2020高考人教數(shù)學(xué)理大一輪復(fù)習(xí)檢測:第九章 第一節(jié) 隨機抽樣 Word版含解析
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1、限時規(guī)范訓(xùn)練限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練限時練夯基練夯基練提能練提能練)A 級級基礎(chǔ)夯實練基礎(chǔ)夯實練1對一個容量為對一個容量為 N 的總體抽取容量為的總體抽取容量為 n 的樣本的樣本,當選取簡單隨當選取簡單隨機抽樣機抽樣、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時, 總體中每個總體中每個個體被抽中的概率分別為個體被抽中的概率分別為 p1,p2,p3,則,則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析:選解析:選 D.由于三種抽樣過程中,每個個體被抽到的概率都是由于三種抽樣過程中,每個個體被抽到的概率都是相等的,因此相等的,因此 p1p2p3.
2、2某中學(xué)初中部共有某中學(xué)初中部共有 110 名教師,高中部共有名教師,高中部共有 150 名教師,其名教師,其性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為性別比例如圖所示,則該校女教師的人數(shù)為()A93B123C137D167解析解析:選選 C.初中部的女教師人數(shù)為初中部的女教師人數(shù)為 11070%77,高中部的女高中部的女教師人數(shù)教師人數(shù)為為 150(160%)60, 該校女教師的人數(shù)該校女教師的人數(shù)為為 7760137,故選故選 C.3現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法從已編號(160)的的 60 枚新型導(dǎo)彈中,隨枚新型導(dǎo)彈中,隨機抽取機抽取 6 枚進行試驗,則所選取的枚進行試驗,則所選取
3、的 6 枚導(dǎo)彈的編號可能是枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55D1,12,34,47,51,60解析解析:選選 C.從從 60 枚新型導(dǎo)彈中隨機抽取枚新型導(dǎo)彈中隨機抽取 6 枚枚,采用系統(tǒng)抽樣間采用系統(tǒng)抽樣間隔應(yīng)為隔應(yīng)為60610,只有,只有 C 選項中導(dǎo)彈的編號間隔為選項中導(dǎo)彈的編號間隔為 10.4某班有某班有 34 位同學(xué),座位號記為位同學(xué),座位號記為 01,02,34,用下面的隨,用下面的隨機數(shù)表選取機數(shù)表選取 5 組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號 選取
4、選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第方法是從隨機數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字開始列數(shù)字開始, 由左到右依次選取兩個由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第數(shù)字,則選出來的第 4 個志愿者的座號是個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02D16解析:選解析:選 D.從隨機數(shù)表第一行的第從隨機數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字列數(shù)字 3 開始,由左到右開始,由左到右依次選取兩個數(shù)字依次選取兩個數(shù)字,不超過不超過 34 的依次為的依次為 21,32,09,16,17,
5、故第故第 4 個志個志愿者的座號為愿者的座號為 16.5某工廠的一、二、三車間在某工廠的一、二、三車間在 2017 年年 11 月份共生產(chǎn)了月份共生產(chǎn)了 3 600雙皮靴雙皮靴, 在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量, 決定采用分層抽樣的方法進決定采用分層抽樣的方法進行抽取行抽取,若從一若從一、二二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為 a、b、c,且且 a、b、c 成等差數(shù)列,則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為成等差數(shù)列,則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800B1 000C1 200D1 500解析:選解析:選 C.因為因為 a、b、c 成等差數(shù)列,所以成等差數(shù)列,所以 2bac
6、,所以從,所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的13, 根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知,二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的13,所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為,所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 3600131 200.故選故選 C.6(2018陜西西安八校聯(lián)考陜西西安八校聯(lián)考)某班對八校聯(lián)考成績進行分析,利某班對八校聯(lián)考成績進行分析,利用隨機數(shù)表法抽取樣本時,先將用隨機數(shù)表法抽取樣本時,先將 60 個同學(xué)的成績按個同學(xué)的成績按 01,02,03,60 進行編號,然后從隨機數(shù)表第進行編號,然后從隨機數(shù)表第 9 行第行第 5 列的數(shù)開始
