高中數(shù)學(xué) 2、12回歸分析課件 新人教B版選修12

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1、12回回 歸歸 分分 析析1知識(shí)與技能(1)通過(guò)對(duì)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用(2)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，了解解決非線性回歸問(wèn)題的思路(3)通過(guò)回歸分析的學(xué)習(xí)，提高對(duì)現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)方法的認(rèn)識(shí)2過(guò)程與方法(1)結(jié)合數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，給學(xué)生提供一定的實(shí)踐活動(dòng)，選擇某個(gè)案例讓學(xué)生親自實(shí)踐，使學(xué)生會(huì)將所學(xué)的方法進(jìn)行初步的實(shí)際應(yīng)用(2)初步經(jīng)歷案例學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)一些重要的統(tǒng)計(jì)思想與方法，并通過(guò)反思體會(huì)案例學(xué)習(xí)的必要性3情感、態(tài)度與價(jià)值觀現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策本章提供了處理數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的

2、收集、整理和分析，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力本節(jié)重點(diǎn)：回歸分析的基本思想與方法本節(jié)難點(diǎn)：回歸分析的簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，要通過(guò)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： 1通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相互關(guān)系 2通過(guò)求線性回歸方程，探究相關(guān)性檢驗(yàn)的基本思想 3通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)，了解回歸分析的基本思想與方法，體會(huì)回歸分析在生產(chǎn)實(shí)際和日常生活中的廣泛應(yīng)用 1回歸直線方程中幾個(gè)相關(guān)量的求法 對(duì)于n對(duì)數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn). 3.檢驗(yàn)的步驟 (1)作統(tǒng)計(jì)假設(shè)： (2)根據(jù)在附表中查出r的一個(gè) . (3)根據(jù)樣本算出r的值

3、 (4)作統(tǒng)計(jì)判斷： 如果，表明有95%的把握認(rèn)為x與Y之間具有 如果|r|r0.05，我們沒(méi)有理由x與Y不具有線性相關(guān)關(guān)系小概率0.05與n2臨界值r0.05相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式|r|r0.05線性相關(guān)關(guān)系拒絕原來(lái)的假設(shè) 例1從某大學(xué)中隨機(jī)抽取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示. 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重，說(shuō)明回歸方程中x的系數(shù)的實(shí)際意義編號(hào)12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359解析由于問(wèn)題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，因此選取身高為自變量x，真實(shí)體重為

4、因變量y，作散點(diǎn)圖從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，身高和體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程刻畫(huà)它們之間的關(guān)系 某工廠18月份某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：月份12345678產(chǎn)量(噸)5.66.06.16.47.07.588.2成本(萬(wàn)元)130136143149157172183188 以產(chǎn)量為x，成本為y. (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖； (2)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？若有，求出其回歸方程解析(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)從上圖可以看出，這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，可以認(rèn)為x和y線性關(guān)系顯著，下面求其回歸方程，首先列出下表序號(hào)xiyi xiyi15.613031.36

5、16900728.026.013636.0018496816.036.114337.2120449872.346.414940.9622201953.657.015749.00246491099.067.517256.25295841290.078.018364.00334891464.088.218867.24353441541.654.81258382.022011128764.5 例2要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高中一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高中一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(x)和高中一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(Y)(如表)：編號(hào)12345678910 x63

6、67 45 88 81 71 52 99 58 76Y65 78 52 82 92 89 73 98 56 75 (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖； (2)計(jì)算入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)(x)與高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)(Y)的相關(guān)系數(shù)； (3)對(duì)變量x與Y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程； (4)若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，試估計(jì)他高一期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)分析由題目可獲取以下主要信息：高中一年級(jí)某10名同學(xué)，初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)解答本題可結(jié)合相關(guān)知識(shí)和本題問(wèn)題依次作出解答解析(1)入學(xué)成績(jī)(x)與高一期末考試成績(jī)(Y)兩組變量的散點(diǎn)圖(如圖)，從散點(diǎn)圖看，這兩組變量具有線性相

7、關(guān)關(guān)系 (4)按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)(如最小二乘法) (5)得到回歸方程 另外，回歸直線方程只適用于我們所研究的樣本的總體，而且一般都有時(shí)間性樣本的取值范圍一般不能超過(guò)回歸直線方程的適用范圍，否則沒(méi)有實(shí)用價(jià)值 某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：產(chǎn)量x(千件)40424855657988100120140生產(chǎn)費(fèi)用y(千元)150140160170150162185165190185例3在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性刻線實(shí)驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間相應(yīng)的一組觀察值，如下表：用散點(diǎn)圖及相關(guān)系數(shù)兩種方法判斷x

8、與y的相關(guān)性x(s)5101520304050607090120y(m)610101316171923252946解析畫(huà)出散點(diǎn)圖，呈條狀分布，則x與y線性相關(guān)用公式求出相關(guān)系數(shù)，據(jù)其判斷x與y的相關(guān)性一、選擇題1下列屬于相關(guān)關(guān)系的是()A利息與利率B居民收入與儲(chǔ)蓄存款C電視機(jī)產(chǎn)量與蘋(píng)果產(chǎn)量D某種商品的銷售額與銷售價(jià)格答案B解析由屬于相關(guān)關(guān)系可選B.2已知有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程為x，方程中的回歸系數(shù)b()A可以小于0 B只能大于0C可以為0 D只能小于0答案A解析回歸系數(shù)可正可負(fù)答案D解析由回歸系數(shù)的意義得D.答案A二、填空題5有下列關(guān)系：等邊三角形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)關(guān)系；玉米的產(chǎn)

9、量和施肥量的關(guān)系；電腦銷售額和利潤(rùn)的關(guān)系；日光燈的產(chǎn)量和單位生產(chǎn)成本的關(guān)系其中不是函數(shù)關(guān)系的是_答案6若兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸直線為_(kāi)答案線性回歸直線三、解答題7用鎂合金X光探傷時(shí)，要考慮透視電壓V與透視厚度l的關(guān)系，做了5次獨(dú)立試驗(yàn)結(jié)果如下：l(mm)816203454V(kv)4550.55562.570(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(3)求V關(guān)于l的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)透視厚度為40mm時(shí)，透視電壓V是多少kv.解析(1)散點(diǎn)圖略：(2)|r|0.985r0.050.878，則有95%的把握認(rèn)為V與l之間具有線性相關(guān)關(guān)系；(3)V0.54l42.4，當(dāng)透視厚度為40mm時(shí)，可預(yù)測(cè)透視電壓的值為64kv.