九上浙教版數(shù)學【單元測驗】第3章-圓的基本性質(zhì)(包含答案和解析)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 【單元測驗】第3章 圓的基本性質(zhì) 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?海南）如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=50°，則∠C的度數(shù)是（　　） 　 A． 20° B． 25° C． 30° D． 50° 　 2．（2006?安徽）如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　　） 　 A． 2 B． 4 C． D． 5 　 3．（2009?棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，∠AOC=130°，則∠D等于（　?。? 　 A． 25° B

2、． 30° C． 35° D． 50° 　 4．（2010?蘭州）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　?。? 　 A． 15° B． 28° C． 29° D． 34° 　 5．（2010?本溪）如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（　?。? 　 A． 64πcm2 B． 112πcm2 C． 144πcm2 D． 152πcm2 　 6．（2009?

3、重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠A等于（　?。? 　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 　 7．（2008?安徽）如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（　　） 　 A． 50° B． 80° C． 90° D． 100° 　 8．（2009?南充）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=（　　） 　 A． 70° B． 60° C． 50° D． 40° 　 9．（2003?常德）如圖，已知圓心角∠A

4、OB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　?。? 　 A． 80° B． 100° C． 120° D． 130° 　 10．（2008?濟南）如圖：點A，B，C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。? 　 A． 18° B． 30° C． 36° D． 72° 　 11．（2010?河池）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? 　 A． 25π B． 65π C． 90π D． 130π

5、 　 12．（2006?鎮(zhèn)江）如圖，已知⊙O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（　?。? 　 A． 1mm B． 2mm C． 3mm D． 4mm 　 13．（2007?舟山）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 45° 　 14．（2007?棗莊）如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（　?。? 　 A． 20cm2 B． 40cm2 C． 20πcm2

6、 D． 40πcm2 　 15．（2008?黔東南州）如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是（　?。? 　 A． 10πcm2 B． 15πcm2 C． 20πcm2 D． 25πcm2 　 16．（2008?慶陽）如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。? 　 A． ∠COE=∠DOE B． CE=DE C． OE=BE D． 　 17．（2006?雙柏縣）一個扇形的圓心角是120°，它的面積為3πcm2，那么這個扇形的半徑是（　　） 　 A． cm B．

7、 3cm C． 6cm D． 9cm 　 18．（2010?湛江）如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是（　　） 　 A． 50° B． 100° C． 130° D． 200° 　 19．（2006?南京）如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。? 　 A． 10° B． 20° C． 30° D． 40° 　 20．（2008?長春）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長為（　?。? 　 A． 10

8、B． 8 C． 6 D． 4 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 21．（2009?中山）已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=　_________　cm． 　 22．（2006?旅順口區(qū)）如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=　_________　度． 　 23．（2008?齊齊哈爾）如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是　_________　cm． 　 24．（2009?湛江）如圖，AB是⊙O的

9、直徑，C、D、E是⊙O上的點，則∠1+∠2=　_________　度． 　 25．（2010?畢節(jié)地區(qū)）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，則弦AB的長是　_________?。? 　 26．（2008?襄陽）如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數(shù)為　_________　度． 　 27．（2010?郴州）如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是　_________　cm2（結(jié)果保留π）． 　 28．（2008?茂名）如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°

10、，則∠OAC的度數(shù)是　_________　度． 　 29．（2005?馬尾區(qū)）如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為　_________　cm． 　 30．（2009?鄂爾多斯）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為　_________　cm． 　  【單元測驗】第3章 圓的基本性質(zhì) 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共20小題） 1．（2006?海南）如圖，AB和CD都是⊙O的直徑，∠AOC=50°，則∠C的度數(shù)是（　?。? 　 A． 20° B． 25° C． 30

11、° D． 50° 考點： 圓周角定理。 分析： 同弧所對圓心角是圓周角的2倍，即∠C=∠DOB=∠AOC=25°． 解答： 解：∵∠AOC=50°， ∴∠C=∠DOB=∠AOC=25°． 故選B． 點評： 此題主要考查圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 2．（2006?安徽）如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　?。? 　 A． 2 B． 4 C． D． 5 考點： 圓周角定理；等腰直角三角形。 專題： 計算題。 分析： 可連接OA

12、、OB，根據(jù)圓周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜邊AB的長，可求出直角邊即半徑的長． 解答： 解：如圖，連接OA、OB， 由圓周角定理知，∠AOB=2∠C=90°； ∵OA=OB， ∴△AOB是等腰直角三角形； 則OA=AB?sin45°=4×=2． 故選A． 點評： 本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 3．（2009?棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，∠AOC=130°，則∠D等于（　　） 　 A． 25° B．

