2011屆高三物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 單元評估 新人教版

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1、第五章 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．游樂場中的一種滑梯如圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則 (　　) A．下滑過程中支持力對小朋友做功 B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加 C．整個運動過程中小朋友的機械能守恒 D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功 【解析】　下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A錯誤；越往下滑重力勢能越小，B錯誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負功，機械能減少，D正確，C錯誤． 【答案】　D 2．關(guān)于摩擦力做功的下列說法不正確的是

2、 (　　) A．滑動摩擦力阻礙物體的相對運動，一定做負功 B．靜摩擦力起著阻礙物體相對運動趨勢的作用，一定不做功 C．靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功 D．系統(tǒng)內(nèi)兩物體間的相互作用的一對摩擦力做功的總和恒等于0 【解析】　功的計算公式W＝Fxcos θ中的x是指相對于地面的位移，滑動摩擦力和靜摩擦力僅起阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)的作用．它們和物體對地“絕對位移”的方向既可能相同也可能相反，說它們一定做負功是錯誤的．物體間有靜摩擦力作用時兩物體相對靜止，物體可以對地移動，所以靜摩擦力也可能做功，物體間有相對滑動時，伴隨機械能的損耗(轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，所以一對滑動摩擦力做功的總和

3、恒為負值，四個選項均錯． 【答案】　ABCD 3．如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．斜劈對小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C．斜劈的機械能守恒 D．小球機械能的減小量等于斜劈動能的增大量 【解析】　球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功．不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故選BD. 【答案】　BD 4．(2009年江蘇)如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置

4、在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 (　　) A．當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大 B．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大 C．當A、B速度相等時，A的速度達到最大 D．當A、B速度相等時，彈簧的彈性勢能最大 【解析】　A物塊在運動的過程中先做加速度減小的加速運動后做減速運動，B物塊先做加速度增大的加速運動后做加速度減小的加速運動，當A、B兩物塊加速度相等時彈簧彈力F′＝，彈簧繼續(xù)伸長，外力做正功，機械能增大，在加速度相等前，A的

5、加速度大于B的加速度，速度差不斷增大，A、B加速度相等時速度差最大，當速度相等時彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，當A、B速度相等時A的速度最大，以后A做減速運動． 【答案】　BCD 5．人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達斜面頂端的速度為v，如圖所示．則在此過程中 (　　) A．物體所受的合外力做功為mgh＋mv2 B．物體所受的合外力做功為mv2 C．人對物體做的功為mgh D．人對物體做的功大于mgh 【解析】　物體沿斜面做勻加速運動，根據(jù)動能定理：W合＝WF－Wf－mgh＝mv2，其中Wf為物體克服摩擦力做的

6、功．人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋mv2.A、C錯誤、B、D正確． 【答案】　BD 6．(2009年大連模擬)如下圖所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J　　　　　　　　　　 B．15 J C．20 J D．25 J 【解析】　由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝ m/s，落地時，tan 60°＝可得：v0＝＝ m/

7、s，由機械能守恒得：Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正確． 【答案】　A 7．如圖所示，將質(zhì)量m＝2 kg的一個小鋼球(可看成質(zhì)點)從離地面H＝2 m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深處，不計空氣阻力(g取10 m/s2)，則下列說法正確的是 (　　) A．整個過程中小鋼球重力勢能的減少量等于小鋼球機械能的減少量 B．整個過程中重力做功為40 J C．整個過程中小鋼球重力勢能的減少量等于小鋼球克服阻力做的功 D．泥對小鋼球的平均阻力為820 N 【解析】　小鋼球在空中只受重力作用，在泥潭中受重力和泥的阻力．整個運動階段重力做功應(yīng)為mg(H＋h)＝4

8、1 J；對小鋼球在整個運動階段應(yīng)用動能定理，有mg(H＋h)－h(huán)＝0－0，mg(H＋h)＝h，所以A、C正確，B錯誤，泥對小鋼球的平均阻力＝·mg＝×2×10 N＝820 N，D正確． 【答案】　ACD 8．(2009年廣東模擬)如圖所示，一輕彈簧左端與物體A相連，右端與物體B相連，開始時，A、B均在粗糙水平面上不動，彈簧處于原長狀態(tài)．在物體B上作用一水平向右的恒力F，使物體A、B向右運動．在此過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．合外力對物體A所做的功等于物體A的動能增量 B．外力F做的功與摩擦力對物體B做的功之和等于物體B的動能增量 C．外力F做的功及摩擦力對物體A和B

