《物理總第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 能力課 運動圖象 追及相遇問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《物理總第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 能力課 運動圖象 追及相遇問題（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、能力課運動圖象追及相遇問題能力課運動圖象追及相遇問題運動圖象的理解及應用運動圖象的理解及應用1.對運動圖象的認識，應注意以下三點對運動圖象的認識，應注意以下三點(1)無論是無論是xt圖象還是圖象還是vt圖象都只能描述直線運動。圖象都只能描述直線運動。(2)xt圖象和圖象和vt圖象不表示物體運動的軌跡，圖象不表示物體運動的軌跡，x、v與與t一一一一對應。對應。(3)一般試題中，關鍵點是根據(jù)斜率判斷物體的運動狀況，一般試題中，關鍵點是根據(jù)斜率判斷物體的運動狀況，xt圖象的斜率表示物體運動的速度，根據(jù)圖象的斜率表示物體運動的速度，根據(jù)xt圖象的斜率圖象的斜率判斷速度變化情況；判斷速度變化情況；vt圖
2、象的斜率表示物體運動的加速度，圖象的斜率表示物體運動的加速度，根據(jù)根據(jù)vt圖象的斜率判斷加速度的變化情況。圖象的斜率判斷加速度的變化情況。2.分析圖象問題時應注意分析圖象問題時應注意“六看六看”命題角度命題角度1?？键c?？键c圖象選擇類問題圖象選擇類問題依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間(或位移、高度、或位移、高度、速度等速度等)變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。一量的變化圖象，從中判斷其正誤?！纠纠?】一物體以某一初速度沖上光滑且足夠長的斜面，并一物體以某一初速度沖
3、上光滑且足夠長的斜面，并做直線運動，則下列描述該物體在斜面上運動的速度做直線運動，則下列描述該物體在斜面上運動的速度時間時間圖象可能正確的是圖象可能正確的是()解析解析物體沖上斜面先做勻減速直線運動，運動到最高點時，物體沖上斜面先做勻減速直線運動，運動到最高點時，速度為零，然后返回做勻加速直線運動，該過程速度方向發(fā)速度為零，然后返回做勻加速直線運動，該過程速度方向發(fā)生變化，由于斜面光滑，故物體運動的加速度大小不變，方生變化，由于斜面光滑，故物體運動的加速度大小不變，方向不變，上滑與下滑運動距離等大，選項向不變，上滑與下滑運動距離等大，選項A、B錯誤；物體在錯誤；物體在光滑斜面上運動的加速度大小
4、為光滑斜面上運動的加速度大小為gsin g，選項，選項C的加速度大的加速度大小為小為2 m/s2，符合事實，選項，符合事實，選項D的加速度大小為的加速度大小為20 m/s2，不符，不符合事實，故選項合事實，故選項C正確，正確，D錯誤。錯誤。答案答案C解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應規(guī)律，實解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應規(guī)律，實現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，從而確定選項的正確與否。從而確定選項的正確與否。【變式訓練【變式訓練1】(2018阜陽模擬阜陽模擬)如圖如圖1所示，所示，一物體從靜止開始做直線運動的加速度隨一物體從
5、靜止開始做直線運動的加速度隨時間變化的圖象，則下列物體運動的時間變化的圖象，則下列物體運動的vt圖象中正確的是圖象中正確的是()圖圖1解析解析在在01 s內(nèi)，物體從靜止開始沿正方向以內(nèi)，物體從靜止開始沿正方向以2 m/s2的加速的加速度做勻加速運動，速度圖象是一條傾斜直線，度做勻加速運動，速度圖象是一條傾斜直線，1 s末速度末速度v1a1t2 m/s；在；在12 s內(nèi)，沿正方向以內(nèi)，沿正方向以2 m/s的速度做勻速直線的速度做勻速直線運動；運動；23 s內(nèi)物體以內(nèi)物體以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，的加速度做勻加速直線運動，3 s末速度為末速度為v3v1a2t3 m/s；34 s內(nèi)物體
6、以內(nèi)物體以2 m/s2的加速度的加速度沿正方向做勻減速直線運動，沿正方向做勻減速直線運動，4 s 末速度末速度v4v3a3t1 m/s，故選項故選項A正確。正確。答案答案A命題角度命題角度2熱考點熱考點圖象信息類問題圖象信息類問題這類問題是對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，這類問題是對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關信息或?qū)D象反映的物理過程由圖象提取相關信息或?qū)D象反映的物理過程“還原還原”成數(shù)學成數(shù)學表達式形式從而對問題做出分析判斷作答。表達式形式從而對問題做出分析判斷作答?！纠纠?】(多選多選)如圖如圖2所示為一個質(zhì)點做直線運動的所示為一個質(zhì)點做直線運