7、向右讀,則選列的數(shù)開始向右讀,則選出的第出的第 6 個個體是個個體是(注:下表為隨機數(shù)表的第注:下表為隨機數(shù)表的第 8 行和第行和第 9 行行)()63016378591695556719981050717512867358074439523879第第8 行行33211234297864560782524507443815510013429966027954第第9 行行A07B25C42D52解 析 : 選解 析 : 選 D. 依 題 意 得 , 依 次 選 出 的 個 體 分 別依 題 意 得 , 依 次 選 出 的 個 體 分 別 是是12,34,29,56,07,52,因此選出的第,因此
8、選出的第 6 個個體是個個體是 52,選,選 D.7 (2018陜西部分學(xué)校摸底檢測陜西部分學(xué)校摸底檢測)某單位有老年人某單位有老年人 27 人人, 中年中年人人54 人人,青年人青年人 81 人人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標,需從他需從他們中間抽取一個容量為們中間抽取一個容量為 42 的樣本,則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、的樣本,則應(yīng)分別抽取老年人、中年人、青年人的人數(shù)是青年人的人數(shù)是()A7,11,18B6,12,18C6,13,17D7,14,21解析解析:選選 D.因為該單位共有因為該單位共有 275481162(人人),樣本容量樣本容量為為42,所
9、以應(yīng)當按,所以應(yīng)當按42162727的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽的比例分別從老年人、中年人、青年人中抽取樣本,且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是取樣本,且應(yīng)分別抽取的人數(shù)是 7,14,21.故選故選 D.8(2018貴陽市檢測貴陽市檢測)某高校有教授某高校有教授 120 人,副教授人,副教授 100 人,講人,講師師 80 人人, 助教助教 60 人人, 現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為個容量為 n 的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為的樣本已知從講師中抽取的人數(shù)為 16,那么,那么 n_.解析:依題意得,解析:依題意得,8012010080601
10、6n,由此解得,由此解得 n72.答案:答案:729為了解為了解 1 200 名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見,打算從中名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見,打算從中抽取一個容量為抽取一個容量為 30 的樣本,考慮采取系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔的樣本,考慮采取系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔 k 為為_解析解析: 在系統(tǒng)抽樣中在系統(tǒng)抽樣中, 確定分段間隔確定分段間隔 k, 對編號進行分段對編號進行分段, kNn(N為總體的容量,為總體的容量,n 為樣本的容量為樣本的容量),所以,所以 kNn1 2003040.答案:答案:4010一汽車制造廠生產(chǎn)一汽車制造廠生產(chǎn) A,B,C 三類轎車,每類轎車均有舒適三類轎車,每類
11、轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛單位:輛):轎轎車車A轎轎車車B轎轎車車C舒適舒適型型100150z標準標準型型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取 50 輛,其輛,其中有中有 A 類轎車類轎車 10 輛,則輛,則 z 的值為的值為_解析:設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車解析:設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車 n 輛,輛,由題意得由題意得50n10100300,所以,所以 n2 000,則則 z2 000100300150450600400.答案:答案:400B 級級能力提升練能
12、力提升練11(2018江西南昌摸底江西南昌摸底)高三高三(2)班現(xiàn)有班現(xiàn)有 64 名學(xué)生名學(xué)生,隨機編號隨機編號為為0,1,2,63,依編號順序平均分成依編號順序平均分成 8 組組,組號依次為組號依次為 1,2,3,8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 8 的樣本的樣本, 若在第一組中隨機抽取若在第一組中隨機抽取的號碼為的號碼為 5,則在第,則在第 6 組中抽取的號碼為組中抽取的號碼為_解析:分組間隔為解析:分組間隔為6488,在第一組中隨機抽取的號碼為在第一組中隨機抽取的號碼為 5,在第在第 6 組中抽取的號碼為組中抽取的號碼為 55845.答案:答案:4512(
