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1、初三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練2014-09-17
姓名 _____________ 學(xué)號______
一、填空題(每空5分).
1．下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是 ．
2.等邊三角形繞中心點至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合，正方形繞中心點至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合.
3．⊙O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點，且OP＝3，過點P最短弦長 ,最長弦的長 .
4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為(2，0)，將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到P1，延長OP1
2、到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點P3，則P3的坐標(biāo)是______．
5.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點PP′=_________ ,
∠APB=______．
6.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②BE+DC=DE；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2其中正確的是__
3、______________ （填序號）．
7.已知AB，CD是⊙O的弦，若AB=26，CD=10.AB//CD,⊙O的半徑為13，
則AB與CD 間距離______.
8. ⊙O的半徑為5, 弦AB所對的兩條弧之比是1:2，則AB=______.
9.二次函數(shù)y=2x2-4x-1中，已知-1≤x≤3,則函數(shù)的最大值是______，
最小值是_____.
10. 二次函數(shù)y=2mx2-8x+m有最大函數(shù)值是7,則m=______.
二、解答題
（圖1）
x
C
y
O
A
B
已知：如圖1，拋物線的頂
4、點為Q，與軸交于A（-1，0）、B(5，0)兩點，與軸交于C點.
（1）求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標(biāo)；(10分)
（2）在該拋物線的對稱軸上求一點,(10分)
使得△的周長最小.
請在圖中畫出點的位置，并求點的坐標(biāo)；
（圖2）
E
D
B
A
O
C
x
y
Q
（3）如圖2，若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過D作DE⊥ 軸，垂足為E．有一個同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與軸相距最遠，所以當(dāng)點D運動至點Q時，折線D-E-O的長度最長”。這個同學(xué)的說法正確嗎？請說明理由(10分).
小題訓(xùn)練 (3)
