.如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長(zhǎng)方形CDEF面積的2倍，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬． 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案： 81 B B （1）6；（2）；（3）；（4）0.8；（5）10-2；（6）；（7）1. 設(shè)正方形ABFE的邊長(zhǎng)為a， 有a2=144，所以 ， 所以． 又因?yàn)?， 設(shè)FC=x， 所以，x=6 ． 所以(cm)． 所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18cm，寬為12cm．