高考物理大一輪總復(fù)習(xí)（主干回顧固基礎(chǔ)+典例突破知規(guī)律+特色培優(yōu)增素養(yǎng)）13 運(yùn)動圖象 追及相遇問題課件

《高考物理大一輪總復(fù)習(xí)（主干回顧固基礎(chǔ)+典例突破知規(guī)律+特色培優(yōu)增素養(yǎng)）13 運(yùn)動圖象 追及相遇問題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理大一輪總復(fù)習(xí)（主干回顧固基礎(chǔ)+典例突破知規(guī)律+特色培優(yōu)增素養(yǎng)）13 運(yùn)動圖象 追及相遇問題課件（57頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3講運(yùn)動圖象追及相遇問題講運(yùn)動圖象追及相遇問題01主干回顧固基礎(chǔ)知識點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動的圖象1. 直線運(yùn)動的xt圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動的物體 隨 變化的規(guī)律(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率大小：表示物體速度的斜率的正負(fù)：表示物體速度的 位移位移時間時間大小大小方向方向(3)兩種特殊的xt圖象若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)(如圖甲所示)若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_運(yùn)動(如圖乙所示)靜止靜止勻速直線勻速直線2. 直線運(yùn)動的vt圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動的物體 隨 變化的規(guī)律(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率的大小：表示物體加速度的 斜率的

2、正負(fù)：表示物體加速度的 速度速度時間時間大小大小方向方向(3)兩種特殊的vt圖象勻速直線運(yùn)動的vt圖象是與橫軸的直線(如圖甲所示)勻變速直線運(yùn)動的vt圖象是一條的直線(如圖乙所示)平行平行傾斜傾斜(4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時間內(nèi)的_若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向?yàn)?；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向?yàn)?.位移位移正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向知識點(diǎn)2追及和相遇問題1.追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時，兩者相距

3、最近同向運(yùn)動相隔一定的初始距離s0的問題：速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動)追速度小者(如勻速運(yùn)動)a若兩者速度相等時，追者位移仍小于被追者位移與s0之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩者間有最小距離b若兩者位移相等時，速度也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件c若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會，其間速度相等時兩者間距有一個最大值從同一地點(diǎn)出發(fā)開始同向運(yùn)動的問題：速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動)追速度大者(如勻速運(yùn)動)a當(dāng)兩者速度相等時兩者間有最大距離b若兩者位移相等時，則追上2. 相遇問題同向運(yùn)動的兩物體追上即相遇相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生

4、的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇一、基礎(chǔ)知識題組1. 對位移圖象的理解一遙控玩具汽車在平直路上運(yùn)動的位移時間圖象如圖所示，則()A. 15 s內(nèi)汽車的位移為300 mB. 前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2C. 20 s末汽車的速度為1 m/sD. 前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動解析：因?yàn)槭俏灰茣r間圖象，15 s末的位移為30 m，前10 s內(nèi)汽車的速度為3 m/s，加速度為零，A、B均錯；20 s末的速度v1 m/s，C正確；由xt圖線的斜率表示速度可知汽車在010 s沿正方向運(yùn)動，10 s15 s靜止，15 s25 s沿負(fù)方向運(yùn)動，D錯答案：C2. 對速度圖象的理解亞丁灣

5、索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動的vt圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動過程中海盜快艇所受阻力不變則下列說法正確的是()A海盜快艇在066 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動B海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離C海盜快艇在66 s末離商船最近D海盜快艇在96 s116 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動解析：在066 s內(nèi)圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運(yùn)動，A錯誤；海盜快艇在96 s末，速度由正變負(fù)，即改變運(yùn)動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96 s11

6、6 s內(nèi)，沿反方向做勻加速運(yùn)動，D錯誤答案：B3. 利用vt圖象分析追及問題(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛t0時兩車都在同一計(jì)時線處，此時比賽開始它們在四次比賽中的vt圖如圖所示則下列圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車能夠追上另一輛的是()答案：AC二、規(guī)律方法題組4. 追及問題的處理方法一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？解析：審題畫出過程

