高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題八 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波課件

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1、專題八機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波高考物理高考物理 (北京市專用)A A組組 自主命題自主命題北京卷題組北京卷題組1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1s時(shí),振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值五年高考B.t=2s時(shí),振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值C.t=3s時(shí),振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零D.t=4s時(shí),振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值答案答案A本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像。由圖像可知,t=1s和t=3s時(shí)振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負(fù)向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s時(shí)振子在平衡位置,加速度為零,而速度分別為負(fù)向

2、最大、正向最大。綜上所述,A項(xiàng)說(shuō)法正確。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像與運(yùn)動(dòng)情景的關(guān)聯(lián)通過(guò)圖像,不僅要提取出圖像中的相關(guān)信息,更需與振子運(yùn)動(dòng)情景相關(guān)聯(lián),細(xì)致分析出各物理量的大小和方向,這是解答本題的關(guān)鍵。2.(2016北京理綜,15,6分,0.91)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn),建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),則其振動(dòng)圖像為()答案答案A振子在N點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項(xiàng)A正確。疑難突破疑難突破簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是以平衡位置O為位移的起點(diǎn),確定正方向是突破點(diǎn)。評(píng)析評(píng)析本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,計(jì)時(shí)時(shí)振子的位移具有最大值,且

3、位移方向向右,是解決該題的關(guān)鍵。3.(2015北京理綜,15,6分,0.95)周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,該波在某時(shí)刻的圖像如圖所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10m/s答案答案B由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),可知波沿x軸正方向傳播,波速v=10m/s,B項(xiàng)正確。T20m2.0s考查點(diǎn)考查點(diǎn)波的圖像。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵掌握質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵。4.(2014北京理綜,17,6分,0.93)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波

4、沿x軸正方向傳播,波長(zhǎng)為,周期為T(mén)。t=0時(shí)刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法中正確的是()A.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)答案答案D由圖1可知,t=0時(shí),a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向,圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng),選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確?？疾辄c(diǎn)考查點(diǎn)振動(dòng)圖像、波的圖像。方法技巧方法技巧處于波峰的質(zhì)點(diǎn)的速度為零,加速度最大且指向平衡位置。5.(2013北京理綜,15,6分,0.

5、93)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波速為4m/s。某時(shí)刻波形如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0答案答案D由波動(dòng)圖像知,波的振幅為2cm,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;波長(zhǎng)=8m,周期T=s=2s,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系知,x=4m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),C選項(xiàng)錯(cuò)誤;此時(shí)x=4m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,其加速度為0,D選項(xiàng)正確。v84考查點(diǎn)考查點(diǎn)波的圖像。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥由圖像提取到振幅、波長(zhǎng)和傳播方向的信息,再利用波長(zhǎng)、周期和波速的關(guān)系可求出周期

6、;處于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)的速度最大,加速度為零?？键c(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)1.(2014浙江理綜,17,6分)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí),游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服登船的時(shí)間是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s答案答案C解法一由題意知,游客舒服登船時(shí)間t=2=1.0s。解法二設(shè)振動(dòng)圖像表達(dá)式為y=Asint,由題意可知t1=或t2=,其中=rad/s,解得t1=0.25s或t2=1.

7、25s,則游客舒服登船時(shí)間t=t2-t1=1.0s。234T6562T23B B組組 統(tǒng)一命題、省統(tǒng)一命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組2.(2014安徽理綜,14,6分)在科學(xué)研究中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問(wèn)題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為()A.T=2rB.T=2rC.T=D.T=2l答案答案B由單擺周期公式T=2及黃金代換式GM

8、=gr2,得T=2r。GMllGM2rGMlrGMlglGM3.(2013安徽理綜,24,20分)如圖所示,質(zhì)量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上,底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放,且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度;(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸,用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移,證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);(3)求彈簧的最大伸長(zhǎng)量;(4)為使斜面體始終處于靜

9、止?fàn)顟B(tài),動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件(假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力)?34答案答案(1)L+(2)見(jiàn)解析(3)+(4)解析解析(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng),有mgsin-kL=0解得L=此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+sinmgk4L2sinmgk2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkLsinmgksinmgk(2)當(dāng)物塊的位移為x時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為x+L,物塊所受合力為F合=mgsin-k(x+L)聯(lián)立以上各式可得F合=-kx可知物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(3)物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A=+由對(duì)稱性可知,最大伸長(zhǎng)量為+4Lsinmgk4L2sinmgk(4)設(shè)物塊位移x為正,則斜面體受力

10、情況如圖所示,由于斜面體平衡,所以有水平方向f+FN1sin-Fcos=0豎直方向FN2-Mg-FN1cos-Fsin=0又F=k(x+L),FN1=mgcos聯(lián)立可得f=kxcos,FN2=Mg+mg+kxsin為使斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),結(jié)合牛頓第三定律,應(yīng)有|f|FN2,所以=當(dāng)x=-A時(shí),上式右端達(dá)到最大值,于是有N2|fF|cossink xMgmgkx2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkL考點(diǎn)二機(jī)械波考點(diǎn)二機(jī)械波4.(2017天津理綜,5,6分)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)

