《2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試含答案解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試含答案解析（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、11.若 與- 都有意義，則a的值是（)、選擇題1. 25的平方根是（）A. 5B.-5 C.土7.D. 52.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)-對(duì)應(yīng)3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-2與B.-2與.:C. 2與（- 可2D. |- . | 與-4.在下列各數(shù)中無理數(shù)有（）-0.333，,U-n,3n,3.1415,2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）.A. 3個(gè)B.4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)5.下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 1的平方根是1 B.-1的立方根是-1C.旬,是2的平方
2、根D. _甘三是%j :I的平方根A. x1 B.x 1 C. x-1D. x110.（）2的平方根是x,64的立方根是y，則x+y的值為（）A. 3 B.7C. 3或7D. 1或7第 2 章實(shí)數(shù)6.F列各式中已化為最簡(jiǎn)式的是（A.B. C.- D.二7.F列結(jié)論正確的是（A.J(-6)2=_EB. (-)9C.(-16 2 16一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)9.要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（76.0123456(小A. a0 B.aw0 C.a=0 D. a工012.當(dāng)空W的值為最小值時(shí)，a的取值為（）A.-1 B.0
3、C.D. 14二、填空題：13._ 36的平方根是 _ ; 屆的算術(shù)平方根是 .14.8的立方根是 ；=.15.尋-一?的相反數(shù)是 _ ，絕對(duì)值等于應(yīng)的數(shù)是_ .16.比較大小：: 2 2;若a a2 2二則|2|2- -a|a|= =-17._一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m- 3,貝U m=_,n=_.18屈的立方根與-27的立方根的差是 _;已知晶_2+*肓已=0，則（a-b）2=_三、解答題19.化簡(jiǎn):(1)二+h -7；(6)( 一:：,+_ -ab)?匚(a0,b0)20.求x的值：(1)2x2=8(2)(2x-1)3=-&21.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5:3,它的對(duì)角線長(zhǎng)為Tc
4、m求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬（結(jié)果保留效數(shù)字）22.大家知道.二是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此.二的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來,是小平用7-1來表示 二的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的， 因?yàn)?二的整數(shù)部分是1,用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答：已知：5+三的小數(shù)部分是a,5-三的整數(shù)部分是b,求a+b的值.(3)(4)(5)2V12+V3,(1- 一)0;(_+ _)+22個(gè)有3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（)第 2 章實(shí)數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題1. 25的平方根是（）A. 5B.-5 C.土7D.5【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方
5、根的定義和性質(zhì)即可得出答案.【解答】解：（土5）2=25, 25的平方根是土5.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.整數(shù)、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)-對(duì)應(yīng)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù).【分析】A、根據(jù)相反數(shù)和無理數(shù)的定義進(jìn)行分析、判斷；B根據(jù)無理數(shù)的定義解答；C由有理數(shù)的分類進(jìn)行分析、判斷；D由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進(jìn)行分析.【解答】解：A、無理數(shù)a與它的相反數(shù)-a只是符號(hào)不同，但都還是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；故本
6、選項(xiàng)正確；D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn).注意，無理數(shù)的定義是指“無限不循環(huán)小數(shù)”而不 是“無限小數(shù)”或者“小數(shù)”.A.-2與：B.-2與.:C. 2與（-）2D. |-二| 與二【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：A、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B是同一個(gè)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C是同一個(gè)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D是同一個(gè)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用了只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).4在下列各數(shù)中無理數(shù)有（）-0.333，-,-n,3n,
7、3.1415,2.010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）,76.0123456（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）.A. 3個(gè)B.4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有n的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：=2,所給數(shù)據(jù)中，無理數(shù)有：匚-n,3n,76.0123456，共4個(gè).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式.5.下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 1的平方根是1 B.-1的立方根是-1C.二是2的平方根D.:是-；（-:J丄的平方根【考點(diǎn)】平方根；立方根.【專題】計(jì)算題.【分析
8、】利用平方根及立方根定義判斷即可得到結(jié)果.【解答】解：A、1的平方根為土1，錯(cuò)誤；B-1的立方根是-1，正確;C是2的平方根，正確;D、- 是的平方根，正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.6.下列各式中已化為最簡(jiǎn)式的是()A B._C.- D.【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.【解答】解：A-二，不是最簡(jiǎn)二次根式；B P=2.乙 不是最簡(jiǎn)二次根式；C是最簡(jiǎn)二次根式；D、Ul=11，不是最簡(jiǎn)二次根式.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被
9、開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.7.下列結(jié)論正確的是(A. ： - :- B.C.甘；匸二二一；D.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)平方，算術(shù)平方根分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答.【解答】解：A.因?yàn)?:：-故本選項(xiàng)正確;B.因?yàn)閨 - - , | =3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)椋?-1二. j -故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)椋?:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是注意平方的計(jì)算以及符號(hào)問題.&一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是()A.整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D.無理數(shù)【考點(diǎn)】勾股定理.【專題】計(jì)算題.【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和對(duì)角線，構(gòu)成
10、一個(gè)直角三角形，可用勾股定理，求得對(duì)角線的長(zhǎng)，再進(jìn)行選擇 即可.【解答】解：|.；=二=3，對(duì)角線長(zhǎng)是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及實(shí)數(shù)的 分類.9要使二次根式一-有意義，字母x必須滿足的條件是()A. x1 B.x -1 C. x-1D. x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答.【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+10,解得x-1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮
11、分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).10.()2的平方根是x,64的立方根是y，則x+y的值為()A. 3B.7C. 3或7D. 1或7【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】分別求出x、y的值，再代入求出即可.【解答】解：(-._)2=9,（-）2的平方根是土3,即x=3,64的立方根是y,y=4,當(dāng)x=3時(shí)，x+y=7,當(dāng)x=-3時(shí),x+y=1.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x y的值.11.若與穆-二都有意義，則a的值是（）A. a0 B.aw0 C.a=0 D. a工0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.求a的值.【解答】解：若一與 =都有意
12、義,（a0,【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（a0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.12.當(dāng)i的值為最小值時(shí),a的取值為（ ）A-1 B.0C.- 丄D. 1【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】由于TT0，由此得到4a+1=0取最小值，這樣即可得出a的值.【解答】解：.丨一丨取最小值， 即4a+1=0.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是知識(shí)點(diǎn)有：算術(shù)平方根恒大于等于0,且只有最小值，為0;沒有最大值.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：若與=都有意義，則、填空題:13.36的平方根是 土6; 靠的算術(shù)平方根是2.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平
13、方根.【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出即可.【解答】解：36的平方根是土6,|：=4,|的算術(shù)平方根是2,故答案為：土6,2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.14.8的立方根是_2_；- =.【考點(diǎn)】立方根.【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.【解答】解：23=8,.8的立方根是2;=-3.故答案為：2; -3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.15.的相反數(shù)是 -，絕對(duì)值等于 二的數(shù)是. 二 .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解.【解答】解：.的相反數(shù)是：-,設(shè)x為絕對(duì)值等于二，.
