高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 相互作用課件

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1、專題二 相互作用高考物理 (江蘇省專用)單項選擇題單項選擇題1.(2016江蘇單科,1,3分)一輕質(zhì)彈簧原長為8 cm,在4 N的拉力作用下伸長了2 cm,彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為()A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/ND.200 N/mA組 自主命題江蘇卷題組五年高考答案 D根據(jù)胡克定律有F=kx,則k= N/m=200 N/m,故D正確。Fx242 10易錯點撥 F=kx中的x為彈簧的形變量,而不是彈簧的總長度。本題中如果用彈簧總長度計算k值,則會錯選B。2.(2011江蘇單科,1,3分)如圖所示,石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角

2、為,重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計,則石塊側(cè)面所受彈力的大小為()A. B.C.mg tan D.mg cot 2sinmg2cosmg1212答案 A石塊受力如圖所示,由對稱性可知兩側(cè)面所受彈力FN1和FN2大小相等,設(shè)為FN,由三力平衡可知四邊形OABC為菱形,故ODC為直角三角形,且OCD=,則由mg=FN sin 可得FN=,故A正確。 122sinmg評析考查受力分析和三力平衡知識,同時考查對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力,特別是菱形轉(zhuǎn)化成直角三角形,再利用直角三角形特性解題的方法。解題關(guān)鍵明確研究對象,畫好受力分析圖。3.(2010江蘇單科,3,3分)如圖所示,置于水平地面的三腳架

3、上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長,與豎直方向均成30角,則每根支架中承受的壓力大小為()A.mg B.mg C.mg D.mg1323362 39答案 D如圖每根支架承受的壓力為N,則N的豎直分力大小為,所以N=mg,D正確。 3mg/3cos30mg2 39方法指導(dǎo)正交分解法。解題思路以照相機(jī)為研究對象,把每根支架對它的支持力分解在水平方向和豎直方向上,則水平方向上的三個分力的合力為零,豎直方向上三個分力的合力等于照相機(jī)的重力?？键c一三種常見的力力的合成與分解考點一三種常見的力力的合成與分解一、單項選擇題1.(2014廣東理綜,14,4分)如圖所示,水平地面上堆放著原木,

4、關(guān)于原木P在支撐點M、N處受力的方向,下列說法正確的是()B組 統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組A.M處受到的支持力豎直向上B.N處受到的支持力豎直向上C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向答案 A支持力的方向垂直于支持面,因此M處受到的支持力垂直于地面豎直向上,N處支持力過N垂直于切面斜向上,A項正確、B項錯;靜摩擦力方向平行于接觸面與相對運動趨勢的方向相反,因此M處的靜摩擦力沿水平方向,N處的靜摩擦力沿MN方向,C、D項都錯誤。2.(2013課標(biāo),15,6分)如圖,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應(yīng)有一定范圍

5、,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F20)。由此可求出()A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對斜面的正壓力答案 C當(dāng)物塊所受外力F為最大值F1時,具有沿斜面向上的運動趨勢由平衡條件可得:F1=mg sin +fm;同理:當(dāng)物塊所受外力F為最小值F2時,具有沿斜面向下的運動趨勢,即F2+fm=mg sin 。聯(lián)立解得fm=,F1+F2=2mg sin ,由于物塊質(zhì)量m和斜面的傾角未知,故選項C正確,選項A、B、D錯誤。122FF3.(2015廣東理綜,19,6分)如圖所示,三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條

6、繩長度不同,下列說法正確的有()A.三條繩中的張力都相等B.桿對地面的壓力大于自身重力C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力二、多項選擇題二、多項選擇題答案 BC由于三條繩長度不同,則三條繩與豎直桿間的夾角不相等,因豎直桿僅是壓在地面上而沒有固定,則三條繩對桿的拉力在水平方向的分力必平衡,但三個水平分力在水平面內(nèi)的方向關(guān)系不確定,故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系,A錯誤、C正確;由于三條繩對桿的拉力在豎直方向的分力都向下,故B正確;繩子拉力的合力豎直向下,桿的重力也豎直向下,它們不是一對平衡力,故D錯誤。評析本試題涉及不在同一平面內(nèi)的外力的分析與處理,增