7、示意圖：答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s5(多選)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其vt圖象如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2(s2s1)初始時，甲車在乙車前方s0處()A若s0s1s2，兩車不會相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0s1，兩車相遇1次D若s0s2，兩車相遇1次解析：由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達(dá)到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為s1.若s0s1s2，速度相等時乙比甲位移多s1s0，乙車還沒有追上甲車，此后甲車比乙車快，不可能追上，A項(xiàng)對；若s0s1)，兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車在前，故不會追上，D項(xiàng)錯答案：ABC1在分析追及與相遇問題

8、時，可用以下方法：(1)臨界條件法：當(dāng)二者速度相等時，二者相距最遠(yuǎn)(最近)(2)圖象法：畫出xt圖象或vt圖象，然后利用圖象進(jìn)行分析求解(3)數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若0，說明追不上或不能相遇2. 在追及問題中，若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者相等時，兩者相距最近3. 在相遇問題中，同向運(yùn)動的兩物體追及即相遇；相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇02

9、典例突破知規(guī)律考點(diǎn)1運(yùn)動圖象的應(yīng)用考點(diǎn)解讀：1應(yīng)用運(yùn)動圖象的三點(diǎn)注意(1)無論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運(yùn)動(2)xt圖象和vt圖象都不表示物體運(yùn)動的軌跡(3)xt圖象和vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定2應(yīng)用運(yùn)動圖象解題“六看”xt圖象圖象 vt圖象圖象軸軸 橫軸為時間橫軸為時間t，縱軸為位移，縱軸為位移x橫軸為時間橫軸為時間t，縱軸為速度，縱軸為速度v線線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動斜率斜率 表示速度表示速度 表示加速度表示加速度面積面積 無實(shí)際意義無實(shí)際意義圖線和時間軸圍成的面積表示圖線和時間軸圍

10、成的面積表示位移位移縱截距縱截距 表示初位置表示初位置 表示初速度表示初速度特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱砉拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動，交點(diǎn)表示相遇一種運(yùn)動，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪还拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動，交點(diǎn)表示速度相等種運(yùn)動，交點(diǎn)表示速度相等典例透析(多選)一物體自t0時開始做直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖所示下列選項(xiàng)正確的是()A在06 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 mB在06 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40 mC在04 s內(nèi)，物體的平均速度為7.5 m/sD在56 s內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動解題探究請分析物體運(yùn)動的速度時間圖象，回答下列問題：(1)06 s內(nèi)

11、，物體的運(yùn)動方向是否發(fā)生變化？什么時刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？ 提示：當(dāng)圖象過時間軸時物體運(yùn)動方向發(fā)生改變，t5秒時速度圖象過時間軸，即方向發(fā)生了改變t5秒時離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)(2)vt圖象中“面積”的含義是什么？如何根據(jù)vt圖象求平均速度？用速度時間圖象巧得四個運(yùn)動量(1)運(yùn)動速度：從速度軸上直接讀出(2)運(yùn)動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運(yùn)動時間(3)運(yùn)動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向(4)運(yùn)動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方

12、向相反變式訓(xùn)練如圖所示，A、B分別是甲、乙兩球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動的vt圖線，根據(jù)圖象可以判斷下列說法正確的是()A兩球在t2 s時速率相等B兩球在t8 s時相距最遠(yuǎn)C兩球運(yùn)動過程中不會相遇D兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動，加速度大小相等、方向相反解析：根據(jù)題圖，在t2 s時，甲球速度為20 m/s，乙球速度為20 m/s，所以它們速率相等，選項(xiàng)A正確；利用“面積”求位移，可知甲、乙兩球在t8 s時同時回到出發(fā)點(diǎn)相遇，選項(xiàng)B、C錯誤；在整個運(yùn)動過程中，兩條圖線的斜率保持不變，這表示它們運(yùn)動時做的都是勻變速直線運(yùn)動，甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)它們速度減為零后，又反向