9、做功的代數(shù)和等于物體A和B的動能增量及彈簧彈性勢能增量之和 D．外力F做的功加上摩擦力對物體B做的功等于物體B的動能增量與彈簧彈性勢能增量之和 【答案】　AC 9．如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 B．運動員獲得的動能為mgh C．運動員克服摩擦力做功為mgh D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh 【解析】　本題考查必修2功、機械能．運動員的加速度為g，沿斜面：mg－Ff＝m·

10、g，F(xiàn)f＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以AC項錯誤，D項正確；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B項錯誤． 【答案】　D 10．(2009年武漢模擬)如下圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿順時針方向運動，傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接，曲面上的A點距離底部的高度為h＝0.45 m．一小物塊從A點靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過一段時間又返回曲面，g取10 m/s2，則下列說法正確的是 (　　) A．若v＝1 m/s，則小物塊能回到A點 B．若v＝3 m/s，則小物塊能回到A點 C．若v＝5 m/s，則小物塊能回到A點 D．無論v等于多少，小物塊均能回到A點 【解析】

11、　小物塊下滑到傳送帶的速度為v0，由機械能守恒得，mgh＝mv，v0＝3 m/s，因傳送帶向右運動，物塊將在傳送帶上先勻減速到零，再向右勻加速，但當帶的速度v＜3 m/s時，物塊向右加速到與帶同速即勻速運動，故v＝1 m/s時，小物塊滑回曲面的速度為v＝1 m/s，上升的高度為h′＝＝0.05 m，A錯誤；當v≥3 m/s時，小物塊回到曲面的速度均為v≥v0＝3 m/s，仍能回到A點，B、C正確，D錯誤． 【答案】　BC 二、非選擇題 11．(1)對于橡皮筋做的功來說，直接測量是有困難的，我們可以巧妙地避開這個難題而不影響問題的解決，只需要測出每次實驗時橡皮筋對小車做的功是第一次實驗的多

12、少倍，使用的方法是________． A．用同樣的力對小車做功，讓小車通過的距離依次為x、2x、3x……進行第1次、第2次、第3次……實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3W…… B．讓小車通過相同的距離，第1次力為F，第2次力為2F、第3次力為3F……實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3W…… C．選用同樣的橡皮筋，在實驗中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋進行第1次、第2次、第3次……實驗時，橡皮筋對小車做的功就是W、2W、3W…… D．利用彈簧測力計測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力作用下移動的位移x，便可以求出每次實驗中力對小車做的功，可

13、控制為W、2W、3W…… (2)如下圖所示，為在“探究動能定理”實驗中小車在運動過程中打點計時器在紙帶上打出的一系列的點，打點的時間間隔為0.02 s，小車運動情況A、B之間可描述為________運動，C、D之間可描述為________運動．小車離開橡皮筋后的速度為________m/s. 【解析】　實際操作第一次用一根橡皮筋，以后各次分別用2根、3根……且每次拉到同樣的長度，即能得到W、2W、3W……的功． 【答案】　(1)C　(2)加速度逐漸減小的加速直線　勻速直線　0.36 12．如下圖甲所示，在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長為4 m．有一質(zhì)

14、量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F只按圖乙所示的規(guī)律變化，滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10 m/s2，試求： (1)滑塊到A處的速度大小； (2)不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面的長度是多少？ 【解析】　(1)由圖乙知，在前2 m內(nèi)，F(xiàn)1＝2mg，做正功，在第3 m內(nèi)，F(xiàn)2＝－0.5mg，做負功，在第4 m內(nèi)，F(xiàn)3＝0，滑動摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始終做負功，由動能定理全程列式得： F1x1＋F2x2＋Ff·x＝mv－0. 即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv， 解得vA＝5 m/s. (2)沖上斜面的

15、過程，由動能定理得 －mg·L·sin 30°＝0－mv 所以沖上AB面的長度L＝5 m . 【答案】　(1)5 m/s　(2)5 m 13．如圖所示，質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球置于平臺末端A點，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為x0＝0.3 m，斜面體底端C距擋板的水平距離為d2＝1 m，斜面體的傾角為θ＝45°，斜面體的高度h＝0.5 m．現(xiàn)給小球一大小為v0＝2 m/s的初速度，使之在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端B無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，經(jīng)過C點后再沿粗糙水平面運動，過一段時間開始壓縮輕質(zhì)彈

