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1、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動0101020203030404備選訓練備選訓練 課堂互動課堂互動 題組剖析題組剖析 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 課堂互動課堂互動 (1)如何確定“圓心” 由兩點和兩線確定圓心 ?vvBNMO由一點和三線確定圓心 ? (2)如何確定“半徑” 方法一:物理方程求解.半徑Rmv/Bq;方法二:幾何方法求解.一般由數(shù)學知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定. (3)如何確定“圓心角與時間” vvBNMO圓心角速度的偏向角弦切角2.易錯辨析vBNMO軌道圓的“三個確定” 課堂互動課堂互動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)。課堂互動課堂互動(
2、2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)。課堂互動課堂互動(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)。題組剖析題組剖析典例 (2017全國卷，18)如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應的出射點分布在三分之一圓周上，不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2v1 為()轉(zhuǎn)到解析A. 32 B. 21 C. 31 D3 2 題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題解析 根據(jù)作圖分析可知，當粒子在磁場中運動半
3、個圓周時，打到圓形磁場邊界的位置距 P 點最遠，則當粒子射入的速率為 v1，軌跡如圖甲所示，設圓形磁場半徑為 R，由幾何知識可知，粒子運動的軌道半徑為 r1Rcos 6012R；若粒子射入的速率為 v2，軌跡如圖乙所示，由幾何知識可知，粒子運動的軌道半徑為 r2Rcos 3032R；根據(jù)軌道半徑公式 rmvqB可知，v2v1r2r1 31，故選項 C 正確。答案 C 1.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()Aa粒子帶正電，b粒子帶負電Ba粒子在磁場中所受洛倫茲力較大Cb粒子的動能
4、較大Db粒子在磁場中運動時間較長題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)到解析解析 由左手定則可知，a 粒子帶負電，b 粒子帶正電，選項 A 錯誤；由 qvBmv2r得rmvqB，故運動的軌跡半徑越大，對應的速率越大，所以 b 粒子的速率較大，在磁場中所受洛倫茲力較大，選項 B 錯誤；由 Ek12mv2可得 b 粒子的動能較大，選項 C 正確；由 T2mqB知兩者的周期相同，b 粒子運動的軌跡對應的圓心角小于 a 粒子運動的軌跡對應的圓心角，所以 b 粒子在磁場中運動時間較短，選項 D 錯誤。 答案 C 題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題題組剖析題組剖析2如圖甲所示有界勻強磁場的寬度與圖乙所示圓形勻強磁場的半徑相等，一不計重
5、力的粒子從左邊界的M點以一定初速度水平向右垂直射入磁場，從右邊界射出時速度方向偏轉(zhuǎn)了 角；該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了2 角。已知磁場、的磁感應強度大小分別為B1、B2，則B1與B2的比值為()A2cos Bsin Ccos Dtan 轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題解析 設有界磁場寬度為 d，則粒子在磁場和磁場中的運動軌跡分別如圖甲、乙所示，由洛倫茲力提供向心力知 Bqvmv2r，得 Bmvrq，由幾何關系知 dr1sin ，dr2tan ，聯(lián)立得B1B2cos ，選項 C 正確。 答案 C 題組剖析題組剖析3(2016全國卷，18)一圓筒處于磁感應強
6、度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30角。當筒轉(zhuǎn)過90時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()轉(zhuǎn)到解析A.3B B.2B C.B D.2B 題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題A磁感應強度的大小為dkv B磁感應強度的大小為vkd C同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為7d6v D同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為kd6v 題組剖析題組剖析4(多選)如圖，一粒子發(fā)射源P位于
7、足夠長絕緣板AB的上方d 處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d，則()轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)(1)四個點： 入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(2)三個角： 速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的2倍 帶電粒子在有界磁場中的常用幾何關系備選訓練備選訓練轉(zhuǎn)到解析備選訓練備選訓練轉(zhuǎn)回原題備選訓練備選訓練【備選訓練2】 如圖(a)所示，在以直角
8、坐標系xOy的坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直xOy所在平面向里的勻強磁場一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸正半軸的交點C處，沿y軸正方向射出磁場，不計帶電粒子所受重力 (1)a.粒子帶何種電荷；b.求粒子的比荷. (2)若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)锽，該 粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子射出磁場時速度的方向相對于入 射方向改變了角，如圖(b)所示，求磁感應強度B的大小 F安安F安安轉(zhuǎn)到解析備選訓練備選訓練F安安F安安轉(zhuǎn)回原題備選訓練備選訓練【備選訓練3】 （2016四川理綜，4）如圖15所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力。則（）A.vb vc1 2，tb tc2 1 B.vb vc2 2，tb tc1 2C.vb vc2 1，tb tc2 1 D.vb vc1 2，tb tc1 2轉(zhuǎn)到解析備選訓練備選訓練轉(zhuǎn)回原題
物理總第九章 磁場 9-2-2 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動