11、點(diǎn)P,且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng)。t=0時(shí),O位于最高點(diǎn),P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡(jiǎn)諧波是縱波B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2LC.t=時(shí),P在平衡位置上方D.t=時(shí),P的速度方向豎直向上8T38T答案答案C本題考查機(jī)械波。由題意知繩上的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上振動(dòng),波水平向右傳播,故該波為橫波,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻,P點(diǎn)在如圖所示位置時(shí),波長(zhǎng)最大,則=L,=4L,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=0時(shí),P在平衡位置且向上振動(dòng),當(dāng)t=時(shí),P在平衡位置上方,選項(xiàng)C正確;當(dāng)t=T時(shí),P處于從最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,故速度方向向下,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。148T38思路分析思路分析t=0時(shí),O位于

12、最高點(diǎn)波峰,P位移為零,速度向上平衡位置,作出波動(dòng)圖像,確定P點(diǎn)的可能位置,判斷P點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向和最大波長(zhǎng)。5.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其表達(dá)式為y=5sin(t)(m),它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則()A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B.M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向C.波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2s2答案答案AB由波源振動(dòng)表達(dá)式可知=rad/s,而=,所以T=4s,由波形圖知=8m,波速v=

13、2m/s,x=vt=12m,故A項(xiàng)正確;經(jīng)過(guò)t=3s,波向前傳播的距離為x,x=vt=6m,畫(huà)出此后第3s末的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向,B項(xiàng)正確;在波的傳播過(guò)程中,各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項(xiàng)錯(cuò)誤;此時(shí)M點(diǎn)在y=3m處且沿y軸負(fù)方向振動(dòng),第一次到達(dá)y=-3m處所用時(shí)間小于,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。22TT2T規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),處在下坡處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng),即“上坡下,下坡上”。評(píng)析評(píng)析本題考查了機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的內(nèi)容,理解振動(dòng)與波的關(guān)系,熟練掌握質(zhì)點(diǎn)

14、振動(dòng)方向與波的傳播方向的互判方法是解題的關(guān)鍵。6.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開(kāi)始計(jì)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則()A.質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長(zhǎng)可能為6m答案答案AD由圖可知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置,t=時(shí)運(yùn)動(dòng)至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)同一振動(dòng)狀態(tài)晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即該波從P傳到Q所需的時(shí)間,當(dāng)t=7

15、s時(shí)n=,故B錯(cuò)誤;由v=m/s知,當(dāng)v=2m/s時(shí)n=,故C錯(cuò)誤;再由=vT=m知,當(dāng)n=1時(shí)=6m,故D正確。4T2312xt1064n166064n評(píng)析評(píng)析考查機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波,綜合性強(qiáng),難度大,本題中計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)P點(diǎn)不是特殊位置,易失分。7.(2015福建理綜,16,6分)簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時(shí)刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距為s,a、b之間只存在一個(gè)波谷,則從該時(shí)刻起,下列四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是()答案答案D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向,A圖中向上振動(dòng),B圖中向下振動(dòng),C圖中向上振動(dòng),D圖中向

16、下振動(dòng);各圖中波的周期分別為T(mén)A=,TB=,TC=,TD=,故從該時(shí)刻起,各圖中質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)波谷的時(shí)間分別為tA=TA= ,tB=TB= ,tC=TC= ,tD=TD= ,可知tDtBtC0.5s,則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為,傳播時(shí)間t=T=0.5s,T=s,頻率f=1.5Hz,選項(xiàng)C正確;波速v=6m/s,選項(xiàng)B正確;1s=T,t=1s時(shí),x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;2s=3T,t=2s時(shí),x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置,選項(xiàng)E正確。3434231TT32關(guān)聯(lián)知識(shí)關(guān)聯(lián)知識(shí)(1)波長(zhǎng)、波速、周期間的關(guān)系。(2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時(shí)間內(nèi)波的傳播距離與

17、波長(zhǎng)的關(guān)系,進(jìn)而求出波的周期。11.2016課標(biāo),34(1),5分某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15s。下列說(shuō)法正確的是。A.水面波是一種機(jī)械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長(zhǎng)為3mD.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移答案答案ACE解析解析水面波是一種機(jī)械波,傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置上下往復(fù)運(yùn)動(dòng),不隨波的傳播而遷移,因此水面波不會(huì)將該同學(xué)推向岸邊,故D錯(cuò),A、E均正確。

18、由題意可知該波的周期T=s=s,頻率f=0.6Hz,波長(zhǎng)=vT=1.8m=3m,故B錯(cuò)、C正確。159531T53易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰之間經(jīng)歷了9個(gè)周期的時(shí)間,而不是10個(gè)周期。評(píng)析評(píng)析本題考查了機(jī)械波的形成、波長(zhǎng)、頻率等基礎(chǔ)知識(shí),屬容易題。12.2016課標(biāo),34(2),10分物理選修3-4一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長(zhǎng)不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開(kāi)始觀測(cè),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置;t=s時(shí),質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置,t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求()簡(jiǎn)諧波的周期、波速和

19、波長(zhǎng);()質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。13答案答案見(jiàn)解析解析解析()設(shè)振動(dòng)周期為T(mén)。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個(gè)周期,由此可知T=4s由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5cm小于半個(gè)波長(zhǎng),且波沿x軸正向傳播,O在t=s時(shí)回到平衡位置,而A在t=1s時(shí)回到平衡位置,時(shí)間相差s。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間,可得波的速度v=7.5cm/s利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得,簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)=30cm()設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為y=Acos將式及題給條件代入上式得14132302 tT004cmcos0cos6AA解得0=,A=8cm質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y=0

20、.08cos(國(guó)際單位制)或y=0.08sin(國(guó)際單位制)323t526t解題方法解題方法機(jī)械波中的各質(zhì)點(diǎn)都在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式為y=Asin(t+)或者是y=Acos(t+),式中=,把數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)與物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái),就能夠順利得出結(jié)果。2TC C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是()A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向