7、大了試題的難度,主要考查了受力分析與平衡問題,難度中等。4.(2013廣東理綜,20,6分)如圖所示,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平?，F(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上,則()A.P向下滑動B.P靜止不動C.P所受的合外力增大D.P與斜面間的靜摩擦力增大答案 BD P靜止在斜面上時沿斜面方向有:mg sin =fmg cos ,即sin cos ,當(dāng)把物體Q放在P上時、均不變,故P仍將保持靜止,且合外力為零,則A、C均錯,B項正確。由f=mg sin 知,當(dāng)m變大時f將隨之變大,D項正確。評析本題考查斜面上的自鎖現(xiàn)象,即當(dāng)tan 時,靜放于斜面上的物體,無論其質(zhì)量多大也不會下滑。題目中的“把

8、物體Q輕輕地疊放在P上”相當(dāng)于P的質(zhì)量變大。1.(2017課標(biāo),16,6分)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A.2- B. C. D. 3363332考點二共點力的平衡考點二共點力的平衡一、單項選擇題一、單項選擇題答案 C本題考查物體受力分析、滑動摩擦力、物體的平衡。物塊在水平力F作用下做勻速直線運動,其受力如圖甲所示甲 乙由平衡條件:F=f、FN=mg而f=FN=mg即F=mg當(dāng)F的方向與水平面成60角時,其受力如圖乙由平衡條件:F cos 60=f1f1=FN1=(

9、mg-F sin 60)聯(lián)立解得=,選項C正確。33一題多解 受力變化時,物塊和桌面間的動摩擦因數(shù)不變,不妨假設(shè)摩擦力和支持力的合力方向與支持力的夾角為,則有tan =,因不變,故角不變,即F與mg的合力方向不變,由圖可知,當(dāng)F由水平變?yōu)榕c水平面夾角為60時,F大小不變,=30,再由=tan 得=tan 30=選項C正確。NfF332.(2017課標(biāo),17,6分)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上,彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始

10、終處于彈性限度內(nèi))()A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm答案 B設(shè)總長度為100 cm時與水平方向夾角為,則cos =,故=37?？傞L度為100 cm時彈力F=kx1,設(shè)移至天花板同一點時的彈力為kx2,則kx1 sin =kx2,得x2=12 cm,則彈性繩的總長度為92 cm。故B項正確。451212解題關(guān)鍵 關(guān)鍵詞理解與情景構(gòu)建緩慢移至同一點說明可按動態(tài)平衡處理。始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變。原長80 cm,固定點相距80 cm,說明水平時彈力恰好為“0”。鉤碼掛在繩的中點,相當(dāng)于兩根繩共同承擔(dān)鉤碼重力。3.(2016課標(biāo),17,6分)如圖,兩個輕環(huán)a和b

11、套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A. B.m C.m D.2m2m32答案 C由于物塊通過掛鉤懸掛在線上,細(xì)線穿過圓環(huán)且所有摩擦都不計,可知線上各處張力都等于小球重力mg。如圖所示,由對稱性可知a、b位于同一水平線上,物塊處于圓心O點正上方,則1=2,3=4,1=5。因圓弧對輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向,且輕環(huán)重力不計,由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對稱,即5=6,由幾何關(guān)系得1=2=5=6=30,3=4=60。再由物塊與掛鉤的受力平衡有m

12、g cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正確。 4.(2014山東理綜,14,6分)如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點,制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時,F1表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后()A.F1不變,F2變大 B.F1不變,F2變小C.F1變大,F2變大 D.F1變小,F2變小答案 A木板靜止時受力情況如圖所示,設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為,由平衡條件知,合力F1=0,故F1不變,F2=,剪短輕繩后,增大,cos 減小,F2增大,故A正確。2cosmg5.(2014上海