14、|x|=:-,.x=,故答案為：-;丿了，I:-.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.16.比較大?。?;若a2二，則|2二-a|= a-2二.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)的性質(zhì).【專題】推理填空題.【分析】首先應(yīng)用放縮法，利用,判斷出iZ2；然后根據(jù)a2二，判斷出2二-a的正負(fù),即可求出|2.二-a|的值是多少.【解答】解： = J=2;2 2a a 2 2:,:,-2-a av0,l2 2-a|=a-2.故答案為：、a-2.【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意放縮法的應(yīng)用.（2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，注意判斷出2-a的正
15、負(fù).17.一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m- 3,貝U m= 1,n= 4.【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，進(jìn)而求出n的值.【解答】解：根據(jù)題意得：m+1+葉3=0,解得：m=1,即兩個(gè)平方根為2和-2,則n=4.故答案為：1;4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.18.空白的立方根與-27的立方根的差是5;已知、匕-+丁二=0,則（a-b）2= 25.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】首先把 可化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算出8和-27的立方根，再求差即可；根據(jù)算術(shù)平方
16、根具有非負(fù)性可得a-2=0,b+3=0,計(jì)算出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【解答】解：_| =8,8的立方根是2,-27的立方根是-3,2-( -3)=5.故答案為：5;T - +$-；=0,-a2=0,b+3=0,解得：a=2,b=3,(ab)2=25.故答案為：25.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義.三、解答題19.化簡(jiǎn)：(1) + =；(5)(-二)(一+一)+2(6)( 一:_ab)? (a0,b0).【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕.【分析】(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；(2)先把根號(hào)內(nèi)的數(shù)利用平方差公式變形，然后根
17、據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；(3)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；(4)先根據(jù)零指數(shù)幕的意義運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法 運(yùn)算;(5)利用平方差公式計(jì)算;(6)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.【解答】解：(1)原式=2二+4二-.二=5二；(2)原式=WU m = XV ,.：j=13x1仁143；(3)原式=63 7-=三;(3)55(4)原式=:一+仁5+仁6;Vs(5)原式=5-7+2=0;(6)原式=(a二.：-ab)ab). . I I=a2b+ab2-ab訂【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式
18、化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)幕.20.求x的值：(1)2X2=83(2)( 2X-1)=-8.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】(1)利用解方程的步驟求解，注意解的最后一步利用平方根來求解；(2)利用立方根的定義可得出X的一元一次方程，再求解即可.【解答】解：(1)系數(shù)化為1可得：X2=4,兩邊開方得：X=2;(2)由立方根的定義可得： 2X-仁-2,解得X=-一【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根和立方根的定義及求法，正確掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.21.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5:3,它的對(duì)角線長(zhǎng)為Tcm求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬(結(jié)果保留2個(gè)有效
19、數(shù)字).【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；勾股定理.【專題】幾何圖形問題.【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5：3，設(shè)長(zhǎng)為5xcm,則寬為3xcm,根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)，用勾股定理即可列出方程，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再進(jìn)行估算.【解答】解：設(shè)長(zhǎng)為5xcm,則寬為3xcm,用勾股定理得(5X)2+(3X)2=( 一T)2,2 2/ 25X+9X=68, 34X=68,X2=2,即X= 二或X= -(舍去)，長(zhǎng)為57.1(cm)，寬為3X匕4.2(cm),答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7.1cm，寬為4.2cm.【點(diǎn)評(píng)】這類根據(jù)長(zhǎng)形的對(duì)角線與直角邊構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理化為求一元二次方程的解的問題,求解舍去不符
20、合條件的解即可.22.大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小平用1來表示 二的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1,用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答：已知：5+的小數(shù)部分是a,5- 的整數(shù)部分是b,求a+b的值.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.【分析】根據(jù)題目中的方法，估計(jì)三的大小，求出a、b的值，再把a(bǔ),b的值相加即可得出答案.【解答】解：4v5V9,2 2v V3 3, 7v5+Tv8,a= -2.又.-2-.*-3,- 5-25-：.J5-3,2V5-三3,b=2,a+b=# j2+2=-事.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無理數(shù)的大小，常見的方法是夾逼法，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù) 部分.
2016北師大版八年級(jí)上《第2章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試含答案解析