21、D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零答案答案Dt=0時(shí),b質(zhì)點(diǎn)向+y方向運(yùn)動(dòng),根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯(cuò)誤;a總是與b的振動(dòng)方向相反,t=0時(shí),a向-y方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;經(jīng)過(guò)4s,a回到平衡位置,路程為1m,B錯(cuò)誤;t=2s時(shí),a處于波谷,速度為零,D正確。2.(2014天津理綜,5,6分)平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動(dòng),產(chǎn)生頻率為50Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播,波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著,P、Q的x軸坐標(biāo)分別為xP=3.5m、xQ=-3m。當(dāng)S位移為負(fù)且向-y方向運(yùn)動(dòng)時(shí),P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的()A.位移方向相同、速度方向相反B

22、.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案答案D該波的波長(zhǎng)=v/f=m=2m,3.5m=+,3m=+,此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,但振動(dòng)方向相同,選項(xiàng)D正確。1005034123.(2014福建理綜,17,6分)在均勻介質(zhì)中,一列沿x軸正向傳播的橫波,其波源O在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖所示,則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是()答案答案D由振動(dòng)圖像可知,在t=T時(shí),波源O的振動(dòng)方向向下,再結(jié)合振動(dòng)圖像可知形成的波形圖為D圖。故選項(xiàng)D正確。4.(2012北京理綜,17,6分,0.64)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從

23、某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是()答案答案A如圖所示,O為平衡位置,由題意知t=時(shí),振子具有正向最大加速度,故此時(shí)振子應(yīng)在A處,位移x為負(fù)的最大值。分析各圖像知,只有A項(xiàng)正確。4T5.2016課標(biāo),34(1),5分由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開(kāi)始振動(dòng)后,下列判斷正確的是(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選

24、對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分;每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)。A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置D.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰E.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰答案答案BDE解析解析由波速公式:v=f得=0.8m,LSP=19,LSQ=18,由波動(dòng)的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標(biāo)出S、P、Q三點(diǎn)的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向始終相反,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;S在平衡位置時(shí),P、Q一個(gè)在波峰,一個(gè)在波谷,C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)S恰通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波

25、峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項(xiàng)正確。vf15.80.83414.60.814方法技巧方法技巧判斷在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,可求出兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置和波源間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系,采用“去整留零”的方法,畫(huà)出某時(shí)刻的波形圖,確定兩質(zhì)點(diǎn)的位置。評(píng)析評(píng)析本題考查機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波的相關(guān)知識(shí),明確在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向間的關(guān)系以及波的周期性是解題的關(guān)鍵。6.2014課標(biāo),34(1),6分,0.571圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得

26、3分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得6分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.02s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD.02s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E.當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置答案答案ACE解析解析由圖(a)可知,波長(zhǎng)=2m,由圖(b)可知周期T=4s,則波速v=0.5m/s,A正確。t=2s時(shí),x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下,則波向左傳播,B錯(cuò)。02s時(shí)間內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程sP=4A=8cm,C項(xiàng)正確。02s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)。t=0時(shí)P質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處,故P質(zhì)點(diǎn)達(dá)到平衡位置的時(shí)刻為t=(2n+1)(n=0,1,2),則n

27、=3時(shí),t=7s,P恰好回到平衡位置,E項(xiàng)正確。TtT4T7.2015課標(biāo),34(2),10分,0.253甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖所示。求()t=0時(shí),介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo);()從t=0開(kāi)始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。答案答案()(50+300n)cm(n=0,1,2,)()0.1s解析解析()t=0時(shí),在x=50cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出,甲

28、、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為1=50cm,2=60cm甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為x=(50+300n)cm(n=0,1,2,)()只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-16cm。t=0時(shí),兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均為整數(shù)。將式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為2212x0=5cm從t=0開(kāi)始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間

29、為t=代入數(shù)據(jù)得t=0.1s第()問(wèn)6分,式2分,式各1分,式2分;第()問(wèn)4分,式各1分。02xvA A組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組（時(shí)間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京順義二模,16)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波速為2m/s。某時(shí)刻波形如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是()A.這列波的周期為2sB.這列波的振幅為4cmC.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的速度為零三年模擬D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)答案答案A由圖像知波長(zhǎng)=4m,周期T=2s。波的振幅是2cm。此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置,速度最大,前一質(zhì)

30、點(diǎn)在其右方下側(cè),因此其振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。v2.(2017北京東城一模,16)機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。下列說(shuō)法正確的是()A.如果波源停止振動(dòng),在介質(zhì)中傳播的波動(dòng)也立即停止B.在縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是垂直于波的傳播方向C.在橫波中兩個(gè)相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長(zhǎng)D.橫波中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移,縱波中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)隨波遷移答案答案C波源停止振動(dòng),波動(dòng)繼續(xù)向前傳播,直到能量耗盡,A錯(cuò)誤。縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于波的傳播方向,B錯(cuò)誤。橫波的波長(zhǎng)等于相鄰的振動(dòng)情況完全一致的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離,C正確?？v波中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移,D錯(cuò)誤。3.(2017北京西城一模,15)一列沿x軸正方向傳播