13、單科,9,3分)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運動過程中()A.F增大,N減小 B.F減小,N減小C.F增大,N增大 D.F減小,N增大答案 A由題意知,小球在由A運動到B過程中始終處于平衡狀態(tài)。設(shè)某一時刻小球運動至如圖所示位置,則對球由平衡條件得:F=mg sin ,N=mg cos ,在運動過程中,增大,故F增大,N減小,A正確。6.(2017課標(biāo),21,6分)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時,OM豎直且M

14、N被拉直,OM與MN之間的夾角為()?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小2二、多項選擇題二、多項選擇題答案 AD本題考查動態(tài)平衡。重物受到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個力的作用。緩慢拉起過程中任一時刻可認(rèn)為是平衡狀態(tài),三力的合力恒為0。如圖所示,由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形,由于且不變,則三角形中FMN與FOM的交點在一個優(yōu)弧上移動,由圖可以看出,在OM被拉到水平的過程中,繩MN中拉力一直增大且恰好達(dá)到最大值,繩OM中

15、拉力先增大后減小,故A、D正確,B、C錯誤。2方法技巧 動態(tài)平衡問題解法三力作用下的動態(tài)平衡一般采用圖解法,多力平衡時常用解析式法。7.(2017天津理綜,8,6分)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件,當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是()A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移答案 AB本題考查物體受力分析、物體的平衡。衣架掛鉤為“活結(jié)”模型,oa、ob為一根繩,兩端拉力相等,設(shè)繩a

16、ob長為L,M、N的水平距離為d,bo延長線交M于a,由幾何知識知ao=ao,sin =,由平衡條件有2F cos =mg,則F=,當(dāng)b上移到b時,d、L不變,不變,故F不變,選項A正確,C錯誤。將桿N向右移一些,L不變,d變大,變大,cos 變小,則F變大,選項B正確。只改變m,其他條件不變,則sin 不變,不變,衣架懸掛點不變,選項D錯誤。 dL2cosmg解題關(guān)鍵 繩的“活結(jié)”模型兩端受力相等如果只改變a、b的高度差,不改變a、b間的水平距離,繩與豎直桿的夾角不變,在b點移動過程中,“活結(jié)”對應(yīng)的位置如圖所示。一、單項選擇題一、單項選擇題C組 教師專用題組1.(2012廣東理綜,16,4

17、分)如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45,日光燈保持水平,所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為()A.G和G B.G和GC.G和G D.G和G222212321212答案 B根據(jù)對稱性知兩繩拉力大小相等,設(shè)為F,日光燈處于平衡狀態(tài),由2F cos 45=G解得F=G,B項正確。222.(2012海南單科,8,4分)下列關(guān)于摩擦力的說法,正確的是()A.作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速,不可能使物體加速B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速,不可能使物體減速C.作用在物體上的滑動摩擦力既可能使物體減速,也可能使物體加速D.作用在物體上的靜摩擦力既

18、可能使物體加速,也可能使物體減速二、多項選擇題二、多項選擇題答案 CD摩擦力總是阻礙物體的相對運動(或相對運動趨勢),而物體間的相對運動與物體的實際運動無關(guān)。當(dāng)摩擦力的方向與物體的運動方向一致時,摩擦力是動力,方向相反時為阻力,故C、D項正確。三、非選擇題三、非選擇題3.(2012課標(biāo),24,14分,)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖)。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽略;拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù),重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時,沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為。(1)若拖把頭在地板上勻速移動,求推拖把的力的大小。(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好

19、開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0,若0,則不管沿拖桿方向的推力多大,都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tan 0。答案(1)(2)sincosmg解析(1)設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把,將推拖把的力沿豎直和水平方向分解,按平衡條件有F cos +mg=NF sin =f式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。由摩擦定律有f=N聯(lián)立式得F=mg(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動,應(yīng)有F sin N這時,式仍滿足,聯(lián)立式解得sin - cos 現(xiàn)考查使上式成立的角的取值范圍。注意到上式右邊總是大于零,且當(dāng)F無

