新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 三角形的尺規(guī)作圖

《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 三角形的尺規(guī)作圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 三角形的尺規(guī)作圖（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 三角形的尺規(guī)作圖 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解尺規(guī)作圖的概念，會用尺規(guī)作圖法作線段和角. 2.熟悉尺規(guī)作圖的步驟并能熟練運(yùn)用作圖語言. 3.以三角形全等的判定方法為基礎(chǔ)，利用尺規(guī)作三角形.(重點） 學(xué)習(xí)重點：尺規(guī)作圖的步驟. 學(xué)習(xí)難點：利用尺規(guī)作三角形. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 如圖，已知線段a，b. 求作：線段c，使線段c的長度為線段a，b長度的和.

3、如圖，已知∠1. 求作：∠2，使∠2=2∠1. 二、新知預(yù)習(xí) 3.只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)也可以畫出一些圖形，這種畫圖方法被稱為尺規(guī)作圖. 由三角形全等判定可以知道，每一種判定兩個三角形全等的條件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形. 如圖，已知線段a，b，c. 求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b. 分析：由作一條線段等于已知線段，能夠作出邊AB，即A，B兩點確定，而BC=a，AC=b，故以點A為圓心，b為半徑畫弧長，以點B為圓心，a為半徑畫弧，兩弧的交點就是點C. 作法： 第一步：作線段AB等于c；

4、 第二步：以點A為圓心，以b為半徑畫弧長； 第三步：一點B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于點C； 第四步：連接AC，BC，△ABC即為所求. 自學(xué)自測 如圖，已知線段a，b. 求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b. 如圖，已知線段a，b，∠1. 求作：△ABC，使得∠BAC=∠1.AB=a，AC=b. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________

5、________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點：用尺規(guī)作三角形 問題1：如圖，已知線段a，b（a>b），∠α. 求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b. 【歸納總結(jié)】判定作出符合要求的三角形，關(guān)鍵是根據(jù)條件確定三角形的三個頂點的位置.解題時候要根據(jù)

6、實際情況判斷是否存在多個符合題設(shè)條件的△ABC. 【針對訓(xùn)練】 已知：線段a、b和∠α，如圖所示. 求作：△ABC，使AB=3a，AC=b，∠A=∠α. 問題2：已知：線段a，b，c，如圖所示. 求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC邊上的中線AD=c. 【歸納總結(jié)】判定作在作較復(fù)雜的三角形時，先畫草圖，從中找出一個較容易作出的三角形，然后以它為基礎(chǔ)作所求作的三角形就比較方便了. 【針對訓(xùn)練】 已知：如圖所示，已知線段a，b和m. 求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，AC上的中線BM=m. 二、課堂小結(jié) 類

7、型 三角形的尺規(guī)作圖 ①已知三邊作三角形 ②已知兩邊及其夾角作三角形 ③已知兩角及其夾邊作三角形 ④已知兩角和其中一角的對邊作三角形 當(dāng)堂檢測 下列條件能作一個唯一三角形的是_________（填序號）. ①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°； ②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°； ③AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm； ④AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm； 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作三角形，使所作出的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以作出（ ） A.2個 B.4個 C.6個 D.1個 已知線段b，∠β，如圖所示. 求作：△ABC，使得BC=b，∠B=∠C=∠β. 當(dāng)堂檢測參考答案： ③ B 作法：（1）作線段BC=b； 以B為頂點，射線BC為一邊，作∠MBC=∠β， 以C為頂點，射線CB為一邊，在BC同側(cè)作∠NCB=∠β； 射線BM，CN交于點A，則△ABC就是所求作的△ABC.