31、的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波速為2.0m/s。某時(shí)刻的波形如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.這列波的周期為2.0sB.這列波的振幅為10cmC.此時(shí)x=4m處的質(zhì)點(diǎn)加速度最大D.此時(shí)x=6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)答案答案C由圖可知波長(zhǎng)=8m,由公式v=知T=4s,A錯(cuò)誤。振幅A=5cm,B錯(cuò)誤。x=4m處質(zhì)點(diǎn)此刻位移為-5cm,由F回=-kx=ma知加速度最大,C正確。波沿x軸正方向傳播,此時(shí)x=6m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。T4.(2017北京海淀一模,16)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻波的圖像如圖所示,其中a、b、c、d為介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),在該時(shí)刻()A.質(zhì)點(diǎn)a的速度最大B.質(zhì)點(diǎn)b的加速度最大

32、C.若質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng),則波沿x軸正方向傳播D.若質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng),則波沿x軸正方向傳播答案答案Ca處于波峰,速度為0,加速度最大。b處于平衡位置,加速度為0。由波的傳播規(guī)律可知c向下運(yùn)動(dòng),則波沿x軸正方向傳播;d向上運(yùn)動(dòng),則波沿x軸負(fù)方向傳播。5.(2017北京朝陽(yáng)二模,15)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,a、b、c為波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)。由此可知()A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的周期比質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的周期小C.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的速度比質(zhì)點(diǎn)c振動(dòng)的速度小D.從該時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)c先到達(dá)平衡位置答案答案D由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向間的判定關(guān)系可知,波沿x

33、軸正方向傳播,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期都相同且等于波源振動(dòng)的周期,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中越靠近平衡位置時(shí)速率越大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;因波沿x軸正方向傳播,則此時(shí)b向上振動(dòng)而c向下振動(dòng),故D項(xiàng)正確。6.(2017北京昌平二模,15)取一條較長(zhǎng)的軟繩,用手握住一端(O點(diǎn))連續(xù)上下抖動(dòng),在繩上形成一列簡(jiǎn)諧橫波。已知O點(diǎn)完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間為T(mén)。某一時(shí)刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于平衡位置。下列說(shuō)法正確的是()A.a、b兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)B.a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同C.再經(jīng),b質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到波峰位置D.再經(jīng),a質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)到b質(zhì)點(diǎn)位置4T2T答案答案Ca、b兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為半個(gè)

34、波長(zhǎng),A錯(cuò)誤。波傳播中各質(zhì)點(diǎn)均模擬前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng),因此a、b振動(dòng)方向相反,b向上振,經(jīng)到達(dá)波峰位置,B錯(cuò)誤,C正確。各質(zhì)點(diǎn)均在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),不會(huì)沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。4T7.(2016北京順義一模,16)有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子,第一次推動(dòng)彈簧振子,使彈簧由原長(zhǎng)壓縮x后由靜止釋放讓它振動(dòng)。第二次彈簧由原長(zhǎng)壓縮2x后由靜止釋放讓它振動(dòng),則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為()A.1 11 1B.1 11 2C.1 41 4D.1 21 2答案答案B彈簧振子的周期只與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),與振幅無(wú)關(guān),C、D錯(cuò)誤;振子兩次偏離平衡位置的最大距離之比為1 2,所以振幅

35、之比為1 2,B正確,A錯(cuò)誤。8.(2016北京海淀一模,15)關(guān)于機(jī)械波,下列說(shuō)法中正確的是()A.機(jī)械波的振幅與波源振動(dòng)的振幅不相等B.在波的傳播過(guò)程中,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率C.在波的傳播過(guò)程中,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度等于波的傳播速度D.在機(jī)械波的傳播過(guò)程中,離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期越大答案答案B機(jī)械波的振幅即各質(zhì)點(diǎn)的振幅,等于波源的振幅,A錯(cuò)誤。在波的傳播過(guò)程中,波源之后各質(zhì)點(diǎn)均受前一質(zhì)點(diǎn)作用做受迫振動(dòng),振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率,B正確。波的傳播速度在同種均勻介質(zhì)中不變,與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同,C錯(cuò)誤。波傳播過(guò)程中,所有質(zhì)點(diǎn)的周期、頻率都與波源相同,D錯(cuò)誤。9.(20

36、16北京西城一模,14)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,波的周期為2s,某時(shí)刻波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的波速為6m/sC.x=4m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為4sD.此時(shí)x=8m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)答案答案D根據(jù)題圖可知,振幅A=2cm,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題圖可知,波長(zhǎng)=8m,由題干可知周期T=2s,則波速v=4m/s,故B錯(cuò)誤;各處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期與機(jī)械波周期相同,均為2s,故C錯(cuò)誤;機(jī)械波的傳播方向向右,根據(jù)“上坡下”可知,此時(shí)x=8m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故D正確。T10.(2016北京東城一模,20)物理學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)

37、的進(jìn)步。彩色超聲波檢測(cè)儀,簡(jiǎn)稱彩超,工作時(shí)向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,當(dāng)超聲波遇到流向遠(yuǎn)離探頭的血流時(shí)探頭接收的回波信號(hào)頻率會(huì)降低,當(dāng)超聲波遇到流向靠近探頭的血流時(shí)探頭接收的回波信號(hào)頻率會(huì)升高。利用計(jì)算機(jī)技術(shù)給這些信號(hào)加上色彩,顯示在屏幕上,可以幫助醫(yī)生判定血流的方向、流速的大小和性質(zhì)。計(jì)算機(jī)輔助X射線斷層攝影,簡(jiǎn)稱CT。工作時(shí)X射線束對(duì)人體的某一部分按一定厚度的層面進(jìn)行掃描,部分射線穿透人體被檢測(cè)器接收。由于人體各種組織的疏密程度不同,檢測(cè)器接收到的射線就有了差異,從而可以幫助醫(yī)生診斷病變。根據(jù)以上信息,可以判斷下列說(shuō)法中正確的是()A.彩超工作時(shí)利用了多普勒效應(yīng)B.CT工作時(shí)利用了波的衍射

