《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《乘法交換律、乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】????? 1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。????? 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維水平。????? 3.增強(qiáng)合作意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 ??? ??引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,并使用乘法結(jié)合律實(shí)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 ??? ??乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ??? ??課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課 談話:同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前,我們先來做一下熱身運(yùn)動(dòng)吧。(出示課件)

2、 在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。 4○10=10○4??? (2○3)○5=2○(3○5)。 學(xué)生獨(dú)立完成,投影展示。 預(yù)設(shè)1:(填加號(hào))能夠嗎?口算一下。你這樣填的根據(jù)是什么?預(yù)設(shè)2:(填加號(hào)和乘號(hào))同學(xué)們,這兩道題的○里既能夠都填寫加號(hào),也能夠都填寫乘號(hào)。都能夠使等式成立。 【設(shè)計(jì)意圖:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)在等式中填運(yùn)算符號(hào),能夠喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶?!? 二、舉例驗(yàn)證,探索規(guī)律 (一)學(xué)習(xí)乘法交換律 1.情景感知乘法交換律 談話:我們學(xué)校展開的快樂大課間同學(xué)們都在積極練習(xí),看!這是老師在校園里看到的景象。(出示圖片:踢毽子)

3、從這幅圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題?能夠怎樣列式呢? 根據(jù)學(xué)生回答教師適時(shí)板書: ?人 ? 3×5=15(人) 5×3=15(人) ? ??? 追問:你為什這樣列式? 引導(dǎo):觀察一下,他們的結(jié)果相同,所以我們能夠用什么把這兩個(gè)算式連接起來?3×5=5×3(板書) 談話:課間同學(xué)們不但喜歡踢毽子,還非常喜歡跳大搖 ?人 ? 繩。(出示圖片:跳大搖繩)你能根據(jù)要求解答嗎? 根據(jù)學(xué)生回答教師適時(shí)板書:2×8=16(人) 8×2=16(人) 追問:為什么要這樣列式呢?根據(jù)乘法的意義,我們能夠列2個(gè)算式,它們的結(jié)果相同能夠?qū)懗梢粋€(gè)等式:2×8=8×2(板書) 【設(shè)

4、計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生熟悉的課間活動(dòng),讓學(xué)生理解求一共有多少人,就是求幾個(gè)幾相加是多少,根據(jù)乘法的意義能夠列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),促動(dòng)對(duì)乘法交換律的理解?!? 2.舉例驗(yàn)證,總結(jié)規(guī)律 談話:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?個(gè)這樣的等式,寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)? ???學(xué)生分組研究,教師巡視。集體交流。教師相對(duì)應(yīng)板書3個(gè)例子。 追問:誰能說說你的發(fā)現(xiàn)? ???學(xué)生可能會(huì)說:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。(課件展示)同位兩人再說說。 談話:看來像這樣的式子中也有一定的規(guī)律。能夠叫做乘法……(引出乘法交換律)課件 引導(dǎo):加

5、法交換律有字母表達(dá)式,你能用字母表達(dá)乘法交換律嗎??? a×b=b×a(板書) 追問:這里的a、b能夠表示什么樣的數(shù)?(任何數(shù)) 【設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,并通過小組合作總結(jié)發(fā)現(xiàn),這樣不但充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。還使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。】 (二)教學(xué)乘法結(jié)合律 1.??? 初步感知,引導(dǎo)比較 談話:我們學(xué)校還準(zhǔn)備組織跳繩比賽,自己讀題,看看你能解決嗎? ???鳳凰臺(tái)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽,每個(gè)年級(jí)有2個(gè)班,每班有30人參加。一共有多少人參加比賽???? 追問:你是怎樣想

