七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組課件 （新版）新人教版

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1、第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集1(3分)下列式子中不是不等式的是()A724B2x14C.1 D2m32(3分)“數(shù)x不小于2”是指()Ax2 Bx2Cx2 Dx2第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集5(4分)下列語句錯(cuò)誤的是()A方程2x31的解為x1Bx1是方程2x31的解C不等式2x31的解是x3Dx3是不等式2x31的解6(4分)(2013岳陽)不等式2x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集11下列數(shù)學(xué)式子：10，3m2n

2、0，x4，x13，5ab中，不等式有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)12下列說法中，錯(cuò)誤的是()A不等式x2的正整數(shù)解有一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)13數(shù)4，5，6都是下列不等式的解的是()A2x110 B2x19Cx510 D3x214一個(gè)不等式的解集為1x2，那么在數(shù)軸上表示正確的是()第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其解集19(10分)已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，且yx4，x，y為整數(shù)，寫出符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1，2)，(1，1)，(2，1)第九章 不等式與不等式組91不等式 91.1不等式及其

3、解集20(10分)某次數(shù)學(xué)競賽，共有16道選擇題，答對一題得6分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答不扣分，小紅有一題未答，她要想得分在60分以上，設(shè)她答對x道題，寫出含有x的不等式解：6x(15x)60 21(16分)閱讀下列材料，并完成填空你能比較2 0142015和2 0152014的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，比較nn1和(n1)n(n1，且n為整數(shù))的大小然后從分析n1，n2，n3的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列組兩數(shù)的大??；(在橫線上填上“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；

4、78_87.(2)歸納第(1)問的結(jié)果，可以猜想出nn1和(n1)n的大小關(guān)系；(3)根據(jù)以上結(jié)論，請判斷2 0142 015和2 0152 014的大小關(guān)系解：(2)當(dāng)n1或2時(shí)，nn1(n1)n；當(dāng)n3時(shí)，nn1(n1)n(3)2 01420152 0152014第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 4(4分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(2，3m1)在第四象限，則m的取值范圍是(D)Am Bm Cm Dm5(3分)在下列不等式的變形后面填上依據(jù)：(1)如果a33，那么a0；_不等式的性質(zhì)1_(2)如果3a6，那么a2；_不等式的性質(zhì)2_(3

5、)如果a4，那么a4._不等式的性質(zhì)3_6(4分)利用不等式的性質(zhì)填“”或“”(1)若ab，則2a1_2b1；(2)若1.25y10，則y_8；(3)或ab，且c0，則acc_bcc；(4)若a0，b0，c0，則(ab)c_0.第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 7(8分)利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x63 (2)x3x4解：(1)x9 (2)x2 解：(3)x9 (4)x6 8(4分)班級組織有獎(jiǎng)知識競賽，小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆()A50支 B20支 C14支 D13支9(8分)請你替小鍵小同學(xué)解答

6、以下問題： 第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 10(2013樂山)若ab，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()Aa1b1 C3a43b4 D43a43b11(2013恩施)下列命題正確的是()A若ab，bc，則acB若ab，則acbcC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab12(2013綿陽)設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為()A、 B、C、 D、13a，b為非零常數(shù)，若axb0的解集為x，那么bxa0的解集為()Ax3 Bx3Cx3 Dx3第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) (3)2xx1; (

7、4)3x54x2.解：(3)x1，數(shù)軸略(4)x7，數(shù)軸略第九章 不等式與不等式組91.2不等式的性質(zhì) 19(12分)已知不等式2x6的最小正整數(shù)解為方程2xax4的解，求a的值解：不等式的解集為x3，最小正整數(shù)解為x1， 把x1代入方程得2a4，a2 20(12分)根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：(1)若AB0，則A_B；(2)若AB0，則A_B；(3)若AB0，則A_B.這種比較大小的方法叫“作差比較法”請運(yùn)用此方法比較式子43a22bb2與3a22b1的大小解：(43a22bb2)(3a22b1)43a22bb23a22b1b23，因?yàn)閎230，所以43a22

8、bb23a22b1 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 1(3分)下列各式中，是一元一次不等式的是()Ax22x12(3分)(2013重慶)不等式2x3x的解集是_.3(3分)(2013成都)不等式2x13的解集是_4(3分)(2013廣東)不等式5x12x5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 11(8分)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)4(x1)5x6；解：x2(畫數(shù)軸略) 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 13若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a1)x

9、a5成立，則a的取值范圍是()A1a7 Ba7Ca1或a7 Da716(6分)解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)4(2x1)2(x2)；解：x0(畫數(shù)軸略) 92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 17(8分)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，下列不等關(guān)系成立？(1)(13x)的2倍大于3x20；(2)x與1的差的一半不大于4x與5的差的三分之一92一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的解法 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 1(5分)某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量若設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛汽車，則列出的不等

10、式為()A15x20(x6)B15(x6)20 x C15x20(x6) D15(x6)20 x2(5分)小明花30元錢購買圖書館會員證，只限本人使用，憑會員證購入場券每張1元，沒有會員證購入場券每張4元，要想使得購會員證比不購會員證合算，小明去圖書館閱覽的次數(shù)至少為()A9次 B10次 C11次 D12次3(5分)某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30% 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 4(5分)已知導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7