20、限大時極限為零,有sincosmgFsin - cos 0使上式成立的角滿足0,這里0是題中所定義的臨界角,即當(dāng)0時,不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切為tan 0=一、單項選擇題(每題3分,共15分)1.(2017江蘇三市二模,1)質(zhì)量為M的磁鐵,吸在豎直放置的磁性黑板上靜止不動。某同學(xué)沿著黑板面,用水平向右的恒力F輕拉磁鐵,磁鐵向右下方做勻速直線運動,則磁鐵受到的摩擦力f( )A.大小為Mg B.大小為C.大小為F D.方向水平向左22()FMg三年模擬A組 20152017年高考模擬基礎(chǔ)題組(時間：20分鐘 分值：20分)答案 B磁鐵在豎直面內(nèi)受恒力F、重力Mg、摩擦力f

21、作用做勻速運動,由合力為零可得摩擦力大小f=,方向與速度v的方向相反,故只有B正確。22()FMg2.(2017江蘇南師大附中期中)質(zhì)量分別為2 kg、1 kg、2 kg的三個木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖,其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長,木塊都處于靜止?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止,g取10 m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是()A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm答案 D當(dāng)F=0時,對b,由受力平衡得,kx1=mbg,x1=2 cm(x1為壓縮量)。當(dāng)c木塊剛好離

22、開水平地面時,對c有:kx2=mcg,x2=4 cm(x2為伸長量);對b木塊有:kx3=mbg+kx2,解得:x3=6 cm。由以上分析可知,p彈簧的左端應(yīng)左移12 cm,故D正確。3.(2017蘇北三市三模,2)如圖所示,一件重量為G的衣服懸掛在等腰衣架上,已知衣架頂角=120,底邊水平,不計摩擦,則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為()A.G B.GC. D.G33322G答案 A衣服受力如圖所示,由對稱性和幾何關(guān)系可知,衣架一側(cè)對衣服的作用力方向與豎直方向成30角,利用正交分解有:2FN cos 30=G,則FN=G,故選A。 334.(2016江蘇百校第一次聯(lián)考,2)圖示是雜技節(jié)目“力量”

23、表演中的一個高難度動作,兩個演員均保持靜止?fàn)顟B(tài),右側(cè)演員的身體保持伸直,且與水平方向成30角。已知右側(cè)演員所受的重力大小為G,則左側(cè)演員對右側(cè)演員的作用力大小為()A.G B.GC.G D.G323312答案 A右側(cè)演員只在重力G和左側(cè)演員對他的力的作用下處于平衡狀態(tài),故這兩個力為一對平衡力,大小相等,A正確。5.(2015江蘇南京一模,3)將一楔形物放置在水平面上,楔形物的傾角為,一質(zhì)量為m的滑塊A放在楔形物的斜面上,滑塊A在一平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動,整個過程中楔形物始終保持靜止。若楔形物與滑塊間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為g。則下列說法正確的是()A.滑塊所

24、受的摩擦力大小為FB.滑塊所受的摩擦力大小為mgC.水平面所受的摩擦力大小為0D.水平面所受的摩擦力大小為F cos 答案 D對滑塊A受力分析,如圖所示,則在沿斜面方向上有:F-mg sin =f,故A錯誤;楔形物對滑塊的摩擦力大小是f=FN=mg cos ,故B錯誤;對整體受力分析,因拉力有水平向右的分量,故水平面一定對楔形物有向左的摩擦力,大小為F cos ,由牛頓第三定律得,水平面所受的摩擦力大小為F cos ,故選項C錯誤,選項D正確。6.(2017江蘇常州月考,7)一質(zhì)量為m且橫截面積為等邊三角形的實心均勻物體,沿兩斜邊的中點連線分割成A、B兩部分,放置在光滑的支架上,支架間的距離為

