關(guān)于電感的Q值,品質(zhì)因數(shù)

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1、關(guān)于電感的 Q 值， 品質(zhì)因數(shù) Q 值；是衡量電感器件的主要參數(shù)。是指電感器在某一頻率的交流電壓下工作時，所呈現(xiàn)的感抗與其等效 損耗電阻之比。電感器的 Q 值越高，其損耗越小，效率越高。 電感器品質(zhì)因數(shù)的高低與線圈導(dǎo)線的直流電阻、 線圈骨架的介質(zhì)損耗及鐵心、 屏蔽罩等引起的損耗等有關(guān)。 也有人把電感的 Q 值特意降低的，目的是避免高頻諧振 / 增益過大。降低 Q 值的辦法可以是增加繞組的電 阻或使用功耗比較大的磁芯 . Q 值過大，引起電感燒毀，電容擊穿，電路振蕩。 Q 很大時， 將有 VL=VC>>V 的現(xiàn)象出現(xiàn)。 這種現(xiàn)象在電力系統(tǒng)中， 往往導(dǎo)致電感器的絕緣和電容器中的電 介

2、質(zhì)被擊穿，造成損失。所以在電力系統(tǒng)中應(yīng)該避免出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。而在一些無線電設(shè)備中，卻常利用諧 振的特性 ,提高微弱信號的幅值。 品質(zhì)因數(shù)又可寫成 Q=2pi* 電路中存儲的能量 /電路一個周期內(nèi)消耗的能量 通頻帶BW與諧振頻率 w0和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系為：BW=wo/Q,表明，Q大則通頻帶窄，Q小則通頻帶寬。 Q=wL/R=1/wRC 其中: Q 是品質(zhì)因素 w 是電路諧振時的電源頻率 L 是電感 R 是串的電阻 C 是電容 高壓諧振變壓器的研究 摘要： 論述了諧振變壓器的原理， 設(shè)計方法及研制中應(yīng)注意的幾個問題，并通過計 算值與實測值對比的方法證明了文中計算公式的精確性和實

3、用性。 關(guān)鍵詞：諧振變壓器 電感 電容 品質(zhì) 因數(shù) 1 前言 隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，采用高壓諧振技術(shù)對大容量電氣設(shè)備進行工頻耐壓試驗已經(jīng)成為可能，目前已 被廣泛用于電纜，電容器、發(fā)電機等具有大電容的電力設(shè)備的交流試驗。原理是通過調(diào)節(jié)鐵心磁路的氣隙 長度，得到連續(xù)變化的電感 L,使其與被試品對地電容 C發(fā)生諧振。本文以一臺150kVA試驗裝置為模型， 闡述高壓諧振變壓器的原理與有關(guān)參數(shù)的計算。 2 諧振變壓器原理 2.1 結(jié)構(gòu)特征 諧振變壓器的鐵心可以做成兩種不同的結(jié)構(gòu)：殼式和心式。心式鐵心變壓器在一系列主要指標(biāo)方面不如殼 式鐵心變壓器，其重量和外型尺寸較大，調(diào)節(jié)氣隙的傳動機

4、構(gòu)比較復(fù)雜。為此，我們研制的試驗裝置采用 殼式結(jié)構(gòu)，見圖 1。諧振變壓器繞組套裝在可移動的中心柱外面。 2.2 特性曲線 諧振變壓器的特性曲線如圖 2所示。由圖2可見，在不同氣隙長度 S下，諧振變壓器的伏安特性具有良好 的線性關(guān)系，其電感 L 與變壓器上的電壓值無關(guān)。因而這種諧振變壓器在用于交流諧振試驗時，可先在低 壓條件下進行調(diào)諧(通過傳動機構(gòu)改變動鐵心與下軛鐵心之間的氣隙長度)，當(dāng)調(diào)諧到諧振時，再升高試 驗電壓，系統(tǒng)調(diào)諧非常方便。 2.3回路電感L與鐵心氣隙長度 S的關(guān)系 氣隙可調(diào)諧振變壓器，無論是串聯(lián)型還是并聯(lián)型，都是通過調(diào)節(jié)鐵心氣隙長度，改變回路電感量 L,使諧 振變壓器

5、發(fā)生諧振。這就是對于具有一定對地電容的被試器，通過改變鐵心氣隙長度使諧振變壓器發(fā)生諧 振的機理。但是需要注意的是氣隙長度不可過大，過大會使已建立的諧振條件遭到破壞。 2.4 調(diào)諧原理 (1) 串聯(lián)調(diào)諧 串聯(lián)諧振變壓器的等值電路如圖 3 所示。當(dāng)對諧振變壓器施加 US=220V ， f=50Hz 的工頻電壓后，通過手 動或自動調(diào)節(jié)，使即 3L=1/3C即XL=XC時，回路發(fā)生串聯(lián)諧振，這里回路電流 IS最大 =Us/(RL+RC) 因為 RC>>RL ，則有 Is ?US/Rc (1) 被試品上的電壓 UC 和調(diào)諧電抗器上的電壓 UL 分別為： Uc=(1/ 3 c)ls=Xcl

6、s UL= 3 LIs=XLIs 當(dāng)調(diào)諧到諧振時 Uc=UL3 0LIs=( 3 0L/Rc)Us (2) 式(2)中比值 3 0L/Rc=(根號L/C的2次方)/Rc=Q (3) 3 0為諧振角頻率 Q稱為串聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。因為 (根號L/C的2次方)>>RC，所以Q>>1。從而 得出電源容量 Ps=UsIs=(Uc/Q)Is=Pc/Q ( 4) 由式(4)可知，當(dāng)諧振變壓器調(diào)諧到諧振時，電源電壓和容量均為被試品對應(yīng)電壓和容量的 1/Q。所以與 一般試驗變壓器相比，諧振變壓器具有重量輕、體積小的優(yōu)點。 ( 2)并聯(lián)調(diào)諧 并聯(lián)諧振變壓器的等值電路如圖 4所示。 當(dāng)RL

