高考物理選修知識點知識講解機械波 復習與鞏固提高

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1、 機械波 復習與鞏固 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學習目標】 1．波的形成與傳播。 2．波的多解。 3．波的特有現象。 4．波動圖像與振動圖像關系。 5．波長、波速與頻率的關系。 6．通過波的圖像綜合，加深對波的理解能力、推理能力和空間想象能力，結合圖像解決問題。 【知識網絡】 形成：機械振動在介質中的傳播 條件：波源（振源）、介質，二者缺一不可 特點：傳播的是運動形式、能量、信息，質點并沒隨波遷移 波動與質點振動的關系 分類：按波動方向與振動方向的關系分橫波、縱波 機械波的形成 波長（波空間的周期性）、頻率（周期）、波速

2、關系：或 描述波的物理量 形成及物理意義 與振動圖像的區(qū)別 從波動圖像可獲得的信息 波動圖像 衍射：波繞過障礙物或小孔的現象 疊加原理 干涉（干涉與衍射是波特有的現象） 多普勒效應：波源與觀察者相對運動產生的，一切波都會發(fā)生多普勒效應 反射和折射（惠更斯原理，可分析其規(guī)律） 波的一些現象 機械波 【要點梳理】要點詮釋： 要點一、振動圖像與波動圖像的比較 振動圖像 波動圖像 研究對象 一個振動質點 沿波傳播方向的所有質點 研究內容 一個質點位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質點

3、的空間分析規(guī)律 圖像 物理意義 表示一個質點存各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移 圖像信息 （1）質點振動周期 （2）質點振幅 （3）各時刻質點位移 （4）各時刻速度、加速度方向 （1）波長、振幅 （2）任意一質點此刻的位移 （3）任意一質點在該時刻加速度方向 （4）傳播方向、振動方向的互判 形象比喻 記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶 記錄著許多人某時刻動作表情的集體照片 圖像變化 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖像沿傳播方向平移 一完整曲線占 橫坐標距離 表示一個周期 表示一個波長 要點二、波動圖像問題中的多

4、解性討論 波動圖像問題中的多解性涉及： （1）波的空間周期性； （2）波的時間周期性； （3）波的雙向性； （4）介質中兩質點間距離與波長關系未定； （5）介質質點振動方向未定． 具體討論如下： ① 波的空間周期性． 沿波的傳播方向，在軸上任取一點，如圖所示．點的振動完全重復波源的振動，只是時間上比點要落后時間，且。在同一波線上，凡坐標與點坐標之差為波長整數倍的許多質點，在同一時刻的位移都與點處的質點的振動位移相同，其振動速度、加速度也都與點處的質點相同，或者說它們的振動“相貌”完全相同．因此在同一波線上，某一振動“相貌”勢必會不斷地重復出現，這就

5、是機械波的空間周期性．波的空間周期性說明，在同一波線上，相距為波長整數倍的多個質點的振動情況完全相同． ②波的時間周期性． 在軸上取一給定質點，在時刻的振動情況與它在時刻的振動情況（位移、速度、加速度等）相同．因此在時刻的波形，在時刻必然多次重復出現，這就是機械波的時間周期性． 波的時間周期性表明，波在傳播過程中，經過整數倍周期時，其波形圖像相同． ③波的雙向性． 雙向性是指波沿正、負兩方向傳播時，若正、負兩方向傳播的時間之和等于周期的整數倍，則正負兩方向傳播到任一時刻波形相同． ④波的對稱性． 波源的振動，要帶動它左、右相

6、鄰介質點的振動，波要向左右兩方向傳播．對稱性是指波在介質中向左、向右同時傳播時，關于波源對稱的左、右兩質點振動情況完全相同． 【典型例題】 類型一、已知振動情況求波長 例1．繩上有一列簡諧波向右傳播，當繩上某質點向上運動到最大位移時，在其右方距點處的質點剛好向下運動到最大位移，已知波長大于，則波長可能是（ ）． A． B． C． D． 【思路點撥】分析間距與波長可能的關系，由波長大于，確定波長的可能值。 【答案】A、C 【解析】如圖所示，由題意知，間距可能為 ， 其中 由于，所以間只可能有兩種情況，即半個

7、波長或一個半波長． 如果為半個波長，則 ，； 如果為個波長。則 ，． 【總結升華】沿波的傳播方向上相距的質點振動反相，相距n的質點振動同相． 舉一反三: 【變式1】一列橫波在時刻的波形如圖中實線所示，在時刻波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的(　　) A．波長一定是　　 B．周期一定是 C．振幅一定是　　 D．傳播速度一定是 【答案】A 【解析】由題圖知，波長是，振幅是，周期及波速無法確定． 【變式2】在某介質中形成一列簡諧波，時刻的波形如圖中的實線所示．若波向右傳播，零時刻剛好傳到點，且再經過，點也開始起振，求： (1)該列

