《軸對稱與坐標變化》教案

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1、 《軸對稱與坐標變化》教案 深圳市蓮花中學南校區(qū) 申麗麗 北師大版八年級上冊第三章第三節(jié) 一、教學目標 1、掌握圖形的軸對稱變換引起的點的坐標變化規(guī)律。 2、能利用軸對稱變換引起的點的坐標變化規(guī)律在平面直角坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形。 3、經歷探索圖形的軸對稱變換引起的點的坐標變化過程，培養(yǎng)學生的觀察歸納能力，運用數(shù)形結合的方法，把坐標與圖形變換聯(lián)系起來，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識。 4、通過主動探究，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識，體驗成功的喜悅，獲 得數(shù)形結合的審美享受。 二、教學重難點 本節(jié)課的重難點是平

2、面直角坐標系中關于x軸，y軸對稱點的坐標變換規(guī)律及利用這種規(guī)律在平面直角坐標系中作已知圖形的軸對稱圖形，同時發(fā)展學生的數(shù)形結合意識。 三、教學方法與手段 啟發(fā)探究式教學方法，提倡小組合作探究。 四、教學過程 A(0.5，6) B 1.創(chuàng)設情境，提出問題： 師：高端大氣的深圳T3航站樓正式啟用了， 同學們，我們一起去參觀一下吧？航站樓四層的 兩個國際值機島是關于中軸線對稱的，如果如圖 所示在平面圖上建立平面直角坐標系，對應于國 際值機島A的坐標，你能說出國際值機島B的 坐標嗎？ 2.合作交流，探索新知 A(2，3) 活動一：在平面直角坐標系中，有點A（

3、2,3）： （1）你能描出點A關于x軸的對稱點A1嗎？ A和A1的坐標有什么關系？ （2）在坐標系中給你的同伴描一個點，讓同 伴找出它關于x軸的對稱點，并寫出這兩點坐標， 觀察它們的坐標有什么關系？ （3）你能用類似的方法，探究一下關于y軸 對稱的點的坐標有什么關系嗎？ 在上面探究活動的基礎上，學生用類似的方法，很快找到了關于y軸對稱的點的坐標關系：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。 師：通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了坐標和對稱之間的聯(lián)系，坐標是用“數(shù)”來刻畫的，對稱是從“形”的角度來刻畫的，這樣就把“數(shù)”和“形”聯(lián)系起來了，這就是數(shù)形結合的數(shù)學思想。 （4）總結規(guī)律 師：你能

4、將上面活動發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡明扼要的語言描述出來嗎？ 生：關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。 師：也就是說，如果一個點的坐標為（a,b），那么它關于x軸對稱點的坐標是什么？ 生：(a,-b)。 師：那關于y軸對稱的點呢？ 生：(-a,b)。 （教師板書） （5）跟蹤訓練 你能寫出下列各點關于x軸和y軸對稱點的坐標嗎？(采用搶答的形式調動學生學習的積極性) 已知點 （-2，6） （1，-3） （-4，-2） （0，-3） （4，0） 關于x軸對稱點 關于y軸對稱點

5、 活動二：在平面直角坐標系中，已知線段AB，A（5,4），B（2,1）: A(5，4) B(2，1) （1）你能寫出A、B關于x軸對稱點A1、B1 的坐標嗎？在坐標系中連接A1、 B1，觀察線段 A1B1與線段AB有怎樣的位置關系？ 生：A1的坐標是（5，-4）、B1的坐標是 （2，-1），線段A1B1與線段AB是關于x軸對稱 的。 （2）你能寫出A、B關于y軸對稱點A2、B2的 坐標嗎？在坐標系中連接A2、B2，觀察線段A2B2與線段AB有怎樣的位置關系？ 生：A2的坐標是（-5，4）、B1的坐標是（-2，1），線段A2B2與線段AB是 關于y軸對稱的。

6、通過活動二，學生可以初步感受到用點的坐標變化規(guī)律可以作出已知圖形的軸對稱圖形，體會數(shù)形結合的美妙。 A B C D 活動三： 已知四邊形ABCD的四個頂點坐標 分別為A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)， D(-5，4)，你能仿照活動二的方法分別作出四邊 形ABCD關于x軸和y軸對稱的圖形嗎？ 學生先自己畫圖，然后小組內互相交流：我是怎 么畫的？引導學生歸納總結出作圖步驟: (1)先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標； (2)描出這些對稱點； (3)依次連接各對稱點。 通過活動三，引導學生歸納總結出用點的坐標變換規(guī)律作已知圖形軸

7、對稱圖形的步驟。 師：下面讓我們欣賞一組美麗的軸對稱圖片，學完本節(jié)課，我們也可以畫美麗的軸對稱圖形了。 3.課堂練習，鞏固新知 為了更有效的完成教學目標，我設計了一組題目，覆蓋本節(jié)課所有的知識點，由淺入深層層練習。目的是照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展。 A(0.5，6) B （1）基礎題：如圖所示，對應于國際值機島A的坐標，你能說出國際值機島B的坐標嗎? · （2）提高題：已知點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，

8、則ab的值是_____. A(3，3) B(1，0) （3）拓展題：如圖，一束光線從A（3,3）出發(fā)，經過y軸上的點C反射后經過點B(1，0)，則光線從A到B點經過的路線長是多少？ C 4.感悟收獲，總結提煉 師：：通過本節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學的？你體會到了哪些數(shù)學思想方法？ 生1：關于x軸對稱點的坐標橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。 生2：關于y軸對稱點的坐標縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。 生3：我會畫已知圖形的軸對稱圖形了。 生4：我體會到了數(shù)形結合的數(shù)學思想。 …… 5.布置作業(yè) 1、A組：基礎訓練、能力提高、聯(lián)系拓展；B組：基礎訓練、能力提高；C組：基礎訓練。 2、畫一幅關于x軸或y軸對稱的美麗圖案。 五、教學反思 通過“坐標與軸對稱”，經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，學生能積極參與數(shù)學學習活動；積極交流合作，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會，留給學生充足的動手機會和思考空間，教師不急于下結論。事先準備好坐標紙等，提高課堂效率。 5 / 5