7、CqL, Rc<1/ 3C時，并聯(lián)諧振的諧振頻率 fo為： 并聯(lián)回路的品質(zhì)因數(shù) Q 為： Q=(3 0L)/(RL+Rc)=1(RL+Rc) 3 0C (6) 式中RL、RC 電感、電容的等效串聯(lián)電阻( Q) L —— 調(diào)諧電抗器電感( H) C —— 試品對地電容( F ) 當(dāng)向并聯(lián)諧振變壓器施加 50Hz 交流電壓時，隨著電壓的升高，回路中將產(chǎn)生強迫振蕩。當(dāng)回路的振蕩頻 率等于外施電源頻率時，回路的阻抗最大(且呈純電阻性)，因而回路電流最小，但 L 和 C 上的電流 IL 和 IC 都是回路電流 I 的 Q 倍，即 IL=IC=QI 。 3 諧振變壓器主要參數(shù)的計算 3

8、.1 電感 L 的計算 (1)漏感 LS 的計算 Ls=[( 4n N 2 Ss X 109)/Ls](H)⑺ 式中 SS ——漏磁通等值截面積（ cm2） lS—— 漏磁通等值長度（ cm） N—— 繞組匝數(shù) （2）主電感 LO 的計算 L0=［（4 n N 2 Ss X 1-9）/ S ］（H） （8） 式中S 隙長度（cm） SS ――間隙磁路等值截面積（cm2 ） （ 3 ）總電感 L 的計算 L=Ls+L0=［［（4 n N 2 Ss X W）/Ls］（H） Ss 1X- 9）/Ls］+［（4 n N 2 Ss X9）0 S］ =［（4 n N 2（Ss/Ls

9、+S S / S ）X QH） （9） 3.2 鐵心尺寸的計算 （ 1 ）階梯型鐵心外接園直徑 D=K（根號的4次方）（cm） （10） 式中S――鐵心單柱容量（kVA ） K――比例系數(shù)，4.5?5.5 （選用冷軋硅鋼片時取小值） （ 2）鐵心有效截面積 SG SG=(n D2/4)KyKd (11) 式中 Ky=0.9 —— 鐵心級數(shù)利用系數(shù) Kd=0.93 —— 鐵心疊片系數(shù) 3.3 繞組匝數(shù)的計算 (12) 式中 N1—— 一次線圈匝數(shù) U1 ——一次線圈電壓(電源電壓)，可取 220V 或 380V f—— 電源頻率，為 50Hz B——鐵心磁通密度，(1

10、.5?1.8 ) X104GS 二次線圈匝數(shù) N2 的求法同上，只需將式中 U1 以二次線圈電壓代換即可。 3.4最小氣隙5 min和最大氣隙5 max的計算 (1) 5 min的計算 式中KL ——電感調(diào)節(jié)系數(shù)，6.5?7.0 (2) 5 max的計算 5 max# K5 KLK5 min (14) 式中K5=2.2?2.5 諧振變壓器的其它參數(shù)與普通電抗器的計算類似。 4 150kVA 諧振試驗變壓器的設(shè)計 用上述計算公式對一臺電源電壓 U1=0.22kV，輸出電壓 U2=15kV，輸出功率 P2=150kVA，且能對最大計 算電容為2 的試品進行工頻高壓試驗的諧振變

11、壓器進行設(shè)計。變壓器動鐵心柱及套裝在外面的一、二次 繞組如圖 5 所示，其中主要參數(shù)的計算結(jié)果如下： D=12cm ，動鐵心外接園直徑 D1=13.5cm ，一次繞組內(nèi)徑 D2=18cm ，二次繞組內(nèi)徑 D3=25.5cm ，二次繞組外徑 H=37cm ，繞組高度 N1=66 匝，一次繞組匝數(shù) N2=4464 匝，二次繞組匝數(shù) 諧振變壓器調(diào)諧電感參數(shù)的計算值與實測值如表 1 所示。 表1調(diào)諧電感參數(shù)的計算值與實測值 5 （cm） 1 2 3 4 5 6 7 8 L計算值（H） 31.61 18.96 14.47 12.64 11.37 10.53 9.92 9.47 L

12、測量值（H） 29.93 18.12 15.3 13.2 11.8 10.7 10.3 8.95 誤差（%） 5.6 4.6 -5.4 -4.3 -3.6 -1.6 -3.7 5.8 5 結(jié)論 （ 1 ）由表 1 可知，計算值與實測值最大誤差不超過 6％，說明上述計算公式具有較高精度，足以滿足工程 計算的要求。 （2） 當(dāng)試驗接近于試品的最大電容計算值時， 試品上的電壓可能超過按變壓比決定的數(shù)值， 為了降低電壓 諧振的效應(yīng)，應(yīng)使變壓器二次線圈的漏抗盡可能小，同時應(yīng)在輸出回路加裝防過壓裝置。 （3） 因電壓與氣隙 5無關(guān)，因而應(yīng)先在較低電壓下進行調(diào)諧， 當(dāng)諧振發(fā)生后， 再將輸出電壓升高到試品的 試驗值。 （4） 在氣隙調(diào)節(jié)過程中，變壓器的鐵心和機械傳動機構(gòu)受到很大的電磁力作用，造成較強的振動、噪聲， 嚴重時會損壞諧振變壓器的部件。因此這種裝置的機械結(jié)構(gòu)應(yīng)特殊設(shè)計。