7、動的vt圖圖象，則下列說法正確的是象，則下列說法正確的是()A.質(zhì)點在質(zhì)點在05 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為5 mB.質(zhì)點在整個運動過程中，質(zhì)點在整個運動過程中，1012 s內(nèi)的加速度最大內(nèi)的加速度最大C.質(zhì)點在質(zhì)點在10 s末離出發(fā)點最遠末離出發(fā)點最遠D.質(zhì)點在質(zhì)點在812 s內(nèi)的平均速度為內(nèi)的平均速度為4 m/s圖圖2思路指導思路指導根據(jù)根據(jù)vt圖象判斷物體運動情況，并從圖中得出速圖象判斷物體運動情況，并從圖中得出速度、加速度、位移等物理量，具體思路如下：度、加速度、位移等物理量，具體思路如下：答案答案AB解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律
8、，由圖象提取信息和有關數(shù)據(jù)，根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題做出提取信息和有關數(shù)據(jù)，根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。具體分析過程如下：正確的解答。具體分析過程如下：【變式訓練【變式訓練2】(2018內(nèi)蒙古部分學校高三聯(lián)內(nèi)蒙古部分學校高三聯(lián)考考)P、Q兩物體從同一位置由靜止開始沿同兩物體從同一位置由靜止開始沿同一直線同向運動，一直線同向運動，at圖象如圖圖象如圖3所示，下列所示，下列說法正確的是說法正確的是()A.t6 s時，時，P、Q兩物體的速度之比為兩物體的速度之比為21B.t4 s時，時，P、Q兩物體的速度之比為兩物體的速度之比為21C.24 s內(nèi)，內(nèi)，Q的位移大小為的位移大小為48 mD
9、.46 s內(nèi)，內(nèi)，Q的位移大小為的位移大小為64 m圖圖3答案答案D【知識拓展】圖象面積意義的拓展【知識拓展】圖象面積意義的拓展物理圖象中，圖線與坐標軸所圍的物理圖象中，圖線與坐標軸所圍的“面積面積”表示表示“x量量”與與“y量量”乘積，如：乘積，如：(1)vt圖象的面積表示位移圖象的面積表示位移x，且，且xvt。(2)at圖象的面積表示速度的變化量圖象的面積表示速度的變化量v，且，且vat。(3)Fs圖象的面積表示功圖象的面積表示功W，且，且WFs。命題角度命題角度3冷考點冷考點應用圖象巧解物理問題應用圖象巧解物理問題1.對于實際問題在無法運用物理公式解答的情況下，用圖象法對于實際問題在無法
10、運用物理公式解答的情況下，用圖象法則會使思路豁然開朗。則會使思路豁然開朗。2.運用圖象法時，要結(jié)合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作運用圖象法時，要結(jié)合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應的數(shù)學工具出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應的數(shù)學工具(即方程即方程)求出相應的物求出相應的物理量。理量。答案答案B運用圖象解答物理問題的運用圖象解答物理問題的“三個三個”步驟步驟(1)認真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應的認真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量。物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標表示的物理量。(2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關系，結(jié)合具
