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1、第30節(jié) 命題與定理中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航考 綱 要考 綱 要求求1. 理解證明的必要性.2. 通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.3. 結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立.考點考點年份年份題型題型分值分值近五年廣州近五年廣州市考試內(nèi)容市考試內(nèi)容高頻考點分析高頻考點分析1 . 命 題與定理2014填空題3逆命題和真假命題的判斷 本節(jié)考點在近五年廣州市中考命題難度中等，題型以選擇題、填空題為主.考查的重點為真命題.2012選擇題3真命題2011填空題3真命題2010選擇題3真命題考點梳理考點梳理題設(shè)結(jié)論結(jié)論不成
2、立判定性質(zhì)命題命題結(jié)論條件定理1. （2014貴港）下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對角線相等的四邊形是矩形課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)解析：A兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題；B正比例函數(shù)是一次函數(shù)，正確，是真命題；C平分弦的直徑垂直于弦，錯誤，是假命題；D對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤，是假命題，答案B2. （2014福州）下列命題中，假命題是（）A對頂角相等B三角形兩邊的和小于第三邊C菱形的四條邊都相等D多邊形的外角和等于360解析：A對頂角相等，正確，是真命題；B三角形的兩邊之和大于第三邊，錯誤，是假命題；C菱形的四條邊都相等
3、，正確，是真命題；D多邊形的外角和為360，正確，為真命題，答案B3. （2014寧波）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）Ab=-1 Bb=2 Cb=-2 Db=0解析：=b2-4，由于當(dāng)b=-1時，滿足b0，而0，方程沒有實數(shù)解，所以當(dāng)b=-1時，可說明這個命題是假命題答案A4. 命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是 解析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補答案：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補考點考
4、點1 1 命題與定理（高頻考點）（）命題與定理（高頻考點）（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2007廣州）下列命題中，正確的是（）A對頂角相等 B同位角相等C內(nèi)錯角相等 D同旁內(nèi)角互補解析：對頂角相等，正確；在兩平行線被第三條直線所截的條件下，B、C、D才正確答案：A考點突破考點突破2. （2010廣州）下列命題中，是真命題的是（）A若ab0，則a0，b0B若ab0，則a0，b0C若ab=0，則a=0，且b=0D若ab=0，則a=0，或b=0解析：A、ab0可得a、b同號，可能同為正，也可能同為負，是假命題；B、ab0可得a、b異號，所以錯誤，是假命題；C、ab=0可得a、b中必有一個字母的值為0，
5、但不一定同時為零，是假命題；D、若ab=0，則a=0，或b=0，或二者同時為0，是真命題答案：D規(guī)律總結(jié)：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案，不是真命題的可以舉出反例3. （2012廣州）在平面中，下列命題為真命題的是（）A四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形解析：A、四邊相等的四邊形不一定是正方形，例如菱形，故此選項錯誤；B、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項錯誤；C、四個角相等的四邊形是矩形，故此選項正確；D、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，如
6、下圖所示，故此選項錯誤答案：C4. （2009廣州）已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題： 解析：命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”的逆命題是“如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直”答案：如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直規(guī)律總結(jié)：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題5. （2014廣州）已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫成它的逆命題： ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）解析：“如果兩個三角形全等，那么這兩
7、個三角形的面積相等”寫成它的逆命題：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，該逆命題是假命題，答案：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，假中考預(yù)測6.下列命題方程x2=x的解是x=1；4的平方根是2；有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形；其中正確的個數(shù)有（）A4個 B3個 C2個 D1個解析：方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故錯誤；4的平方根是2，故錯誤；有兩邊和夾角相等的兩個三角形全等，故錯誤；連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，正確故正確的個數(shù)有1個答案：D7. 下列命題中，為真命題的是（）A對角線相等的四邊形是矩形
8、B一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C若a=b，則a2=b2D若ab，則-2a-2b解析： A、對角線相等的四邊形不一定是矩形，故錯誤；B、一組對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，故錯誤；C、正確；D、兩邊同時乘以-2后不等號的方向改變，答案：C8. 下列命題中假命題是（）A平行四邊形的對邊相等B等腰梯形的對角線相等C菱形的對角線互相垂直D矩形的對角線互相垂直解析：A、平行四邊形的對邊相等，正確，是真命題；B、等腰梯形的對角線相等，正確，是真命題；C、菱形的對角線互相垂直，正確，是真命題；D、矩形的對角線相等，并且互相平分，故原命題是假命題；答案：D9. 命題“如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)能被
9、2整除”的逆命題是 解析：如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)能被2整除的逆命題是：如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)是偶數(shù).答案：如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)是偶數(shù)10. “線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題是 是 命題（填“真”或“假”字）解析：“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的題設(shè)為點在線段垂直平分線上，結(jié)論為這個點到這條線段兩個端點的距離相等，然后交換題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，它是正確的命題答案：“到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”；真考點歸納：考點歸納：本考點曾在20072012、2014年廣州市中考考查，為高頻考點.考查難度不大，為容易題，解答的關(guān)鍵是理解相關(guān)概念.本考點應(yīng)注意掌握的知識點：（1）定理是真命題，但真命題不一定是定理；（2）命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論；（3）命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可
廣東省中考數(shù)學(xué) 第30節(jié) 命題與定理課件