38、現(xiàn)象C.彩超和CT工作時(shí)向人體發(fā)射的波都是縱波D.彩超和CT工作時(shí)向人體發(fā)射的波都是電磁波答案答案A根據(jù)題目描述可以判斷,彩超工作時(shí)利用的是超聲波的多普勒效應(yīng),A正確。CT工作時(shí)利用的是X射線穿透不同組織后的強(qiáng)度不同,與衍射無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤。彩超發(fā)射的是超聲波,超聲波是機(jī)械波,CT發(fā)射的是X射線,X射線是電磁波,電磁波是橫波,C、D錯(cuò)誤。11.(2015北京西城一模,15)如圖1所示,有一個(gè)彈簧振子在a、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)是平衡位置,建立圖1中所示的坐標(biāo)軸,其振動(dòng)圖像如圖2所示,則下列說(shuō)法正確的是()圖1圖2A.振子振動(dòng)的周期等于t1B.振子振動(dòng)的周期等于t2C.t1時(shí)刻振子位于b點(diǎn)D.t

39、1時(shí)刻振子位于a點(diǎn)答案答案D由振動(dòng)圖像知振子振動(dòng)的周期為t4,故A、B錯(cuò)誤;由圖2知t1時(shí)刻振子的位移為負(fù)向最大值,故C錯(cuò)誤,D正確。12.(2015北京昌平二模,16)如圖所示,振幅、頻率均相同的兩列波相遇,實(shí)線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。某時(shí)刻,M點(diǎn)處波峰與波峰相遇,下列說(shuō)法中正確的是()A.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O正處于平衡位置B.P、N兩質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置C.隨著時(shí)間的推移,質(zhì)點(diǎn)M將沿波的傳播方向向O點(diǎn)處移動(dòng)D.從該時(shí)刻起,經(jīng)過(guò)二分之一周期,質(zhì)點(diǎn)M將到達(dá)平衡位置答案答案B由圖知O點(diǎn)處波谷和波谷相遇,質(zhì)點(diǎn)O處于波谷位置,A項(xiàng)錯(cuò)誤。P、N兩點(diǎn)處波峰與波谷相遇,由于兩列波的振幅相同,故P、N兩質(zhì)

40、點(diǎn)的位移始終為零,B項(xiàng)對(duì)。質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng),不會(huì)隨波遷移,C項(xiàng)錯(cuò)。從該時(shí)刻起,經(jīng)二分之一周期,質(zhì)點(diǎn)M將到達(dá)波谷位置,D項(xiàng)錯(cuò)。B B組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬綜合題組綜合題組（時(shí)間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京海淀零模,16)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn),在C、D之間做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的動(dòng)量為p、動(dòng)能為Ek。下列說(shuō)法中正確的是()A.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)量也為p,則t2-t1的最小值為T(mén)B.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek,則t2-t

41、1的最小值為T(mén)C.當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí),其加速度最小D.當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),其加速度最小答案答案Ct1、t2時(shí)刻動(dòng)量相同,則兩時(shí)刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱且運(yùn)動(dòng)方向相同或處于同一位置且運(yùn)動(dòng)方向相同,A錯(cuò)誤。t1、t2時(shí)刻動(dòng)能相等,則兩時(shí)刻物塊的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱或處于同一位置,B錯(cuò)誤。物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)加速度最大,D錯(cuò)誤。考查點(diǎn)考查點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、動(dòng)量、動(dòng)能。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵弄清運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)是解本題的關(guān)鍵。2.(2017北京朝陽(yáng)一模,16)圖甲為一列橫波在t=0時(shí)刻的波動(dòng)圖像,圖乙為圖甲中P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則()A.該波沿x軸正方向傳播B.該波的周期為4.0sC.該波的波速為40m

42、/sD.P質(zhì)點(diǎn)在0.5s時(shí)的速度最大答案答案D由甲圖可知該波的波長(zhǎng)為4m,由乙圖可知該波的周期為1.0s,由v=,可得該波的波速為4m/s,故B、C均錯(cuò)誤。由乙圖可知t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且沿y軸負(fù)方向振動(dòng),故可判斷波是沿x軸負(fù)方向傳播的,A錯(cuò)誤。0.5s時(shí),P質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置,故此時(shí)速度最大,D正確。T考查點(diǎn)考查點(diǎn)波動(dòng)圖像、振動(dòng)圖像、波長(zhǎng)、周期、波速。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵正確識(shí)讀波動(dòng)和振動(dòng)兩種圖像,明確兩種圖像的物理意義,會(huì)從質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向。3.(2017北京石景山一模,17)如圖所示,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t1=0時(shí)刻波傳播到x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C。在t2=0.1

