七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第2節(jié) 展開與折疊（第2課時）課件 （新版）北師大版

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1、北師大版七年級上冊 第一章：豐富的圖形世界第一章：豐富的圖形世界復(fù)習(xí)導(dǎo)入正方體的正方體的11種不同的展開圖種不同的展開圖 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？形，你能得到哪些形狀的平面圖形？探究新知三棱柱的展開圖展開長方體的展開圖展開五棱柱的展開圖有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形折疊折疊立體圖形立體圖形探究新知 以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱? ? 圖圖1 1：底面是四邊形，側(cè)面有：底面是四邊形，側(cè)面有3 3個，與三棱柱、四棱柱的個，與三

2、棱柱、四棱柱的特點(diǎn)特點(diǎn) 都不符合，所以不能圍成棱柱。都不符合，所以不能圍成棱柱。圖圖2 2：符合棱柱的特點(diǎn)，能折成棱柱。：符合棱柱的特點(diǎn)，能折成棱柱。圖圖3 3：兩個底面都在側(cè)面的同側(cè)，所以折疊后不能圍成：兩個底面都在側(cè)面的同側(cè)，所以折疊后不能圍成棱柱。棱柱。圖圖4 4：符合棱柱的特點(diǎn)，能折成棱柱。：符合棱柱的特點(diǎn)，能折成棱柱。探究新知 拓展：你能將圖形（拓展：你能將圖形（1）、（）、（3）修改后使其能折疊成）修改后使其能折疊成棱柱嗎棱柱嗎?一個平面圖形能折疊成棱柱的一個平面圖形能折疊成棱柱的關(guān)鍵：關(guān)鍵：2.兩個底面要位于側(cè)面的兩側(cè)兩個底面要位于側(cè)面的兩側(cè)探究總結(jié)1.側(cè)面的個數(shù)要與底面的邊數(shù)相

3、同側(cè)面的個數(shù)要與底面的邊數(shù)相同長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱下列圖形是什么多面體的展開圖？下列圖形是什么多面體的展開圖？練習(xí)把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？探究新知展開圓柱的平面展開圖把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？探究新知展開圓錐的平面展開圖探究新知最短線路問題：最短線路問題：（1）A、B兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短線路是什么？兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短線路是什么？ABAB(2)A與與B兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？ABAB1.1.下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正下面幾個圖形是一些常見幾何體

4、的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？確說出這些幾何體的名字么？ 鞏固練習(xí)圓圓錐錐四四棱棱錐錐長長方方體體三三棱棱柱柱三三棱棱錐錐三三棱棱柱柱正正方方體體圓圓柱柱2、下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？、下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？AD C BX3如圖的展開圖能折疊成的長方體是如圖的展開圖能折疊成的長方體是( )4.如圖如圖，下列展開圖對應(yīng)的幾何體的名稱依次是下列展開圖對應(yīng)的幾何體的名稱依次是( )D BA圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C圓錐、五棱柱、圓柱、三棱柱D圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐5.如圖如圖，添加一個小正方形添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能

5、使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱圍成一個四棱柱，不同的添法共有不同的添法共有( )A7種種 B4種種 C3種種 D2種種 由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個長方形的寬的左邊添加都可以故選BB拓展提高1.如圖是一個多面體的展開圖如圖是一個多面體的展開圖，每個面每個面(外表面外表面)內(nèi)部都內(nèi)部都標(biāo)注了字母標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個多面體是什么常見的幾何體？這個多面體是什么常見的幾何體？(2)如果如果D是多面體的底部是多面體的底部，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？(3)如果如果B在前面在前面，C在

6、左面在左面，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？(4)如果如果E在右面在右面，F(xiàn)在后面在后面，那么哪一面在上面？那么哪一面在上面？解：(1)這個多面體是一個長方體； (2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， 面“A”與面“E”相對， E面會在上面； (4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上2.如圖是一張鐵皮如圖是一張鐵皮(1)計算該鐵皮的面積；計算該鐵皮的面積；(2)它能否做成一個長方體盒子？若能它能否做成一個長方體盒子？若能，請畫出它的幾何請畫出它的幾何圖形圖形，并計算它的體積；若不能并計算它的體積；若不能，請說明理由請說明理由解：（1）（31+12+32）2=112=22（平方米）；（2）它能做成一個長方體盒子，如圖 長方體的體積為321=6（立方米）平面圖形平面圖形立體圖形立體圖形展展開開折折疊疊課堂小結(jié) 學(xué)會了簡單幾何體（如棱柱，圓學(xué)會了簡單幾何體（如棱柱，圓柱、圓錐等）的平面展開圖，知道按柱、圓錐等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖。不同的方式展開會得到不同的展開圖。 習(xí)題1.4：知識技能第1，2兩題 課后作業(yè)