11、體的物根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關系，結(jié)合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。(3)由所作圖象結(jié)合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析由所作圖象結(jié)合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理，從而找出相應的變化規(guī)律，再結(jié)合相應的數(shù)學和推理，從而找出相應的變化規(guī)律，再結(jié)合相應的數(shù)學工具工具(即方程即方程)求出相應的物理量。求出相應的物理量。答案答案C追及與相遇問題追及與相遇問題討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)討論追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置。能否到達相同的空間位置。1.抓住一個條件，兩個關系抓住一
12、個條件，兩個關系(1)一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。(2)兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關系，也是解題的突破口。物體的位移關系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法能否追上的判斷方法常見情形：物體常見情形：物體A追物體追物體B，開始二者相距，開始二者相距x0，則，則(1)A追上追上B時，必有時，必有xAxBx0，且，且vAvB。(2)要使兩物體恰不相撞，必有要使兩
13、物體恰不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB。命題角度命題角度1?？键c常考點與運動圖象相結(jié)合的追及相遇問題與運動圖象相結(jié)合的追及相遇問題近幾年的高考追及和相遇問題常以近幾年的高考追及和相遇問題常以vt圖象的形式考查，因圖象的形式考查，因為圖象描述兩物理量關系時，比較直觀、形象且信息量大，為圖象描述兩物理量關系時，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應用。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應用?！纠纠?】(多選多選)如圖如圖4所示，甲、乙兩個物體同時從同一地點所示，甲、乙兩個物體同時從同一地點出發(fā)、沿同一直線運動的速度出發(fā)、沿同一直線運動的速度時間圖象。下列說法正確的時間圖象。下列說法正確的是是()
14、A.在在02.0 s內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度B.在在2.0 s時，乙在甲前面時，乙在甲前面C.在在06.0 s內(nèi)，甲和乙的位移相同內(nèi)，甲和乙的位移相同D.在在06.0 s內(nèi)，甲和乙相遇一次內(nèi)，甲和乙相遇一次圖圖4解析解析速度速度時間圖象的斜率的絕對值表示物體加速度的大時間圖象的斜率的絕對值表示物體加速度的大小，則小，則02.0 s的過程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速的過程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速度，選項度，選項A錯誤；圖象與時間軸圍成的面積表示物體的位移，錯誤；圖象與時間軸圍成的面積表示物體的位移，則由圖象可知則由圖象可知02.0 s的時間內(nèi)，物體
15、甲的位移大小為的時間內(nèi)，物體甲的位移大小為6 m、物體乙的位移大小為物體乙的位移大小為10 m，顯然，顯然2.0 s時物體乙處在物體甲的時物體乙處在物體甲的前方，選項前方，選項B正確；正確；06.0 s的時間內(nèi)，物體甲的位移大小為的時間內(nèi)，物體甲的位移大小為24 m、物體乙的位移大小為、物體乙的位移大小為18 m，6.0 s時物體甲在物體乙的時物體甲在物體乙的前方，選項前方，選項C錯誤；由以上分析可知在錯誤；由以上分析可知在06.0 s的時間內(nèi)，物的時間內(nèi)，物體乙先在前面，后來物體甲一直在物體乙的前面，則體乙先在前面，后來物體甲一直在物體乙的前面，則06.0 s內(nèi)物體甲和物體乙相遇一次，選項內(nèi)
16、物體甲和物體乙相遇一次，選項D正確。正確。答案答案BD用運動圖象解答追及和相遇問題的思路用運動圖象解答追及和相遇問題的思路【變式訓練【變式訓練4】(2018河北衡水中學調(diào)研河北衡水中學調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖圖象如圖5所示，下列對汽車運動狀況所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是的描述正確的是()A.在第在第10 s末，乙車改變運動方向末，乙車改變運動方向B.在第在第10 s末，甲、乙兩車相距末，甲、乙兩車相距150 mC.在第在第20 s末，甲、乙兩車相遇末，甲、乙兩車相遇D.若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次若開始時乙車在