13、 30° C． 35° D． 50° 考點： 圓周角定理。 分析： 先根據(jù)鄰補角定義求出∠BOC，再利用圓周角定理求解即可． 解答： 解：∵∠AOC=130°， ∴∠BOC=50°， ∴∠D=∠BOC=25°．故選A． 點評： 考查圓周角定理，明確同弧所對的圓周角和圓心角是解題的關鍵． 　 4．（2010?蘭州）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　　） 　 A． 15° B． 28° C． 29° D． 34° 考點： 圓周角定理。 分析：

14、 根據(jù)圓周角定理可知：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半，從而可求得∠ACB的度數(shù)． 解答： 解：根據(jù)圓周角定理可知：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半， 根據(jù)量角器的讀數(shù)方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°． 故選B． 點評： 此題考查了圓周角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)之間的關系：圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半． 　 5．（2010?本溪）如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為8cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（　?。? 　 A． 64πcm2 B． 112πcm2 C． 144π

15、cm2 D． 152πcm2 考點： 扇形面積的計算。 分析： 陰影部分的面積可看作是半徑為OA的扇形與半徑為OC的扇形面積之差． 解答： 解：∵OA=OC+CA=20cm，S陰影部分=﹣=112πcm2． 故選B． 點評： 求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求． 　 6．（2009?重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠BOC=80°，則∠A等于（　?。? 　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 考點： 圓周角定理。 分析： 根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：

16、∠A=∠BOC=40°． 解答： 解：∵∠BOC=80°， ∴∠A=∠BOC=40°． 故選C． 點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 7．（2008?安徽）如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（　?。? 　 A． 50° B． 80° C． 90° D． 100° 考點： 圓周角定理。 分析： 因為同弧所對圓心角是圓周角的2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°． 解答： 解：∵∠ABC=50°， ∴∠AOC=2∠ABC=100°． 故選D． 點評：

17、 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 8．（2009?南充）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，則∠AOD=（　　） 　 A． 70° B． 60° C． 50° D． 40° 考點： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。 專題： 計算題。 分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠AOD的度數(shù)． 解答： 解：∵∠BOC=110°，∠BOC+∠AOC=180° ∴∠AOC=70

18、° ∵AD∥OC，OD=OA ∴∠D=∠A=70° ∴∠AOD=180°﹣2∠A=40° 故選D． 點評： 此題考查平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用． 　 9．（2003?常德）如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　　） 　 A． 80° B． 100° C． 120° D． 130° 考點： 圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。 分析： 在優(yōu)弧上任取一點連接得到圓內(nèi)接四邊形，先求出圓周角的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出． 解答： 解：設點E是優(yōu)弧上的一點，則∠E=∠AOB=50°， ∴∠C=180

19、°﹣∠E=130°． 故選D． 點評： 本題利用了圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)和圓周角定理求解． 　 10．（2008?濟南）如圖：點A，B，C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。? 　 A． 18° B． 30° C． 36° D． 72° 考點： 圓周角定理。 分析： 利用圓周角定理直接求解即可． 解答： 解：根據(jù)圓周角定理，得∠ACB=∠AOB=36°．故選C． 點評： 本題主要考查了圓周角定理的應用． 　 11．（2010?河池）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，

20、將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? 　 A． 25π B． 65π C． 90π D． 130π 考點： 圓錐的計算；勾股定理。 專題： 操作型。 分析： 運用公式s=πl(wèi)r（其中勾股定理求解得到母線長l為13）求解． 解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5， ∴AB==13， ∴母線長l=13，半徑r為5， ∴圓錐的側(cè)面積是s=πl(wèi)r=13×5×π=65π． 故選B． 點評： 要學會靈活的運用公式求解． 　 12．（2006?鎮(zhèn)江）如圖，已知⊙O的半徑為5mm，弦AB=8mm

21、，則圓心O到AB的距離是（　　） 　 A． 1mm B． 2mm C． 3mm D． 4mm 考點： 垂徑定理；勾股定理。 分析： 作OD⊥AB于D．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解． 解答： 解：作OD⊥AB于D． 根據(jù)垂徑定理知OD垂直平分AB，所以AD=4mm， 又因為OA=5mm，根據(jù)勾股定理可得，OD=3mm． 故選C． 點評： 此題主要考查了垂徑定理，綜合利用了勾股定理． 　 13．（2007?舟山）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　?。? 　 A． 30° B