25、三角形邊長的,如圖(a)所示;同樣的等邊三角形物體沿角平分線分割成C、D兩部分,放置在間距為三角形邊長的光滑支架上,如圖(b)所示,兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是() (a)(b)A.兩種情況下支架對物體的作用力相等B.A部分對B部分的作用力等于mg131212二、多項選擇題(共5分)C.支架對C部分的作用力等于mgD.A、B兩部分之間和C、D兩部分之間都沒有摩擦力答案 ACD兩種情況下均對整體分析,受重力和兩個支持力,根據(jù)平衡條件,有:2N cos 60=mg,解得N=mg,故A正確,C正確。對B分析,受重力和支持力,支持力等于mg,不受靜摩擦力,否則不能平衡;再對C分析,受重力、

26、D的彈力和支架的支持力,對D分析,同樣受這三個力,考慮對稱性,C與D之間不應(yīng)該存在靜摩擦力,故B錯誤,D正確。34一、單項選擇題(每題3分,共15分)1.(2017江蘇如東中學(xué)模擬)小車上固定一根輕質(zhì)彈性桿A,桿頂固定一個小球B,如圖所示,現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑,在選項圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變,其中正確的是() B組 20152017年高考模擬綜合題組(時間：20分鐘 分值：25分)答案 C設(shè)斜面傾角為,把小球和車看做系統(tǒng),沿光滑斜面下滑,有:mg sin =ma,解得a=g sin ,再對球進(jìn)行受力分析,可知桿提供給球的支持力與斜面垂直,故C正確。變式若小車勻速下滑或減速下滑,則哪

27、個選項正確?由理想模型的特點可知,均選C。只是小車的運動性質(zhì)不同,桿對球B的作用力大小和方向不同。理想模型輕桿模型:桿的重力可忽略不計,形變量微小,從宏觀上不能看出其形狀的改變。對于一端固定的輕桿,桿對物體的作用力方向不一定沿桿。2.(2017江蘇高考真題二模,1)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊被斜向上的推力F壓在天花板上且處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列判斷中正確的是()A.木塊可能只受兩個力作用B.木塊可能只受三個力作用C.木塊一定受四個力作用D.若推力F逐漸增大,木塊將可能滑動考查點本題考查共點力的平衡、物體受力分析、力的分解、摩擦力等,要求考生有較高的分析能力,為中等難度題。溫馨提示木塊受力如圖所示,由

28、平衡條件可知,F cos (F sin -mg),則有:F cos F sin ,即F水平分力的增加量小于最大靜摩擦力的增加量。 答案 C木塊受重力和推力F,其中推力F可分解為水平向右的力Fx和豎直向上的力Fy,因木塊靜止,故所受合力為零,水平方向必有向左的摩擦力,因而木塊必與天花板相互擠壓,所以受四個力作用;當(dāng)推力F增大時,其水平分力增加量小于最大靜摩擦力的增加量,故仍將靜止。3.(2016江蘇南京、鹽城二模,1)如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若把A向右移動少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)。則下列判斷中正確的是

29、()A.球B對墻的壓力增大B.球B對柱狀物體A的壓力增大C.地面對柱狀物體A的摩擦力不變D.地面對柱狀物體A的支持力不變答案 D以A、B整體為研究對象,在豎直方向上,地面對A的支持力始終等于A、B的總重力,故D正確;地面對A的摩擦力等于墻對B的彈力,對B球用作圖法分析,如圖所示,A向右移動時,A對B的彈力由1位置變到2位置,可見,F1、F2均減小,故C錯;再由牛頓第三定律知A、B錯。 解題思路這是一個動態(tài)平衡的問題,采用“作圖法”分析,簡單易行。其他解法解析法。如圖所示,球受重力GB、墻對它的彈力F1、圓弧面的支持力F2,由平衡條件可得:F1=,F2=,當(dāng)把A向右移動少許時,增大,則F1、F2