17、前，則兩車可能相遇兩次圖圖5解析解析由圖可知，在由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運動，速度方內(nèi)，乙車一直沿正方向運動，速度方向沒有改變，故選項向沒有改變，故選項A錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠，所以無法判斷在多遠，所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠，及在末兩車相距多遠，及在20 s 末能否末能否相遇，故選項相遇，故選項B、C錯誤；若剛開始乙車在前，且距離為錯誤；若剛開始乙車在前，且距離為150 m，則在，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個時刻與甲再次相遇，故選項在某個時刻
18、與甲再次相遇，故選項D正確。正確。答案答案D命題角度命題角度2?？键c?？键c與實際生活相結(jié)合的追及相遇問題與實際生活相結(jié)合的追及相遇問題【例【例5】一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當綠燈亮時汽車一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當綠燈亮時汽車以以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時刻一輛自行車的加速度開始行駛，恰在這一時刻一輛自行車以以v自自6 m/s的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車。試求：的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車。試求：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？車相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候
19、汽車能追上自行車？此時汽車的速度是多少？什么時候汽車能追上自行車？此時汽車的速度是多少？解析解析(1)法一物理分析法法一物理分析法汽車與自行車的速度相等時相汽車與自行車的速度相等時相距最遠，設此時經(jīng)過的時間為距最遠，設此時經(jīng)過的時間為t1，兩車間的距離為，兩車間的距離為x，則有，則有v自自at1法二相對運動法法二相對運動法以自行車為參考系，則從開始到相距最以自行車為參考系，則從開始到相距最遠的這段時間內(nèi)，汽車相對這個參考系的各個物理量為遠的這段時間內(nèi)，汽車相對這個參考系的各個物理量為初速度初速度v0v汽初汽初v自自06 m/s6 m/s末速度末速度vv汽車汽車v自自0加速度加速度aaa自自3
20、m/s203 m/s2注意注意利用相對運動的方法解題，要抓住三個關鍵：利用相對運動的方法解題，要抓住三個關鍵：選取選取哪個物體為研究對象；哪個物體為研究對象；選取哪個物體為參考系；選取哪個物體為參考系；規(guī)定哪規(guī)定哪個方向為正方向。個方向為正方向。由二次函數(shù)求極值的條件知：由二次函數(shù)求極值的條件知：t12 s時，時，x有最大值有最大值6 m。所以經(jīng)過所以經(jīng)過t12 s后，兩車相距最遠，此時距離為后，兩車相距最遠，此時距離為x6 m。法四圖象法法四圖象法自行車和汽車的自行車和汽車的vt圖象如圖所示，由圖可以圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此
21、時時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積，所以有的距離為陰影三角形的面積，所以有(2)法一法一當兩車位移相等時，汽車追上自行車，設此時經(jīng)過當兩車位移相等時，汽車追上自行車，設此時經(jīng)過的時間為的時間為t2，此時汽車的速度此時汽車的速度v1at212 m/s。法二法二由前面畫出的由前面畫出的vt圖象可以看出，在圖象可以看出，在t1時刻之后，當由時刻之后，當由圖線圖線v自自、v汽汽和和tt2構(gòu)成的三角形的面積與陰影部分的三角形構(gòu)成的三角形的面積與陰影部分的三角形面積相等時，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相面積相等時，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇，所以遇，所