43、s時(shí)刻,x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向最大位移處,則()A.質(zhì)點(diǎn)C開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向B.該簡(jiǎn)諧橫波的波速等于5m/sC.在t1t2時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)B通過(guò)的路程為4.0cmD.在t2時(shí)刻,這列波剛好傳播到位于x=3.0m處的質(zhì)點(diǎn)D答案答案B由圖可知t1=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C將沿y軸正方向開(kāi)始振動(dòng),A錯(cuò)。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)0.1s第一次到達(dá)負(fù)向最大位移處,則T=0.4s。v=5m/s,B正確。t1t2時(shí)間內(nèi),B通過(guò)的路程為2cm,C錯(cuò)誤。t2=0.1s時(shí)刻波傳播到x=2.5m處,D錯(cuò)誤。T考查點(diǎn)考查點(diǎn)機(jī)械波的傳播規(guī)律、波形圖分析。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵從圖中準(zhǔn)確判斷B、C的振動(dòng)方

44、向,結(jié)合題干求周期。4.(2017北京海淀二模,16)如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=10s時(shí)的波動(dòng)圖像,P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像,那么該波的傳播速度v和傳播方向是()A.v=1.0m/s,沿x軸負(fù)方向B.v=0.5m/s,沿x軸負(fù)方向C.v=0.5m/s,沿x軸正方向D.v=1.0m/s,沿x軸正方向答案答案C由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系知,該波沿x軸正方向傳播。v=m/s=0.5m/s,所以選C。T12考查點(diǎn)考查點(diǎn)振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的結(jié)合。思路分析思路分析由某一質(zhì)點(diǎn)的起振方向判斷波的傳播方向,兩箭頭方向不能夾著波形。5.(2017北京豐臺(tái)二模,16)如圖所示,1、2

45、、3、4是某繩(可認(rèn)為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)繩處于水平方向,質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)2、3、4各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng),把振動(dòng)從繩的左端傳到右端。已知t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)二分之一周期,質(zhì)點(diǎn)9開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。則在二分之一周期時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)3向上運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)5所受回復(fù)力為零C.質(zhì)點(diǎn)6的加速度向下D.質(zhì)點(diǎn)9的振幅為零答案答案A經(jīng)周期波形如圖所示:質(zhì)點(diǎn)5所受回復(fù)力最大,B錯(cuò)。質(zhì)點(diǎn)6的加速度向上,C錯(cuò)。振幅是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的最大距離,D錯(cuò)。12考查點(diǎn)考查點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵根據(jù)特殊點(diǎn)1、5、9所在位置畫(huà)出時(shí)刻的波形。2T6

46、.(2016北京東城一模,17)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,當(dāng)x=4cm處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳播到x=10cm處質(zhì)點(diǎn)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.x=2cm處質(zhì)點(diǎn)的位移最大B.x=4cm處質(zhì)點(diǎn)的速度最大C.x=6cm處質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x=12cm處D.4cmx6cm的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)答案答案D當(dāng)x=4cm處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳播到x=10cm處質(zhì)點(diǎn)時(shí),波形如圖。由圖可知,x=2cm處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,位移為零,A錯(cuò)誤。x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)的最大位移位置,速度為零,B錯(cuò)誤。波傳播的是能量和振動(dòng)形式,質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng),不隨波遷移

47、,C錯(cuò)誤。波沿x軸正方向傳播,先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),故4cmx6cm的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),D正確?？疾辄c(diǎn)考查點(diǎn)波的圖像。解題技巧解題技巧x=4cm處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳到x=10cm處,即波沿傳播方向運(yùn)動(dòng)了6cm,則根據(jù)波形平移可畫(huà)出傳到x=10cm時(shí)的波形圖再進(jìn)行分析。7.(2016北京朝陽(yáng)一模,17)圖1為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn);圖2為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是()A.t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B.從t=0時(shí)起,質(zhì)點(diǎn)Q比質(zhì)點(diǎn)P先到達(dá)波谷C.在00.1s內(nèi),該波沿x軸正方向傳播了4m

48、D.在00.2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程為8m答案答案C由振動(dòng)圖像可以看出t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;結(jié)合波動(dòng)圖像可以判斷,波沿x軸正方向傳播,因此,t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故P比Q先到達(dá)波谷,B錯(cuò)誤;由波動(dòng)圖像可得,波長(zhǎng)=8m,由振動(dòng)圖像可得T=0.2s,故v=40m/s,在00.1s內(nèi),波沿x軸正方向傳播的距離為4m,C正確;在00.2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q完成一次全振動(dòng),通過(guò)的路程為40cm,D錯(cuò)誤。T考查點(diǎn)考查點(diǎn)波的圖像、振動(dòng)圖像。思路分析思路分析由于波的圖像對(duì)應(yīng)t=0時(shí)刻,則在振動(dòng)圖像中觀察t=0時(shí)刻Q的振動(dòng)方向,根據(jù)“同側(cè)法”等判斷波的傳播方向。8.(2016北京海淀

49、二模,16)一列橫波沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示,則圖乙描述的可能是()A.x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B.x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C.x=1.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D.x=2.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像答案答案C由圖乙可知:t=0時(shí),0y30cm,且此質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正向振動(dòng),根據(jù)波的傳播特點(diǎn):“上坡下,下坡上”,知C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤?？疾辄c(diǎn)考查點(diǎn)波的圖像、振動(dòng)圖像。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥由振動(dòng)圖像確定t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置及運(yùn)動(dòng)方向,就可確定波的圖像中具有該特點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)。9.(2016北京東城二模,17)惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常生活中我們