16、簧．小球速度減為零時，彈簧被壓縮了Δx＝0.1 m．已知小球與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，設(shè)小球經(jīng)過C點時無能量損失，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)平臺與斜面體間的水平距離d1； (2)小球在斜面上的運動時間t； (3)壓縮彈簧過程中的最大彈性勢能Ep. 【解析】　(1)小球到達斜面頂端時vBy＝v0tan θ vBy＝gt1 d1＝v0t1 解得：d1＝0.4 m. (2)在B點，vB＝ 小球由B到C過程中，mgsin θ＝ma v－v＝2 vC＝vB＋at 解得：t＝0.2 s vC＝3 m/s. (3)小球在水平面上的運動過程中， mv＝

17、μmg(d2－x0)＋μmg·Δx＋Ep 解得：Ep＝0.5 J. 【答案】　(1)0.4 m　(2)0.2 s　(5)0.5 J 14．如圖所示，內(nèi)壁光滑的空心細管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD段是半徑R＝0.25 m的圓弧，C為軌道的最低點，CD為圓弧，AC的豎直高度差h＝0.45 m．在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，圓筒直徑d＝0.15 m，筒上開有小孔E.現(xiàn)有質(zhì)量為m＝0.1 kg且可視為質(zhì)點的小球由靜止開始從管口A滑下，小球滑到管道出口D處時，恰好能從小孔E豎直進入圓筒，隨后，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒．不計空氣阻力，取g

18、＝10 m/s2.求： (1)小球到達C點時對管壁壓力的大小和方向； (2)圓筒轉(zhuǎn)動的周期T的可能值． 【解析】　(1)小球從A→C，由機械能守恒定律得： mgh＝mv 小球在C點處，根據(jù)牛頓第二定律有FNC－mg＝ 解得FNC＝m＝4.6 N 小球到達C點時對管壁壓力的大小為4.6 N，方向豎直向下． (2)小球從A→D，由機械能守恒定律得mgh＝mgR＋mv 代入數(shù)值解得vD＝2 m/s 小球由D點豎直上拋至剛穿過圓筒時，由位移公式得 d＝vDt－gt2 解得t1＝0.1 s和t2＝0.3 s(舍去) 小球能向上穿出圓筒所用時間滿足 t＝(2n＋1)(n＝0

19、,1,2,3…) 聯(lián)立解得T＝＝ s(n＝0,1,2,3…)． 【答案】　(1)4. 6 N　豎直向下 (2) s(n＝0,1,2,3…) 15．10只相同的小圓輪并排水平緊密排列，圓心分別為O1、O2、O3、……、O10，已知O1O10＝3.6 m，水平轉(zhuǎn)軸通過圓心，圓輪繞軸順時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速均為 r/s.現(xiàn)將一根長0.8 m、質(zhì)量為2.0 kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O1豎直對齊，如下圖所示，木板與輪緣間的動摩擦因數(shù)為0.16，不計軸與輪間的摩擦，g取10 m/s2.試求： (1)輪緣的線速度大?。? (2)木板在輪子上水平移動的總時間． (3)輪在傳送

20、木板過程中所消耗的機械能． 【解析】　(1)輪緣轉(zhuǎn)動的線速度：v＝2πnr＝1.6 m/s. (2)板運動的加速度：a＝μg＝0.16×10 m/s2＝1.6 m/s2 板在輪上做勻加速運動的時間：t＝＝＝1 s 板在做勻加速運動中所發(fā)生的位移： x1＝at2＝×1.6×12 m＝0.8 m 板在做勻速運動的全過程中其重心平動發(fā)生的位移為： x2＝3.6 m－0.8 m－0.4 m＝2.4 m 因此，板運動的總時間為：t＝t1＋＝1 s＋ s＝2.5 s. (3)由功能關(guān)系知：輪子在傳送木板的過程中所消耗的機械能一部分轉(zhuǎn)化成了木板的動能，另一部分因克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，即： 木板獲得的動能：Ek＝mv2 摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Fμ·Δx 加速過程木板與輪子間的相對位移：Δx＝v·t－·t 消耗的機械能：ΔE＝Ek＋Q 聯(lián)立上述四個方程解得：ΔE＝mv2＝2×1.62 J＝5.12 J. 【答案】　(1)1.6 m/s　(2)2.5 s　(3) 5.12 J