22、以t22t14 s，v1at234 m/s12 m/s。答案答案(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s求解追及和相遇問題的兩點技巧求解追及和相遇問題的兩點技巧【變式訓練【變式訓練5】(2017山東菏澤模擬山東菏澤模擬)A、B兩列火車，在同一兩列火車，在同一軌道上同向行駛，軌道上同向行駛，A車在前，其速度車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，車在后，速度速度vB30 m/s，因大霧能見度很低，因大霧能見度很低，B車在距車在距A車車x075 m時才發(fā)現(xiàn)前方有時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時車，這時B車立即剎車，但車立即剎車，但B車要經(jīng)過車要經(jīng)過180 m才能停下來。才能停下來。(1)B車剎車時車剎
23、車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？(2)若若B車在剎車的同時發(fā)出信號，車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過車司機經(jīng)過t4 s收到收到信號后加速前進，則信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？車的加速度至少多大才能避免相撞？畫出畫出A、B兩列火車的兩列火車的vt圖象如圖所示。圖象如圖所示。根據(jù)圖象計算出兩列火車達到相同速度時的位移分別為根據(jù)圖象計算出兩列火車達到相同速度時的位移分別為(2)設設A車加速度為車加速度為aA時兩車不相撞，在時兩車不相撞，在B車發(fā)出信號車發(fā)出信號t時間后兩時間后兩車速度相等，車速度相等，有有vBaBtvAaA(tt)為使兩
24、車不相撞，兩車的位移關系滿足為使兩車不相撞，兩車的位移關系滿足xBx0 xA聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得aA0.83 m/s2即即A車的加速度至少為車的加速度至少為0.83 m/s2。答案答案(1)兩車相撞兩車相撞(2)0.83 m/s2運動圖象的應用運動圖象的應用思維能思維能力的培養(yǎng)力的培養(yǎng)高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教材、提升教材，使得學生不知不覺地從教材走進了高考。材、提升教材，使得學生不知不覺地從教材走進了高考。題源：人教版必修題源：人教版必修1P41T5一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以一輛汽車在教練場
25、上沿著平直道路行駛，以x表示它對于出表示它對于出發(fā)點的位移。圖發(fā)點的位移。圖2.35為汽車在為汽車在t0到到t40 s這段時間的這段時間的xt圖象。通過分析回答以下問題。圖象。通過分析回答以下問題。(1)汽車最遠距離出發(fā)點多少米？汽車最遠距離出發(fā)點多少米？(2)汽車在哪段時間沒有行駛？汽車在哪段時間沒有行駛？(3)汽車在哪段時間駛離出發(fā)點，在哪段時間駛向出發(fā)點？汽車在哪段時間駛離出發(fā)點，在哪段時間駛向出發(fā)點？圖圖2.35汽車行駛的汽車行駛的xt圖象圖象拓展拓展1人教版必修人教版必修1P41T5中的中的xt圖象變圖象變?yōu)闉関t圖象，如圖圖象，如圖6所示，其他條件不變，所示，其他條件不變，下列分析
26、正確的是下列分析正確的是()A.汽車離出發(fā)點最遠的距離為汽車離出發(fā)點最遠的距離為750 mB.汽車在汽車在1020 s時間內(nèi)靜止時間內(nèi)靜止C.汽車只在汽車只在2040 s時間內(nèi)駛離出發(fā)點時間內(nèi)駛離出發(fā)點D.汽車在汽車在40 s末回到出發(fā)點末回到出發(fā)點圖圖6答案答案A 人教版必修人教版必修1P33T2改編改編(多選多選)在同一公路上，在同一公路上，B、C兩輛汽車的兩輛汽車的vt圖象圖象b、c如圖如圖7所示，兩輛汽車同時同地出發(fā)，下列說法正確的是所示，兩輛汽車同時同地出發(fā)，下列說法正確的是()圖圖7設經(jīng)過時間設經(jīng)過時間t，B、C兩車并排行駛，則兩車并排行駛，則xBxC由圖象可知由圖象可知v04 m
27、/s所以所以t2 s時，時，C車在車在B車前，選項車前，選項B、C錯誤；錯誤；所以，選項所以，選項D正確。正確。答案答案AD拓展拓展3(2016全國卷全國卷，21) (多選多選)甲、乙兩車甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖圖象如圖8所所示。已知兩車在示。已知兩車在t3 s 時并排行駛，則時并排行駛，則()A.在在t1 s時，甲車在乙車后時，甲車在乙車后B.在在t0時，甲車在乙車前時，甲車在乙車前7.5 mC.兩車另一次并排行駛的時刻是兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為向的距離為40 m圖圖8答案答案BD
物理總第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 能力課 運動圖象 追及相遇問題