8、波的周期； (2)從時刻起到點第一次達到波峰時止，點相對平衡位置的位移及其所經過的路程各為多少？ 【答案】(1)　(2)　 【解析】由圖象可知，，. 當波向右傳播時，點的起振方向豎直向下，包括點在內的各質點的起振方向均為豎直向下． (1)波速，由，得 . (2)由至點第一次到達波峰，經歷的時間，而時點的振動方向豎直向上(沿軸正方向)，故經時間，點振動到波谷，即： ，. 類型二、根據波動分析振動情況 例2．一列橫波沿方向傳播，波的頻率為，振幅為，兩點間距為，振動方向總是相反，在某時刻兩質點同處于平衡位置，它們之間只有一個波峰．試求波從點傳到點時間內，處質點通過的

9、路程． 【思路點撥】之間只有一個波峰，只可能有圖示的兩種情況。分別確定波長，再利用波速、波長、頻率的關系及運動學知識求得路程。 【解析】波形曲線為圖中時，有 ， 得 ． 則波速為 ． 故波從傳到B的時間 ， 所以通過的路程為 ． 同理，當波形曲線為圖中時， ， 則 ， 波速 ， 則通過的路程為 ． 【總結升華】機械波的多解性是本章知識考查的重點，在解決該類問題時，應注意搞清題目出現多解的原因，以防漏解．一般來講．造成波動問題多解的原因有：（1）傳播方向的不確定性；（2）波動在時間上的周期性；（3）波動在空間上的周期性等等．

10、同學們只要在學習過程中，注意歸納總結，反復練習，一定能提高自己分析問題、解決問題的能力． 舉一反三: 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例4】 【變式1】一彈簧振子沿軸振動，振幅為，振子的平衡位置位于 軸上的點，圖1中的為四個不同的振動狀態(tài)；黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向，圖2給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象（ ） A．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖象為① B．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖象為② C．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖象為③ D．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖象為④ 【答案】AD 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例6

11、】 【變式2】如圖所示，一列簡諧波以的速度向右傳播，某一時刻沿波的傳播方向上有兩質點，位移大小相等，方向相同．以下說法正確的是（ ） A．無論再經過多長時間，兩質點位移不可能大小相等、方向相反 B．再經過，兩質點位移第一次大小相等、方向相反 C．再經過，兩質點位移第一次大小相等、方向相反 D．再經過，兩質點位移第一次大小相等、方向相反 【答案】B 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例7】 【變式3】一簡諧機械波沿軸正方向傳播。在、時刻該波的波形曲線分別如圖中實線、虛線所示。為該機械波上的兩個質點，它們平衡位置的坐標

12、分別為、。下列說法中正確的是（ ） A．該機械波的周期一定等于 B．該機械波的波速一定等于 C．時與的速度一定大小相等、方向相同 D．時與的加速度一定大小相等、方向相同 【答案】C 【變式4】一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻波形如圖12－4所示，關于波的傳播方向與質點的運動情況，下列敘述正確的是(　　) A．若波沿軸正方向傳播，運動的速度將減小 B．若波沿軸負方向傳播，將向下運動 C．若比先回到平衡位置，則波沿軸正方向傳播 D．若波沿軸正方向傳播，再經過半個周期將移到現在的位置 【答案】B 【解析】選B.若波沿軸正方

13、向傳播，則向下運動，速度增大；比遲回到平衡位置；不隨波遷移到，而是在平衡位置附近上下振動． 【變式5】一簡諧橫波以的波速沿軸正方向傳播．已知時的波形如圖所示，則(　　) A．波的周期為 B．處的質點在時向軸負向運動 C．處的質點在時速度為 D．處的質點在時速度值最大 【答案】AB 【解析】由波的圖象知波長，所以周期，A項正確；由波的傳播方向和質點振動方向之間的關系知，此時處的質點向軸負向運動，B項正確；質點運動時越接近平衡位置速度越大，時，處的質點已運動到軸下方，某振動速度既不為零也不是最大值，C、D均錯． 類型三、已知兩質點振動圖象求波速

14、 例3．一列簡諧波沿軸方向傳播，已知軸上和兩處質點的振動圖像分別如圖甲、乙所示，求此波的傳播速度． 【思路點撥】從振動圖像中提取有用信息，特別是振動圖像中時刻質點振動位移和速度與時刻波動圖像哪一質點振動位移和速度相同，建立兩者的聯系。 【解析】由所給出的振動圖像知周期 ． 由圖像可知時刻，的質點在正最大位移處，的質點在平衡位置向軸負方向運動，所以當簡諧波沿軸正方向傳播時，間距離為 ， 當波沿軸負方向傳播時間距離為 ， 所以 ． 因此可得： 波沿軸正方向傳播時的速度 ， 波沿軸負方向傳播時的速度 ． 【總結升華