50、能見(jiàn)到的一種擺鐘。圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖,圓盤(pán)固定在擺桿上,螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng)。在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了,下列說(shuō)法正確的是()A.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B.甲地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D.乙地的重力加速度較大,若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)答案答案C由題中敘述知擺鐘由甲地移到乙地時(shí)擺鐘的周期變小,由T=2知乙地的重力加速度較大。為使擺鐘調(diào)準(zhǔn),即擺鐘的周期適當(dāng)變長(zhǎng),應(yīng)適當(dāng)使擺長(zhǎng)增長(zhǎng),即使螺母向下移動(dòng)。綜合以上分析知選項(xiàng)C正確。lg考查點(diǎn)考查點(diǎn)單擺周期。解題關(guān)鍵解

51、題關(guān)鍵從甲地到乙地?cái)[動(dòng)加快即擺鐘振動(dòng)周期減小,結(jié)合單擺周期公式即可確定g的變化及調(diào)整方案。10.(2016北京豐臺(tái)一模,16)一根彈性長(zhǎng)繩沿x軸放置,左端點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),A和B分別是繩上x(chóng)1=2m、x2=5m處的質(zhì)點(diǎn)。用手握住繩的左端,當(dāng)t=0時(shí)使手開(kāi)始沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0.5s時(shí),繩上形成如圖所示的波形。下列說(shuō)法中正確的是()A.此列波的波長(zhǎng)為1m,波速為4m/sB.此列波為橫波,左端點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)t=2.5s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B開(kāi)始振動(dòng)D.在t=3.5s后,A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總相同答案答案C由已知條件可推知,波長(zhǎng)=2m,周期T=1s,所以波速v=2m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。此列波振動(dòng)方

52、向與傳播方向垂直,為橫波。由波形圖可知,左端點(diǎn)開(kāi)始時(shí)先向下運(yùn)動(dòng),B選項(xiàng)錯(cuò)誤。經(jīng)時(shí)間t0=2.5s,質(zhì)點(diǎn)B開(kāi)始振動(dòng),即當(dāng)t=2.5s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B開(kāi)始振動(dòng),C選項(xiàng)正確。A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距,在t=3.5s后,振動(dòng)情況不相同,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。T5m02m /s32考查點(diǎn)考查點(diǎn)機(jī)械波的形成與傳播規(guī)律。思路分析思路分析傳播機(jī)械波的介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)起振方向都相同,與波源起振方向一致。11.(2015北京海淀一模,16)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸傳播,波速為2.0m/s,該波在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖甲所示,在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法中正確的是()A.這列波的振幅為60cmB.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4.0sC.

53、t=0時(shí),x=4.0m處質(zhì)點(diǎn)比x=6.0m處質(zhì)點(diǎn)的速度小D.t=0時(shí),x=4.0m處質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)答案答案B由題圖甲可知這列波的振幅為30cm,波長(zhǎng)為8m,故由T=,可知該波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)v周期為4.0s,即A錯(cuò)誤,B正確;t=0時(shí),x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,速度最大,而x=6.0m處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰處,速度為0,故C錯(cuò)誤;結(jié)合甲、乙兩圖信息,可知t=0時(shí),x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。12.(2015北京海淀二模,18)如圖甲所示,細(xì)線下懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器,注射器可在豎直面內(nèi)擺動(dòng),且在擺動(dòng)過(guò)程中能持續(xù)向下流出一細(xì)束墨水。沿著與注射器擺動(dòng)平面垂直的方向勻速拖動(dòng)

54、一張硬紙板,擺動(dòng)的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小,且擺動(dòng)中注射器重心的高度變化可忽略不計(jì)。若按圖乙所示建立xOy坐標(biāo)系,則硬紙板上的墨跡所呈現(xiàn)的圖樣可視為注射器振動(dòng)的圖像。關(guān)于圖乙所示的圖像,下列說(shuō)法中正確的是()A.x軸表示拖動(dòng)硬紙板的速度B.y軸表示注射器振動(dòng)的位移C.勻速拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)距離L的時(shí)間等于注射器振動(dòng)的周期D.拖動(dòng)硬紙板的速度增大,可使注射器振動(dòng)的周期變短答案答案Bx軸表示拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)的距離,A錯(cuò)誤;y軸表示注射器振動(dòng)的位移,B正確;勻速拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)距離L的時(shí)間等于兩倍的注射器振動(dòng)的周期,注射器振動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)有關(guān),與拖動(dòng)硬紙

55、板的速度無(wú)關(guān),故C、D均錯(cuò)誤。C C組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬創(chuàng)新題組創(chuàng)新題組1.(2017北京豐臺(tái)一模,23,18分)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型,是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。它具有如下特點(diǎn):.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用,回復(fù)力F回的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比,回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反,即:F回=-kx,其中k為振動(dòng)系數(shù),其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定;.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng),其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無(wú)關(guān),即:T=2。試論證分析如下問(wèn)題:(1)如圖甲,擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球質(zhì)量

56、為m的單擺在A、B間做小角度的自由擺動(dòng),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。a.當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),擺角為,畫(huà)出擺球受力的示意圖,并寫(xiě)出此時(shí)刻擺球受到的回復(fù)力F回的大小;b.請(qǐng)結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),證明單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)周期為T(mén)=2。mkLg(提示:用弧度制表示角度,當(dāng)角很小時(shí),sin,角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與它所對(duì)的弦長(zhǎng)也近似相等)(2)類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過(guò)程中常用的重要方法。長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線下端系著一個(gè)帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖乙所示;將該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度

