江蘇省蘇州市第五中學高考數(shù)學總復習 第3講 坐標系與曲線的極坐標方程課件

上傳人：沈*** 文檔編號：52699567 上傳時間：2022-02-09 格式：PPT 頁數(shù)：33 大?。?.38MB
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1、第第3講坐標系與曲線的極坐標方程講坐標系與曲線的極坐標方程 1極坐標系(1)極坐標系的建立：在平面內取一個定點O，叫做 ，從O點引一條射線Ox，叫做 ，再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就確定了一個極坐標系極點 極軸 設M是平面內一點，極點O與點M的距離 叫做點M的極徑，記為，以極軸Ox為始邊， 為終邊的角叫做點M的極角，記為.有序數(shù)對 叫做點M的極坐標，記作M(，)OM 射線OM (，) cos sin x2y2 a b 3圓的極坐標方程(1)若圓心為M(0，0)，半徑為r的圓方程為220cos(0)r20.推導如下：如圖所示，設圓上任意一點為

2、P(，)，2rcos 2rsin r 診 斷 自 測 1(2011西安五校一模)在極坐標系(，)(02)中，求曲線2sin 與cos 1的交點的極坐標 2.(2011鎮(zhèn)江調研)若兩條曲線的極坐標方程分別為1與2sin ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長 【訓練2】 (1)(2011江西卷改編)若曲線的極坐標方程為 2sin 4cos ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求該曲線的直角坐標方程(2)(2012惠州調研)在極坐標系中，求過圓6cos 的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程解(1)2sin 4cos ，22sin 4cos ，x2y22y4x，即x2y22y4x0.(2)由題意可知圓的標準方程為(x3)2y29，圓心是(3,0)，所求直角方程為x3，則極坐標方程為cos 3.規(guī)律方法 在已知極坐標方程求曲線交點、距離、線段長等幾何問題時，如果不能直接用極坐標解決，或用極坐標解決較麻煩，可將極坐標方程轉化為直角坐標方程解決轉化時要注意兩坐標系的關系，注意，的取值范圍，取值范圍不同對應的曲線不同答案

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