13、2018四川成都龍泉聯(lián)考四川成都龍泉聯(lián)考)某學(xué)校高一某學(xué)校高一、高二高二、高三年級的學(xué)高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為生人數(shù)之比為 433,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為學(xué)生中抽取一個容量為 80 的樣本,則應(yīng)從高一年級抽取的樣本,則應(yīng)從高一年級抽取_名名學(xué)生學(xué)生解析:從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為解析:從高一年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 80443332.答案:答案:3213某單位有某單位有 840 名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42 人做問人做問卷調(diào)查卷調(diào)查,將將 840 人按人按 1,2,840 隨機編號隨機編
14、號,則抽取的則抽取的 42 人中人中,編編號落入?yún)^(qū)間號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為的人數(shù)為_解析解析:抽樣間隔為抽樣間隔為8404220.設(shè)在設(shè)在 1,2,20 中抽取號碼中抽取號碼 x0(x01,20),在,在481,720之間抽取的號碼記為之間抽取的號碼記為 20kx0,則,則 48120kx0720,kN*.24120kx02036.x020120,1,k24,25,26,35,k 值共有值共有 3524112(個個),即所求人數(shù)為,即所求人數(shù)為 12.答案:答案:1214某校三個年級共有某校三個年級共有 18 個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個
15、班編號,依次為況,將每個班編號,依次為 1 到到 18,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取 6 個個班進行調(diào)查若抽到的編號之和為班進行調(diào)查若抽到的編號之和為 57,則抽到的最小編號為,則抽到的最小編號為_解析:系統(tǒng)抽樣的間隔為解析:系統(tǒng)抽樣的間隔為1863.設(shè)抽到最小編號為設(shè)抽到最小編號為 x,則則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解解得得x2.答案:答案:215某高中在校學(xué)生有某高中在校學(xué)生有 2 000 人人為了響應(yīng)為了響應(yīng)“陽光體育運動陽光體育運動”的的號召號召, 學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動 每人都參與而且只參與其中每人都參與而
16、且只參與其中一項比賽,各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表:一項比賽,各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表:高一年高一年級級高二年高二年級級高三年高三年級級跑步跑步abc登山登山xyz其中其中 abc235,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25,為為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度, 從中抽取一個從中抽取一個 200 人的樣本進行人的樣本進行調(diào)查,則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取調(diào)查,則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人人解析解析:根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為 20035120,所所以從高二年級參與跑步的學(xué)生中
17、應(yīng)抽取的人數(shù)為以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 120323536(人人)答案:答案:3616 為了解某市市民晚飯后為了解某市市民晚飯后 1 小時內(nèi)的生活方式小時內(nèi)的生活方式, 調(diào)查小組設(shè)計調(diào)查小組設(shè)計了了“閱讀閱讀”“”“鍛煉鍛煉”“”“看電視看電視”和和“其他其他”四個選項四個選項, 用隨機抽樣的用隨機抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了本次共調(diào)查了_名市民;名市民;(2)補全條形統(tǒng)計圖;補全條形統(tǒng)計圖
18、;(3)該市共該市共有有 480 萬市民萬市民, 估計該市市民晚飯估計該市市民晚飯后后 1 小時內(nèi)小時內(nèi)“鍛煉鍛煉”的人數(shù)的人數(shù)解:解:(1)本次共調(diào)查的市民人數(shù)為本次共調(diào)查的市民人數(shù)為 80040%2 000.(2)晚飯后選擇晚飯后選擇“其他其他”的人數(shù)為的人數(shù)為 2 00028%560,晚飯后選,晚飯后選擇擇“鍛煉鍛煉”的人數(shù)為的人數(shù)為 2 000800240560400.將條形統(tǒng)計圖補充完整,如圖所示將條形統(tǒng)計圖補充完整,如圖所示(3)晚飯后選擇晚飯后選擇“鍛煉鍛煉”的人數(shù)所占的比例為的人數(shù)所占的比例為: 4002 00020%,該市市民晚飯后該市市民晚飯后 1 小時內(nèi)鍛煉的人數(shù)為:小時內(nèi)鍛煉的人數(shù)為:48020%96(萬萬)
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