22、． 60° C． 90° D． 45° 考點： 圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)。 專題： 動點型。 分析： 由等邊三角形的性質(zhì)知，∠A=60°，即弧BC的度數(shù)為60°，可求∠BPC=60°． 解答： 解：∵△ABC正三角形， ∴∠A=60°， ∴∠BPC=60°． 故選B． 點評： 本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和等邊三角形的性質(zhì)求解． 　 14．（2007?棗莊）如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（　?。? 　 A． 20cm2 B

23、． 40cm2 C． 20πcm2 D． 40πcm2 考點： 圓錐的計算。 分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 解答： 解：由圖知，底面直徑為5，則底面周長l為5π，母線長為8，所以側(cè)面展開圖的面積=×5π×8=20πcm2，故選C． 點評： 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解． 　 15．（2008?黔東南州）如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是（　?。? 　 A． 10πcm2 B． 15πcm2 C． 20πcm2 D． 25πcm2 考點： 圓錐的計算；勾股定理。 分析：

24、 根據(jù)勾股定理求得母線長，由圓錐的側(cè)面積公式：S=l（2πr）=πrl計算． 解答： 解：由于圓錐的底面半徑，高，母線組成直角三角形，所以由勾股定理知：母線l==5， ∴圓錐的側(cè)面積S=l（2πr）=πrl=15πcm2． 故選B． 點評： 本題主要考查圓錐側(cè)面面積的計算． 易錯易混點：學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運用不熟練，從而造成錯誤． 　 16．（2008?慶陽）如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。? 　 A． ∠COE=∠DOE B． CE=DE C． OE=B

25、E D． 考點： 垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系。 分析： 根據(jù)垂徑定理及圓心角、弧之間的關系定理解答． 解答： 解：由垂徑定理可知B、D均成立；由圓心角、弧之間的關系可得A也成立． 不一定成立的是OE=BE． 故選C． 點評： 本題考查了垂徑定理和圓心角、弧之間的關系．是需要熟記的內(nèi)容． 　 17．（2006?雙柏縣）一個扇形的圓心角是120°，它的面積為3πcm2，那么這個扇形的半徑是（　?。? 　 A． cm B． 3cm C． 6cm D． 9cm 考點： 扇形面積的計算。 分析： 已知扇形面積求扇形的半徑，使用扇形的面

26、積公式即可． 解答： 解：∵S=3π，n=120°， ∴根據(jù)扇形面積公式可得=3π， 解得扇形半徑r=3cm， 故選B． 點評： 本題主要考查扇形面積公式的使用． 　 18．（2010?湛江）如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是（　　） 　 A． 50° B． 100° C． 130° D． 200° 考點： 圓周角定理。 分析： 根據(jù)圓周角定理可直接求出答案． 解答： 解：根據(jù)圓周角定理，可得：∠A=∠BOC=50°． 故選A． 點評： 本題主要考查圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，

27、都等于這條弧所對的圓心角的一半． 　 19．（2006?南京）如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　　） 　 A． 10° B． 20° C． 30° D． 40° 考點： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)。 專題： 計算題。 分析： 由平行線所夾同位角相等得，∠O=∠OBC，再由圓的性質(zhì)得∠ACB=∠O，即可求解． 解答： 解：∵AO∥BC ∴∠O=∠OBC=40° ∴∠ACB=∠O=20°． 故選B． 點評： 此題運用了平行線的性質(zhì)、圓心角、圓周角定理求解． 　 20．（2008?長春）如圖，A

28、B是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長為（　?。? 　 A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 考點： 垂徑定理；勾股定理。 分析： 先求出DE和圓的半徑，再利用勾股定理即可求出． 解答： 解：∵弦CD⊥AB，垂足為E ∴CE=DE=CD=×16=8 ∴OA是半徑OA=AB=×20=10 連接OD，在Rt△ODA中，OD=OA=10，DE=8 OE===6 故選C． 點評： 此題屬簡單題目，涉及到垂徑定理及勾股定理的運用，需同學們細心解答． 　 二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請

29、填準確值） 21．（2009?中山）已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=　4　cm． 考點： 圓周角定理；含30度角的直角三角形。 分析： 根據(jù)圓周角定理，可得出∠C=90°；在Rt△ABC中，已知了特殊角∠A的度數(shù)和AB的長，易求得BC的長． 解答： 解：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠C=90°； 在Rt△ACB中，∠A=30°，AB=8cm； 因此BC=AB=4cm． 點評： 本題主要考查圓周角定理以及特殊直角三角形的性質(zhì)． 　 22．（2006?旅順口區(qū)）如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠A