30、均減小。 tanBGsinBG4.(2015江蘇蘇州二模,2)如圖所示,兩小球A、B通過O點處光滑的小滑輪用細(xì)線相連,小球A置于光滑半圓柱上,小球B用水平線拉著系于豎直板上,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知O點在半圓柱截面圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30角,其長度與半圓柱底面半圓的半徑相等,OAOB,則A、B兩球的質(zhì)量之比為()A. B. C. D. 232 311233答案 B小球A、B受力如圖所示,則對小球A:mAg、T、N平移后組合成的力三角形與OAO1相似,又OA長與半圓柱底面半圓的半徑相等,AOO1=30,所以T=mAg;對小球B有T cos 60=mBg,T=T,所以A、B兩球的質(zhì)量

31、之比為=,B對。 33ABmm2 31考查點 同時考查了兩種解決共點力平衡問題的方法:相似三角形法和合成法(或分解法)。為中等難度題。審題技巧審題時要抓住關(guān)鍵詞,挖掘有用條件,如“光滑”、“小滑輪”、“光滑半圓柱”、“靜止?fàn)顟B(tài)”、“正上方”?！捌溟L度與半圓柱底面半圓的半徑相等”和“OAOB”則為解題的兩個非常重要的隱含條件。5.(2016江蘇蘇州模擬,5,)如圖所示,細(xì)線a、b、c的一端分別固定在水平地面同一直線上,另一端系一個靜止在空氣中的氫氣球,細(xì)線與地面間的夾角分別為30、60和45,如果三根細(xì)線都處于伸直狀態(tài),設(shè)a、b、c受到的拉力分別為Ta、Tb和Tc,氫氣球受到的浮力為F,則()A

32、.細(xì)線受到的拉力中Ta一定最大B.三根細(xì)線的拉力都不為零時,有可能Ta=Tb=TcC.三根細(xì)線的拉力的豎直分量之和一定等于FD.三根細(xì)線的拉力的豎直分量之和一定小于F答案 D將Ta、Tb和Tc正交分解后,在水平方向上有Ta cos 30=Tb cos 60+Tc cos 45,即Ta=Tb+Tc,考慮細(xì)線b或c可能有拉力為零的情況,則可能有TaTb,或者TaTc,故選項A錯誤;令Tb=Tc=T,則有Ta=Tb+Tc=T,即TaT,所以選項B錯誤;在豎直方向上有Ta sin 30+Tb sin 60+Tc sin 45+mg=F,故三根細(xì)線的拉力的豎直分量之和一定小于F,選項C錯誤,選項D正確。

33、3212221323213考查點 本題考查了正交分解法、共點力的平衡,對分析推理能力要求較高,屬于較難題。解題思路氫氣球受多個力而平衡,采用正交分解法列方程,依據(jù)方程驗證或分析推理各種可能性。6.(2017江蘇南京調(diào)研,14)如圖所示,一根光滑的絲帶兩端分別系住物塊A、C,絲帶繞過兩定滑輪,在兩滑輪之間的絲帶上放置了球B,D通過細(xì)繩跨過定滑輪水平牽引C,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知MA= kg,MC=2 kg,MD=0.5 kg,B球兩側(cè)絲帶與豎直方向的夾角為60,連接C物塊的絲帶與水平面夾角為30,此時C恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)。求:(g=10 m/s2)(1)球B的質(zhì)量m;(2)物塊C與地面間的摩擦

34、力f;33二、非選擇題(共10分)(3)物塊C與地面的動摩擦因數(shù)(假設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)。解析(1)對B受力分析,受重力和兩側(cè)絲帶的拉力,根據(jù)平衡條件,知:2MAgsin 30=mg,解得:m= kg;(2)對C受力分析,受重力、兩個拉力、支持力和摩擦力,根據(jù)平衡條件,知水平方向受力平衡:MAg cos 30=MDg+f,解得:f=10 N;(3)對C,豎直方向受力平衡,支持力:N=MCg-MAg sin 30=15 N,由f=N知=。33fN1015 32 3932 39答案(1) kg(2)10 N(3) 考查點 本題考查了受力分析、摩擦力、平衡條件的應(yīng)用等知識;看上去復(fù)雜,實際