11、 cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5 m/s，為了點(diǎn)火后跑到130 m以外的安全地帶，則導(dǎo)火線至少應(yīng)為()A18 cm B19 cm C20 cm D21 cm5(5分)九(1)班幾個(gè)同學(xué)畢業(yè)前合影留念，每人平攤0.7元，已知一張彩色底片0.8元，沖印一張相片0.5元，每人一張，在平攤的錢盡量用完的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有()A2人 B3人 C4人 D5人6(7分)某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若某用戶某月用水不超過10立方米，則每立方米收費(fèi)1.5元；若超過10立方米，則超過部分每立方米收費(fèi)2元小明家6月份的水費(fèi)不少于25元，那么他家這個(gè)月的用水量至少是多少立方米？解：因?yàn)?.51

12、01525，所以小明家這個(gè)月用水超過10立方米，設(shè)小明家這個(gè)月的用水量至少為x立方米，根據(jù)題意有152(x10)25，解得x15，他家這個(gè)月的用水量至少是15立方 7(8分)(2013茂名)某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元(1)求A，B兩種樹苗每株各多少元；(2)若購買A，B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購買方案解：(1)設(shè)B種樹苗每株x元依題意，得(x2)2x20，解得x6.x2628.答：A，B兩種樹苗每株分別為8元，6元(2)設(shè)購買A種樹苗的數(shù)量為y株依題意得y(3

13、60y)，解得y120.A種樹苗比B種樹苗每株多2元，要省費(fèi)用，要盡量少買A種樹苗購買A種樹苗120株，B種樹苗240株，此時(shí)費(fèi)用最省 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 8某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)是750元，商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_折出售此商品9(12分)(2013濰坊)為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價(jià)從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見右圖小明統(tǒng)計(jì)了自家2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1 300度，請幫助小明分析下面問題(1)若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過2 520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多

14、少度？(保留整數(shù))(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？解：設(shè)平均每月用電量為x度依題意，得7x1 3002 520.解得x174.由x為整數(shù)，得x174.答：小明家平均每月用電量最多為174度(2)1 3005123 120(度)，3 1202 520600(度)，2 5200.556000.61 746(元)答：小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)1 746(元) 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 10(12分)(2014邵陽)小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5 600元已知彩色地磚的單

15、價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3 200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？ 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 11(14分)2013年5月20日是第24個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實(shí)踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖)，根據(jù)信息，解答下列問題(1)求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量；(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量

16、的最大值解：(1)4005%20，即這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為20克(2)設(shè)這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，則有x4x204004%400，x44，4x176.即這份快餐中所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克(3)設(shè)所含礦物質(zhì)質(zhì)量為n克，則n(185%5%)400，n40，4n160，40085%4n180，故所含碳水化合物質(zhì)量 第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次不等式 12(14分)(2013天津)甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物越過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場累計(jì)

17、購物x元，其中x100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元) (2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場累計(jì)購物超過100元時(shí)，在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少？解：(2)根據(jù)題意有0.9x100.95x2.5，解得x150，當(dāng)x150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同(3)由0.9x100.952.5，解得x150，由0.9x100.95x2.5，解得x150，當(dāng)小紅累計(jì)購物超過150元時(shí)，在甲商場的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場的實(shí)際花費(fèi)少 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 6(5分)(2013資陽)在

18、蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是()A10人 B11人C12人 D13人7(5分)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，則這個(gè)敬老院的老人最少有()A29人 B30人C31人 D32人8(8分)冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克

19、；乙飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克請計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求？解：設(shè)配制甲種飲料x瓶，則乙種飲料為(50 x)瓶由題意得 解得20 x25.因?yàn)閤只能取整數(shù)，故x20，21，22，23，24，25.共有6種方案 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 93一元一次不等式組 16(15分)(2013云南)某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元(1)請問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10 84

20、0元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 【教材母題】(教材P130拓廣探索第6題)把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一個(gè)就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？解：設(shè)共有x人，則書有(3x8)本，由題意可知：03x85(x1)3.解得：5x，x為正整數(shù)，x6，共有6人，書有26本 規(guī)律與方法：1.建立不等式(組)模型解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題是一種重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，要構(gòu)建不等式(組)模型，關(guān)鍵是分析題意，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，通過題目中的關(guān)鍵詞

21、，如：“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超過”等，找出各量之間的不等關(guān)系，建立不等式(組)模型2列不等式(組)解應(yīng)用題可按以下步驟進(jìn)行：審題：弄清題意，找出題目中的各種數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)：一般問什么設(shè)什么，也可間接設(shè)；根據(jù)題目中的不等關(guān)系，列出不等式(組)；解不等式(組)，并驗(yàn)證解的正確性；作答 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式1.(2014宜賓)在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分(1)小李考了60分，那么小李答對了多少道題？(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(7585分)，請你算算小王答對了幾道題？ 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式2.

22、(2014郴州)為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國家森林城市工作，盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市，讓城市擁抱森林”的構(gòu)想，今年三月份，某縣園林辦購買了甲、乙兩種樹苗共1 000棵，其中甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵50元，據(jù)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買甲、乙兩種樹苗共用去了46 500元，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%，則至多可購買甲種樹苗多少棵？ 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式3.某工廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本利潤如下表.若該工廠計(jì)劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有幾種生產(chǎn)方案？哪

23、種方案獲利最大？最大利潤是多少？ 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式4.某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為65.(1)求出該班男生與女生的人數(shù)；(2)學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)不少于7人；女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上請問男女生人數(shù)有幾種選擇方案？ 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式5.溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地當(dāng)n200時(shí)，(1)根據(jù)信息填表：(2)若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4 000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？ 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式6.仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話，根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為x元，則牛奶的標(biāo)價(jià)為：(100.80.9x)元，由題意得 專題(三)一元一次不等式(組)的應(yīng)用 變式7.學(xué)校有6名教師，234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1 000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1 100元(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2 300元，求最省錢的租車方案