新版陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題06 數(shù)列含解析文

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2、 1 專題06 數(shù)列 一.基礎題組 1. 【2006高考陜西版文第3題】已知等差數(shù)列{an}中,a2+a8=8,則該數(shù)列前9項和S9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 【答案】C 考點:等差數(shù)列,容易題. 2. 【2007高考陜西版文第5題】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若 (A)12 (B)18 (

3、C)24 (D)42 【答案】C 考點:等差數(shù)列,容易題. 3. 【2008高考陜西版文第4題】已知是等差數(shù)列,,,則該數(shù)列前10項和等于( ) A.64 B.100 C.110 D.120 【答案】B 考點:等差數(shù)列,容易題. 4. 【2009高考陜西版文第13題】設等差數(shù)列的前n項和為,若,則 . 【答案】2n 【解析】 試題分析:由可得的公差d=2,首項=2,故易得2n. 考點:等差數(shù)列,容易題. 二.能力題組 1. 【2006高考陜西版文第20題】已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an

4、+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項an . 【答案】an=5n-3 考點:等比數(shù)列. 2. 【20xx高考陜西版文第16題】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項; (Ⅱ)求數(shù)列{2an}的前n項和Sn. 【答案】(Ⅰ)an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)Sm=2n+1-2. 考點:等差數(shù)列與等比數(shù)列. 3. 【20xx高考陜西版文第16題】已知等比數(shù)列的公比為. (Ⅰ)若,求數(shù)列的前項和; (Ⅱ)證明:對任意,,,成等差數(shù)列. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)詳見解析. 考點:

5、等比數(shù)列、等差數(shù)列. 4. 【20xx高考陜西,文13】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其末項為20xx,則該數(shù)列的首項為________ 【答案】5 【考點定位】等差數(shù)列的性質(zhì). 三.拔高題組 1. 【2007高考陜西版文第20題】已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)數(shù)列的前項和記為證明: <128…). 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)詳見解析. 考點:等差數(shù)列與等比數(shù)列. 2. 【2008高考陜西版文第20題】已知數(shù)列的首項,,…. (Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列; (Ⅱ)數(shù)列的前項和. 【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).

6、考點:等比數(shù)列. 3. 【2009高考陜西版文第21題】已知數(shù)列滿足, . 令,證明:是等比數(shù)列; (Ⅱ)求的通項公式。 【答案】(1)詳見解析;(2)。 當時,。 所以。 考點:等比數(shù)列. 4. 【20xx高考陜西版文第19題】如圖,從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點,再從做x軸的垂線交曲線于點,依次重復上述過程得到一系列點:記點的坐標為. (Ⅰ)試求與的關系 (?Ⅱ)求. 【答案】(Ⅰ)。 (?Ⅱ) 考點:數(shù)列求和. 5. 【20xx高考陜西版文第17題】設Sn表示數(shù)列{an}的前n項和. (1)若{an}是等差數(shù)列,推導Sn的計算公式; (2)若a1=1,q≠0,且對所有正整數(shù)n,有.判斷{an}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論. 【答案】(1) ; (2){an}是等比數(shù)列 . 考點:等差數(shù)列、等比數(shù)列. 6. 【20xx高考陜西,文21】設 (I)求; (II)證明:在內(nèi)有且僅有一個零點(記為),且. 【答案】(I) ;(II)證明略,詳見解析. 【考點定位】1.錯位相減法;2.零點存在性定理;3.函數(shù)與數(shù)列.

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