35、上為考生熟悉的問題,為中等難度題。溫馨提示 注意研究對象的選取。一、單項選擇題1.(2017江蘇鹽城中學(xué)階段檢測,3)如圖所示,三根細(xì)線共同系于O點,其中OA在豎直方向上,OB水平并跨過定滑輪懸掛一個重物,OC的C點固定在地面上,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若OC縮短并使C點右移,同時保持O點位置不變,裝置仍然保持靜止?fàn)顟B(tài),則細(xì)線OA上的拉力FA和OC上的拉力FC與原先相比是()A.FA、FC都減小 B.FA、FC都增大C.FA增大,FC減小 D.FA減小,FC增大C組 20152017年高考模擬創(chuàng)新題組答案 B以O(shè)點為研究對象,受三力FA、FB、FC且合力為零。如圖:構(gòu)成力的矢量三角形,若OC縮短

36、且C點右移,FB大小、方向不變,FA方向不變,而圖中夾角變大,仍然滿足合力為零,可知FA、FC都增大。 考查點本題考查共點力的平衡和分析動態(tài)平衡問題的方法。為中等難度題。方法指導(dǎo)三個共點力的合力為零時,三力的矢量一定組成閉合三角形。當(dāng)一個力恒定、一個力方向恒定時,可利用該三角形定性分析力的變化。2.(2017江蘇四市一聯(lián),1)如圖所示,晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點,繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計,衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端、B端在桿上位置不變,將右側(cè)桿平移到虛線位置(A、B兩繩仍為繃直狀態(tài)),穩(wěn)定后衣服仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.繩中張力變大B.繩中張力

37、不變C.繩對掛鉤作用力不變D.繩對掛鉤作用力變小答案 C設(shè)繩長為L,兩桿間距離為a,衣服的重力為G,重力G作用線與OB段繩的夾角為,如圖所示。懸點O受三個力作用而平衡,因為掛鉤與繩間無摩擦,所以O(shè)A與OB段繩的拉力大小相等,由合力為零可得:FT=。將BO延長至C,由幾何關(guān)系可知,OA=OC,故cos =,則FT=,桿左移時a減小,則FT減小,故A、B選項均錯。繩對掛鉤的作用力始終等于衣服重力G,故D項錯,C項正確。2cosG22LaL222GLLa方法指導(dǎo)解析法:把要分析的力與某個變化量的函數(shù)關(guān)系式寫出來,再由數(shù)學(xué)的方法便可分析出力的變化情況。3.(2017江蘇鎮(zhèn)江階段檢測,14)如圖所示,質(zhì)

38、量為m的勻質(zhì)細(xì)繩,一端系在天花板上的A點,另一端系在豎直墻壁上的B點,平衡后最低點為C點?，F(xiàn)測得AC段繩長是BC段繩長的n倍,且繩子B端的切線與墻壁的夾角為。試求繩子在C處和在A處的彈力分別為多大。(重力加速度為g)二、非選擇題答案 tan 1mgn1mgn22tann解析對CB段繩子受力分析,受重力、墻壁的拉力、AC繩子對其向左的拉力,如圖所示,根據(jù)平衡條件,有:TB cos =mg TB sin =T聯(lián)立解得:T= tan ;再對AC段繩子受力分析,受重力、BC繩子對其向右的拉力,墻壁的拉力,如圖所示,11n1mgn根據(jù)平衡條件,有:TA sin =mgTA cos =T T=T解得:TA= 1nn1mgn22tann考查點 本題考查受力分析、研究對象的選取、平衡條件的應(yīng)用等知識,為中等難度題。溫馨提示 解決本題的難點是選取研究對象。采用隔離法,將繩子分成AC和BC兩段,分別研究。