15、】從振動圖像中提取有用信息，特別是振動圖像中時刻質點振動位移和速度與時刻波動圖像哪一質點振動位移和速度相同，建立兩者的聯系是分析振動和波動問題的關鍵． 舉一反三: 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例5】 【變式1】已知平面簡諧波在軸上傳播，原點的振動圖線如圖所示，時刻的波形圖線如圖所示，則時刻的波形圖線可能是（ ） 【答案】CD 【變式2】如圖所示，甲圖為某波源的振動圖象，乙圖是該波源產生的橫波在某時刻的波形圖，波動圖的點表示波源．問： (1)這列波的波速多大？ (2)若波向

16、右傳播，當波動圖中質點第一次到達平衡位置且向上運動時，質點已經經過了多少路程？ 【答案】(1)　(2) 【解析】(1)由振動圖象可知周期 ， 由波動圖象可知波長 則由波速公式可得 . (2) 若波向右傳播 ． 在此之前點已經振動了 ， 所以點一共振動了 ． 可得點經過的路程為 . 【變式3】如圖中實線是一列簡諧橫波在時刻的波形，虛線是這列波在時刻的波形，這列波的周期符合：.問： (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小為，波速方向如何？ 【答案】(1)　(2)　(3)向左 【解析】由圖象可知： λ

17、＝8 m 由 知波傳播距離 ， 即 (1)當波向右傳播時，波傳播距離 ， . (2)當波向左傳播時，波傳播距離 ， . (3) 若波速大小為，傳播距離 . 因為 ， 所以波向左傳播． 類型四、兩列波相遇疊加分析 例4．(2014 吉林市二模)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m處，兩列波的速度均為v＝0.4 m/s，兩波源的振幅均為A＝2 cm。圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x＝

18、0.5 m處，關于各質點運動情況判斷正確的是(　　) A．兩列波相遇后振幅仍然各為2cm B．t＝1 s時刻，質點M的位移為－4 cm C．t＝1 s時刻，質點M的位移為＋4 cm D．t＝0.75 s時刻，質點P、Q都運動到M點 E．質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向 【答案】ABE 【解析】兩列波相遇后不改變波的性質，所以振幅不變，振幅仍然為2cm，A正確；由圖知波長λ＝0.4m，由得，波的周期為，兩質點傳到M的時間為，當t＝1s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為－4cm，B正確，C錯誤；質點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質點P、Q都不會運動到M點，

19、C錯誤；由波的傳播方向根據波形平移法可判斷出質點的振動方向：兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動，故E正確。 舉一反三: 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例3】 【變式1】甲、乙兩列完全相同的橫波分別從波源兩點，沿直線相向傳播，時刻的波形圖如圖所示，如果兩列波的波速都有是，求 （1）甲、乙兩列波的頻率各為多大？ （2）第幾秒末兩列波相遇，相遇時兩點間有哪些點位移最大？ （3）末, 間（包括兩點）有幾個點的位移最大？ 【答案】 （1） ． （2）第末相遇，相遇時

20、與兩點位移最大。 （3）末，間只有的點位移最大。 【高清課堂：機械波 復習與鞏固 例9】 【變式2】如圖所示，是振動情況完全相同的兩個機械波波源，振幅為，三點分別位于連線的中垂線上，且．某時刻是兩列波的波峰相遇點，是兩列波的波谷相遇點，則（ ） A．處質點的位移始終為 B．處質點的位移始終為 C．處質點的振幅為 D．處質點的振幅為 【答案】CD 【變式3】一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①：頻率為，振幅為；同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②：頻率為，振幅為.為兩波源的中點，由圖可知，下列說法中不正確的是(　　)

21、A．兩列波同時到達兩波源的中點 B．兩列波相遇后，點波峰值可達A1＋A2 C．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播 D．兩列波相遇時，繩上波峰可達的點只有一點 【答案】B 【解析】波的傳播遵守獨立傳播原理和疊加原理，兩波由于波的傳播速率一樣，和點的距離一樣，所以同時到達點；兩波相遇后，繩上某點最大位移可以達到，但并不是點，因為兩波相遇時，波峰到點的距離不同． 【變式4】（2014 鞍山期末）如圖所示，在某一均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波，其簡諧運動表達式均為x＝0.1 sin(20πt)m，介質中P點與A、B兩波間的距離分別為4 m和5 m，兩波形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10 m/s. (1)求簡諧橫波的波長． (2)通過分析說明P點的振動是加強還是減弱 【答案】見解析 【解析】(1)設此簡諧橫波的波速為v，波長為λ，周期為T，由題意知 T＝0.1 s 由波速公式，得 (2)P點與A、B兩波源間的距離之差Δs=5m-4m=1m=λ，故P點的振動加強