57、的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動(dòng)的周期。(3)場(chǎng)是物理學(xué)中重要的概念,除了電場(chǎng)和磁場(chǎng),還有引力場(chǎng)。物體之間的萬(wàn)有引力就是通過(guò)引力場(chǎng)發(fā)生作用的,地球附近的引力場(chǎng)叫做重力場(chǎng)。a.類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法,定義“重力場(chǎng)強(qiáng)度”,并說(shuō)明兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)(至少寫(xiě)出兩條);b.類比電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,在圖丁所示地球周圍描繪出“重力場(chǎng)線”。圖丁答案答案見(jiàn)解析解析解析(1)a.對(duì)擺球受力分析如圖所示(1分)F回=G1=mgsin(2分)b.F回=G1=mgsin當(dāng)很小時(shí),sin,等于角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值F回=mg當(dāng)很小時(shí),弧長(zhǎng) 近似等于弦長(zhǎng),即擺球偏離平衡位置的位移xF回=mg振動(dòng)系數(shù)k=將k代入簡(jiǎn)

58、諧運(yùn)動(dòng)周期公式T=2得單擺周期公式:T=2(3分)POLPOxLmgLmkLg(2)圖乙中,擺球受到重力G、電場(chǎng)力F電和擺線拉力T,與重力場(chǎng)中的單擺類比,等效的“重力”G=G+F電,g=g+代入單擺周期公式得:T乙=2(3分)圖丙中,擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T,與重力場(chǎng)中的單擺類比,洛倫茲力始終沿?cái)[線方向,不產(chǎn)生回復(fù)力的效果單擺周期與重力場(chǎng)中相同,T丙=2(3分)(3)a.處在重力場(chǎng)中某點(diǎn)的物體所受的重力與物體質(zhì)量的比值,叫做該點(diǎn)的重力場(chǎng)強(qiáng)度。用g表示,定義式:g=(2分)兩種場(chǎng)的共同點(diǎn):都是一種看不見(jiàn)的特殊物質(zhì);場(chǎng)強(qiáng)都是矢量,既有大小,又有方向;兩種場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān),可以引

59、入“勢(shì)”的概念;保守力做功的過(guò)程,都伴隨著一種勢(shì)能的變化;都可以借助電場(chǎng)線(重力場(chǎng)線)、等勢(shì)面(等高線)來(lái)形象描述場(chǎng)。(2分)GFm電EqmLEqgmLgGmb.如圖為重力場(chǎng)線分布情況。(2分)考查點(diǎn)考查點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、單擺、電場(chǎng)力、洛倫茲力、電場(chǎng)強(qiáng)度、萬(wàn)有引力。解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵解答(1)問(wèn)時(shí),準(zhǔn)確地分析出擺球的回復(fù)力并能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到回復(fù)力和位移間的關(guān)系是重要的步驟;在解答(2)問(wèn)和(3)問(wèn)時(shí),要求考生具備較高的推理能力,運(yùn)用類比和等效的思想得出結(jié)論。在北京近年的高考試題中,屢次出現(xiàn)對(duì)物理規(guī)律的推理內(nèi)容,考生須特別注意搜集和整理。2.(2017北京西城二模,24,20分)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是我們研究

60、過(guò)的一種典型運(yùn)動(dòng)形式。(1)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動(dòng),如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比,而且方向與位移方向相反,就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖1所示,將兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上,彈簧的兩端固定,中間接一質(zhì)量為m的小球,此時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)將小球沿桿拉開(kāi)一段距離后松開(kāi),小球以O(shè)為平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你據(jù)此證明,小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。但其實(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)也具有一些其他特征,如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為v2=-ax2,其中v0為振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平

61、衡位置時(shí)的瞬時(shí)速度,a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請(qǐng)你證明,圖1中小球的運(yùn)動(dòng)也滿足上述關(guān)系,并說(shuō)明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢(shì)能可以表達(dá)為kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是20v12圖1彈簧的形變量。(3)一質(zhì)點(diǎn)以速度v0做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖2所示。請(qǐng)結(jié)合第(2)問(wèn)中的信息,分析論證質(zhì)點(diǎn)在x方向上的分運(yùn)動(dòng)是否符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這一特征。圖2答案答案見(jiàn)解析解析解析(1)當(dāng)小球向右運(yùn)動(dòng)到任意位置C,離開(kāi)O的位移為x時(shí),小球受到兩個(gè)彈力F1、F2作用,方向沿x軸負(fù)方向,如圖所示。兩個(gè)力的合力即小球的回復(fù)力,即F=-(F1+F2)=-(k1x+k2x)=-(k1

62、+k2)x其中k1+k2為常數(shù),所以F與x成正比。回復(fù)力F沿x軸負(fù)方向,位移x沿x軸正方向,F與x方向相反。由此證明小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)小球從平衡位置O運(yùn)動(dòng)到任意位置C時(shí),設(shè)此時(shí)小球的速度為v根據(jù)能量守恒有m=mv2+k1x2+k2x21220v121212整理后得v2=-()x2其中常數(shù)a=,與兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)和小球的質(zhì)量有關(guān)。(3)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在B點(diǎn)將速度分解,如圖所示。A點(diǎn)速度v0沿x正方向,所以v0即x方向上經(jīng)過(guò)平衡位置O點(diǎn)的速度B點(diǎn)速度沿x方向的分量為vx=v0sinB點(diǎn)在x方向的投影x=Rcos將以上兩式兩邊平方并相加sin2+cos2=+整理后得=-x220v12kkm12kkm220 xvv22xR2xv20v202vR因v0和R均不變,所以式中為一常數(shù),該常數(shù)與質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度和半徑有關(guān)。所以質(zhì)點(diǎn)在x方向上的分運(yùn)動(dòng)符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)這一特征。202vR