《數(shù)學(xué)思考一》教學(xué)設(shè)計(jì)

《《數(shù)學(xué)思考一》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)學(xué)思考一》教學(xué)設(shè)計(jì)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 六年級(jí)總復(fù)習(xí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例4及練習(xí)十八第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的計(jì)算方法。 2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能使用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的水平。 教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、比賽激趣，設(shè)疑導(dǎo)入。 1．師：上課之前我們來(lái)一個(gè)連線比賽，有興趣嗎？請(qǐng)拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。時(shí)間1分鐘，開(kāi)始。 2．師：有結(jié)果

2、了嗎？看來(lái)這個(gè)問(wèn)題可能有點(diǎn)難度! （評(píng)析：任意點(diǎn)8個(gè)點(diǎn)，再將每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，看似簡(jiǎn)單，連線時(shí)卻很容易出錯(cuò)。這樣在課前制造一個(gè)懸疑，不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)又為探究"化難為簡(jiǎn)"的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。） 二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：那如果把點(diǎn)數(shù)減少一些，是不是會(huì)容易一些？少到什么情況下最容易？那我們就從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看看有沒(méi)有什么規(guī)律？ 1. 從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示，經(jīng)歷連線過(guò)程。 （1）師：2個(gè)點(diǎn)能夠連1條線段，如果增加1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)呢？如果每2個(gè)點(diǎn)連1條線段，這樣會(huì)增加幾條線段？那么3個(gè)點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）怎么算的？（1+2=3）1代表什么？2代表什

3、么？ （2）師：如果再增加1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個(gè)點(diǎn)？又會(huì)增加幾條線段呢？那么4個(gè)點(diǎn)能夠連出幾條線段？（3+3=6）第一個(gè)3代表…？第二個(gè)3代表…？也就是…？（1+2+3=6） 師：大家接著想想5個(gè)點(diǎn)能夠連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)能夠連出10條線段。）（1+2+3+4=10） 師： 6個(gè)點(diǎn)能夠連多少條線段呢？ （評(píng)析：通過(guò)較復(fù)雜的8個(gè)點(diǎn)連線，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)，自然想到2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始連線最簡(jiǎn)單，逐步經(jīng)歷連線過(guò)程，逐步理解到隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。

4、） 2. 觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。 師：仔細(xì)觀察這張表格，有什么發(fā)現(xiàn)？ （引導(dǎo)學(xué)生明確：2個(gè)點(diǎn)時(shí)總條數(shù)是1，3個(gè)點(diǎn)時(shí)就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個(gè)點(diǎn)時(shí)增加了5條線段，總條數(shù)是15。） 師：那么，每次增加的條數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。也就是用點(diǎn)數(shù)－1）。 （評(píng)析：在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1，為后面推導(dǎo)總線段數(shù)的算法做好鋪墊） 3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。 觀察算式：剛才我們是怎么樣求一共能連多

5、少條線段的？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（就是每次增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，最后一次增加的線段條數(shù)。） 總結(jié)：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。 師：使用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)。 師：現(xiàn)在我們就知道了課前比賽的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，能夠連成多少條線段？（28條）這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時(shí)會(huì)比較麻煩呢！ 有了這個(gè)規(guī)律再增加點(diǎn)數(shù)能求出總線段數(shù)嗎？12個(gè)點(diǎn)能連多少條怎么算？20個(gè)點(diǎn)？ 師：如果每個(gè)數(shù)寫出來(lái)有沒(méi)有覺(jué)得很麻煩？怎么寫簡(jiǎn)便一些？12個(gè)點(diǎn)能連多少條就能夠?qū)懗桑?0個(gè)點(diǎn)？ 剛才我們是從最簡(jiǎn)

6、單的2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，點(diǎn)數(shù)越來(lái)越怎么樣？（板書：繁）但有了這條規(guī)律，增加再多的點(diǎn)數(shù)我們都能解決，是不是？100個(gè)點(diǎn)呢？n個(gè)點(diǎn)呢？ 4、總結(jié)方法，引出課題。 師：大家回想一下，剛才我們是怎么探索出8個(gè)點(diǎn)共連多少條線段的？（化難為易，從簡(jiǎn)到繁，找出規(guī)律。） 總結(jié)：碰到復(fù)雜的問(wèn)題，我們能夠化難為易，先從簡(jiǎn)單問(wèn)題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，再來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用數(shù)學(xué)思考的方法來(lái)解決問(wèn)題。 5．還原生活，解決問(wèn)題。 （1）師：其實(shí)類似這種連線的數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們生活中有很多，看看小精靈聰聰給我們帶來(lái)了什么題目！(課件示情景問(wèn)題：10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次

7、手？)10個(gè)小朋友就相當(dāng)于剛才題目中的什么？你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（ 1＋2＋3+…+9＝45） （2）要求他們一共要握多少次手,還有其他算法嗎？（1、等差數(shù)列求和法；2、10×9÷2=45）10是什么？（人數(shù)）9是什么？（人數(shù)減少）為什么能夠這樣做?能不能用數(shù)學(xué)思考的方法說(shuō)明?（引導(dǎo)學(xué)生以簡(jiǎn)馭繁，以3個(gè)人、4個(gè)人握手說(shuō)明算理） (3)會(huì)用這種方法解決剛才的連線段的問(wèn)題嗎?8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)能夠連成多少條線段怎么算? （評(píng)析：在探討總線段數(shù)的算法時(shí)，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生明白總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)

8、數(shù)列之和。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型去推算8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時(shí)還回應(yīng)了課前比賽的設(shè)疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透算法的多樣化，并引導(dǎo)學(xué)生延用從簡(jiǎn)到繁的思考方法，從3個(gè)人開(kāi)始現(xiàn)場(chǎng)演示，從而加深對(duì)算法的理解和應(yīng)用。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。） 三、鞏固練習(xí) 師：看,我們換個(gè)角度也能用數(shù)學(xué)思考“化難為易”的方法解決問(wèn)題.在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問(wèn)題，我們都可以嘗試數(shù)學(xué)思考方法去解決它們。 1、練習(xí)十八第2題。 擺一擺，找規(guī)律 （1）第六個(gè)圖形是什么圖形？ （2）擺第七個(gè)圖形需要幾要小棒？ 同桌討論。反饋。 2．練習(xí)十八第3題。 師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？一個(gè)九條形的內(nèi)角和是多少度？ 四、全課總結(jié) 師：今天有什么收獲？我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問(wèn)題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問(wèn)題。