6、的? 學(xué)生根據(jù)問題回答。預(yù)設(shè)1:先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。(30×2)×6=60×6=360(人)口答?? 預(yù)設(shè)2:先算出全校有多少個(gè)班。30×(2×6)=30×12=360(人)口答?投影展示教師適時(shí)貼板貼。 ??? 追問:你會(huì)把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎? 教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)板書:(30×2)×6=30×(2×6) 引導(dǎo):觀察等號(hào)左右兩邊的算式,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1:相同點(diǎn);它們都是三個(gè)數(shù)乘相,結(jié)果相同。預(yù)設(shè)2:不同點(diǎn);前一個(gè)式子是先求出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù),后一個(gè)式子是先求出全校有幾個(gè)班。他們先算誰不同。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì):運(yùn)算順序不同) 談話:剛剛

7、回答問題的同學(xué)非常善于思考,大家一定要向他們學(xué)習(xí)。 2.舉例驗(yàn)證,總結(jié)規(guī)律 談話:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?組這樣的等式,寫完后小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)? ??學(xué)生分組研究,教師巡視。集體交流。教師相對(duì)應(yīng)板書3個(gè)例子。(驗(yàn)證其中一組練習(xí)題) 追問:你能用自己的語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎? ???學(xué)生可能回答:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘。積不變。(課件展示)同桌兩人再說說。 談話:這種式子中的規(guī)律也能夠叫乘法……(引出乘法結(jié)合律)課件 引導(dǎo):你能用字母表達(dá)乘法結(jié)合律嗎??(a×b)×c=a×(b×c)?(板書) 追問:這里的a、b

8、、c可以表示什么樣的數(shù)?(任何數(shù)) 小結(jié):剛才我們學(xué)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律。(出示課題) 【設(shè)計(jì)意圖:乘法結(jié)合律與交換律相比,用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法,不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言,而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間?!? (三)小練習(xí) ?????想想做做第1題,先填空,再想想應(yīng)用了 什么運(yùn)算律。 ????? (出示圖片) 三、嘗試運(yùn)用,理解規(guī)律 談話:現(xiàn)在男女分兩組進(jìn)行比賽。你認(rèn)為男生會(huì)贏還是女生會(huì)贏?請(qǐng)你以最快的速度做完后,馬上起立。男生做37×2×5和15×13×2。女生做37×(2×5)和13

9、×(15×2)。 ???? 學(xué)生做題,教師巡視,及時(shí)比較男女做題速度。反饋人數(shù)及正確的得數(shù)。男女練習(xí)題同時(shí)展示。 引導(dǎo):這次比賽我認(rèn)為女生獲勝。(男生可能會(huì)不認(rèn)輸)你看男生和女生的題都是乘法,三個(gè)乘數(shù)都相同,老師怎么不公平了?從而引出運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(先乘2個(gè)相乘能夠湊成整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)的數(shù),再乘剩下的那個(gè)數(shù)) 談話:剛才老師出的題目不公平,現(xiàn)在我們來一場(chǎng)公平的比賽好嗎?出示23×15×2和5×37×2 ???學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,課件演示。學(xué)生回答做題時(shí)各運(yùn)用了什么運(yùn)算律使題目做的比較快。 【設(shè)計(jì)意圖:新授了乘法結(jié)合律與交換律之后,利用比賽的方法教學(xué)簡(jiǎn)便方法計(jì)算,不僅讓學(xué)生自己

10、體會(huì)乘法結(jié)合律與交換律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處,有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)用,還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】 四、鞏固深化,應(yīng)用拓展 1、想想做做第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。 (出示圖片) ?? ??追問:還有不同做法嗎?你是怎樣想的? 2、想想做做第7題。學(xué)生獨(dú)立完成。 (出示圖片) 觀察、比較小組說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 滲透積的變化規(guī)律。 3、想想做做第8題第1組。獨(dú)立完成。 (出示圖片) 讓學(xué)生探究應(yīng)用乘法結(jié)合律的簡(jiǎn)便算法, 先計(jì)算再比較,說說兩道式子的關(guān)系,交流 從中能想到些什么。 【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的層次鮮明,目標(biāo)明確; 促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】 ?五、全課小結(jié),布置作業(yè) ???今天這節(jié)課你有什么收獲? ??布置作業(yè):P62第4題。 六、板書設(shè)計(jì) ???? 乘法運(yùn)算律?????? ????????交換律 a×b=b×a?????????結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)

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