高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)課件 北師大版必修4

《高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)課件 北師大版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)課件 北師大版必修4（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.41.4.3 3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)1.會利用單位圓研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域、值域、最值和單調(diào)性等簡單性質(zhì).2.能利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)求解一些簡單問題.根據(jù)單位圓理解正弦函數(shù)y=sin x和余弦函數(shù)y=cos x的性質(zhì)根據(jù)正弦函數(shù)y=sin x和余弦函數(shù)y=cos x的定義,我們不難從單位圓中看出函數(shù)y=sin x,y=cos x有以下性質(zhì):【做一做1】 已知函數(shù)y=sin x在某個區(qū)間上是減少的,則該區(qū)間可以是()答案:D【做一做2】 函數(shù)y=cos2x-4cos x+5的最大值為.答案:10題型一題型二題型三分析:(1)結(jié)合單位圓判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)

2、通過觀察區(qū)間內(nèi)終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo)變化確定函數(shù)的值域.題型一題型二題型三題型一題型二題型三 反思研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)基本性質(zhì)的方法:先找到角x的終邊,再畫出終邊與單位圓的交點,由交點的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍可分別得到余弦函數(shù)、正弦函數(shù)的值域.由角的終邊逆時針旋轉(zhuǎn),橫、縱坐標(biāo)的增大或減少來判斷正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性.題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三 反思應(yīng)用單位圓解sin xa或sin xa(|a|1)時,需作直線y=a;解cos xa或cos xa(|a|1)時,需作直線x=a,這種方法簡單、直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.題型一題型二題型三題型一題型二題型三123451.函數(shù)y=2sin x的周期是()答案:B12345答案:A 123453.函數(shù)y=3cos x+b的最大值是,最小值是.答案:3+bb-3123454.函數(shù)y=sin2x-2sin x+3的最小值是.解析:y=sin2x-2sin x+3=(sin x-1)2+2,當(dāng)sin x=1時,ymin=2.答案:2123455.設(shè)函數(shù)f(x)=-cos x+1.(1)求f(x)的最大值及取得最大值時的x的集合;(2)指出f(x)的遞增區(qū)間.解:(1)當(dāng)cos x=-1時,f(x)取得最大值2,此時x的取值集合是x|x=2k+,kZ.(2)f(x)的遞增區(qū)間為2k,2k+(kZ).