30、CB=　70　度． 考點： 圓周角定理。 分析： 根據(jù)圓周角定理，可得∠A=∠D=20°，∠ABC=90°；在Rt△ABC中，已知了∠A和∠ABC的度數(shù)，可求出∠ACB的度數(shù)． 解答： 解：∵∠BDC=20°， ∴∠A=20°； ∵AC為直徑， ∴∠ABC=90°； ∴∠ACB=70°． 點評： 本題主要考查了圓周角定理的應用． 　 23．（2008?齊齊哈爾）如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是　4　cm． 考點： 圓錐的計算。 分析： 已知弧長即已知圍成的圓錐的底

31、面半徑的長是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高． 解答： 解：設底面圓的半徑是r則2πr=6π， ∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm． 點評： 由題意得圓錐的底面周長為6πcm，母線長5cm，從而底面半徑為3cm，利用勾股定理求得圓錐高為4cm． 　 24．（2009?湛江）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的點，則∠1+∠2=　90　度． 考點： 圓周角定理。 分析： 由圖可知，∠1+∠2所對的弧正好是個半圓，因此∠1+∠2=90°． 解答： 解：連接AC，則∠ACB=90°

32、， 根據(jù)圓周角定理，得∠ACE=∠2， ∴∠1+∠2=∠ACB=90°． 故答案為：90． 點評： 熟練運用圓周角定理及其推論是解答本題的關鍵． 　 25．（2010?畢節(jié)地區(qū)）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，則弦AB的長是　6?。? 考點： 垂徑定理；勾股定理。 分析： 連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解． 解答： 解：連接AO， ∵半徑是5，CD=1， ∴OD=5﹣1=4， 根據(jù)勾股定理， AD===3， ∴AB=3×2=6， 因此弦AB的長是6． 點評：

33、 解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關鍵． 　 26．（2008?襄陽）如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數(shù)為　50　度． 考點： 圓周角定理；垂徑定理。 分析： 首先根據(jù)垂徑定理，得弧AC=弧AB．再根據(jù)圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=50°． 解答： 解：∵OA⊥BC， ∴=； 由圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=50°． 點評： 本題主要考查垂徑定理和圓周角定理的應用能力． 　 27．（2010?郴州）如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是　18π　cm2（結(jié)果保留π

34、）． 考點： 圓錐的計算。 分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 解答： 解：底面圓的半徑為3，則底面周長=6π，側(cè)面面積=×6π×6=18πcm2． 點評： 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解． 　 28．（2008?茂名）如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，則∠OAC的度數(shù)是　25　度． 考點： 圓周角定理。 分析： 先求出∠ACB的度數(shù)，圓周角∠ACB等于圓心角∠AOB的一半，再根據(jù)平行，得到內(nèi)錯角∠OAC=∠ACB． 解答： 解：∵AO∥BC， ∴∠OAC=∠ACB． 又∠AOB與∠ACB都是弧

35、AB所對的角， ∴∠ACB=∠AOB=25°， ∴∠OAC的度數(shù)是25°． 點評： 本題利用了圓周角定理和兩直線平行內(nèi)錯角相等求解． 　 29．（2005?馬尾區(qū)）如圖，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑為　3.6　cm． 考點： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)。 分析： 由題意知，弦長為1.8cm所對的圓周角為30°，則弦對的圓心角為60°，由于弦與圓心構(gòu)成的三角形是等腰三角形，所以當圓心角為60°，這個三角形是等邊三角形，邊長已知，直徑不難求出． 解答： 解：根據(jù)題意弦AB所對的圓心角為60°， ∴半徑=AB=1.8c

36、m， ∴直徑為3.6cm． 點評： 本題利用了： （1）同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半； （2）等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形． 　 30．（2009?鄂爾多斯）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為　2　cm． 考點： 垂徑定理；勾股定理。 分析： 通過作輔助線，過點O作OD⊥AB交AB于點D，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OA=2OD，根據(jù)勾股定理可將AD的長求出，通過垂徑定理可求出AB的長． 解答： 解：過點O作OD⊥AB交AB于點D， ∵OA=2OD=2cm， ∴AD===cm， ∵OD⊥AB， ∴AB=2AD=cm． 點評： 本題綜合考查垂徑定理和勾股定理的運用． 　 專心---專注---專業(yè)