13、做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，因?yàn)閮蓷l圖線的斜率一正一負(fù)，絕對值不同，這說明它們的加速度方向相反，大小不等，選項(xiàng)D錯誤答案：A考點(diǎn)2追及和相遇問題考點(diǎn)解讀：討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達(dá)相同的空間位置問題1. 追及相遇問題中的兩個關(guān)系和一個條件(1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫運(yùn)動示意圖得到(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)2. 追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種常見情況：(1)A追上B時，必有xAxBx0，且vAv

14、B.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達(dá)同一位置時速度相同，必有xAxBx0，vAvB.若使兩物體保證不相撞，此時應(yīng)有vAvB.典例透析如圖所示，物體A、B相距x7 m，A在水平拉力和滑動摩擦力的作用下，正以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而B此時正以vB10 m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動，加速度a2 m/s2，則A追上B所用的時間為多少？解題探究物體A、B的位移關(guān)系為_提示：xAxBx物體A一直是運(yùn)動的，位移xA_提示：vAt物體B經(jīng)時間tB后會_提示：停下要考慮物體A是在物體B停止之前還是停止之后追上物體B的提示：物體A在物體B停止運(yùn)動以后才追上B嘗試解答8 s設(shè)B停下來所用的時間

15、為tB，發(fā)生的位移為xB，則0vBatB0v2axB解得tB5 s，xB25 m前5 s內(nèi)A發(fā)生的位移為xAvAtB45 m20 m此時A、B相距x25 m7 m20 m12 m故A繼續(xù)前進(jìn)x所需要的時間為追及相遇問題的求解方法(1)解題思路(2)解題技巧緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動，另外還要注意最后對解的討論分析變式訓(xùn)練2013福建六校聯(lián)考一列貨車以28.8

16、 km/h的速度在鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度事故，在后方700 m處有一列快車以72 km/h的速度行駛，快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000 m才能停下，試通過計(jì)算判斷兩車是否會相撞解析：v快72 km/h20 m/sv貨28.8 km/h8 m/s因快車要滑行2000 m才能停下，由勻變速運(yùn)動規(guī)律可得：答案：兩車將會發(fā)生碰撞03特色培優(yōu)增素養(yǎng)思想方法：圖象法在解決追及相遇問題中的應(yīng)用1方法概述(1)圖象可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^程，并鮮明地表示物理量間的各種關(guān)系利用圖象解決物理問題，是學(xué)好物理的一種重要方法(2)追及相遇問題涉及的過程比較復(fù)雜，如果用公式法求解，有時不僅計(jì)算量大，而且難以

17、將過程敘述清楚，而使用圖象法求解，往往會比較直觀2常見類型(1)兩個做勻減速直線運(yùn)動物體的追及相遇問題(2)兩個做勻加速直線運(yùn)動物體的追及相遇問題(3)求追及相遇過程中距離的極值問題3解題思路用圖象法解決追及相遇問題時應(yīng)把握的三個環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)基本要求基本要求畫圖畫圖定量畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況，通過定量畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況，通過定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖轉(zhuǎn)換圖轉(zhuǎn)換圖從不同的角度描繪同一物理過程所進(jìn)行的變換，如將從不同的角度描繪同一物理過程所進(jìn)行的變換，如將xt圖象轉(zhuǎn)換成圖象轉(zhuǎn)換成vt圖象等圖象等用圖用圖利用圖象中斜率、面積、截距、

18、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定利用圖象中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題性分析或定量計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題典題例證在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，兩車運(yùn)動方向相同要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件名師指津圖象法解決追及相遇問題的方法技巧(1)兩個做勻減速直線運(yùn)動物體的追及相遇問題，過程較為復(fù)雜如果兩物體的加速度沒有給出具體的數(shù)值，并且兩個加速度的大小也不相同，如果用公式法，運(yùn)算量比較大，且過程不夠直觀，若應(yīng)用vt圖象進(jìn)行討論，則會使問題簡化(2)根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動過程，利用圖象的斜率、面積、交點(diǎn)等含義分別畫出相應(yīng)圖象，以便直觀地得到結(jié)論針對訓(xùn)練甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v18 m/s，乙車在后，速度為v216 m/s，當(dāng)兩車相距s08 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a12 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，為不使相撞，則乙車的加速度至少為多大？答案：至少為6 m/s2