小升初數(shù)學(xué)銜接班講義30課時(shí)[共62頁(yè)]

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1、 小升初銜接班講義 數(shù)學(xué) 前 言 姓名:_____________ 第1課 正數(shù)和負(fù)數(shù) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 大于0的數(shù)是正數(shù)。 2、在正數(shù)前面添上符號(hào)“﹣”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 3、認(rèn)識(shí)正號(hào)“+”，認(rèn)識(shí)負(fù)號(hào)“-”，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 4、如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們。 ?例題精選 （1） 一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2KG，小華體重減少1KG，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值？哪對(duì)反義詞表示意義相反的量？ （2） 某年

2、，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國(guó)減少6.4% 德國(guó)增長(zhǎng)1.3% 法國(guó)減少2.4% 英國(guó)減少3.5% 意大利增長(zhǎng)0.2% 中國(guó)增長(zhǎng)7.5% 寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率？哪對(duì)反義詞表示意義相反的量？ ?課堂練習(xí) 1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。 2. 如果80m表示向東走80m，那么-60m表示向 3. 如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 水位不升不降時(shí)

3、水位變化記作__________。 4. 月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作________℃，夜間平均溫度零下150℃，記作_______________℃。 1．某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，則可以記為： 。 2．向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作： 。 3． 一潛水艇所在的高度是 – 50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇的上方10米處，則鯊魚(yú)所在的高度是 米。 4．預(yù)測(cè)某地區(qū)人口到2005年將出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，“負(fù)增長(zhǎng)”的意義是：

4、 。 5．把下列各數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的橫線上：3， －0.01， 0，－ 2, +3.333, －0.010010001…, +8, －101.1 ,+, －100 其中：正數(shù)有： 負(fù)數(shù)有： 6． 在一種零件的直徑在圖紙上是 100.05（單位：㎜），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 ㎜，加工要求最大不能超過(guò) ㎜，最小

5、不能超過(guò) ㎜。 7．“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”，這句話對(duì)嗎？為什么？ 第2課 有理數(shù)與數(shù)軸 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。 2、有理數(shù)分類：整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)） 3、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向的直線稱為數(shù)軸。 4、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。 5、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù) ?例題精選 （1） 指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)： （2）如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（ ） （3）化簡(jiǎn)下列各數(shù)： -（

6、-1），-（+2），，， ?課堂練習(xí) 1.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里： +9，-1，+3，，0，，-15，，1.7． 正數(shù)集合：{ …}， 負(fù)數(shù)集合：{ …}． 2. 最大的負(fù)整數(shù)是___________；小于3的非負(fù)整數(shù)有______________________。 3. ______的相反數(shù)是它本身。 1.在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 2.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里： +9，-1，+3，，0，，-15，，1.7． 正整數(shù)集合：{

7、 …}， 正分?jǐn)?shù)集合：{ …}， 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}， 負(fù)整數(shù)集合：{ …}． 3.化簡(jiǎn)下列各數(shù)： ． 第3課 絕對(duì)值 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)a的絕對(duì)值 2、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)， ????0的絕對(duì)值是0。 3、數(shù)的大小比較： ①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 ②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。 ?例題精選 （1）寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值 （2） 先化簡(jiǎn)，再比較

8、下列各數(shù)的大小 ； ； ?課堂練習(xí) 1、寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值，找出哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小： -125，+23，-3.5,0，-0.05， 1、 判斷下列說(shuō)法是否正確： （1） 符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)； （2） 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右； （3） 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)； 2、 判斷下列各式是否正確： （1） ； （2）； （3） 3、 將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”號(hào)連接 第4課 有理數(shù)的加法 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 有理數(shù)的計(jì)算

9、：先算符號(hào)、再算數(shù)值。 2、加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 （2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加為0。 （3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 ?例題精選 （1）計(jì)算 （-3）+（-9）； 15+（-22）； （-4.7）+3.9； （-13）+0。 ?課堂練習(xí) 1、 用算式表示下面的結(jié)果： 溫度由-4℃上升7℃； 收入7元，又支出5元。 2、 口算 （-4）+（-6）；

10、 4+（-6）； （-4）+ 6； （-4）+ 4 ； （-4）+ 14 ； （-14）+ 4； 6 +（-6） ； 0 +（-6）。 1、 計(jì)算 （1） （-10）+（+6） （2） （+12）+（-4） （3） （-5）+（-7） （4） （+6）+（-9） （5） （-0.9）+（-2.7） （6） （7） （8） 第5課 有理數(shù)的減法 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 減法的基本理念：化減為加。 2、減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加這

11、個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 3、較小數(shù)減去較大數(shù)，其結(jié)果為負(fù)數(shù)。 ?例題精選 （1） 計(jì)算 （-3）-（-5）； 0 - 7； 7.2 - （-4.8）； 。 （2） 計(jì)算 比2℃低8℃的溫度 比-3℃低6℃的溫度 ?課堂練習(xí) 1、 計(jì)算 6 - 9 ； （+4）-（-7）； （-5）-（-8）； 0-（-5）； （-0.25）-5.9； 1.9-（-0.6）。 1、 計(jì)算： （1） （-8）-8 （2） （

12、-8）-（-8） （3） 8-（-8） （4） 8-8 （5） 0-6 （6） 0-（-6） （7） 16-47 （8） 28-（-74） （9） （-3.8）-（+7） （10） （-5.9）-（-6.1） 第6課 有理數(shù)的乘法 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 2、 任何數(shù)與0相乘，都得0 3、 乘積為1的兩個(gè)個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ?例題精選 （1） 計(jì)算： （-3）* 9 8 *（-1） （2） 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一

13、座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？ ?課堂練習(xí) 1、計(jì)算 6 *（- 9） ； （-4）* 6； （-6）*（-1）； 0 *（-5）； ； 1、 計(jì)算 （1）5*（-6） （2）（-6）*5 （3） （-25）*（-4） （4） 85*3 （5）2013*0 （6） （7） （8）

14、 第7課 有理數(shù)的除法 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、除法化乘法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 ?例題精選 1、計(jì)算： （-36）÷9； 2、化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)： ； ?課堂練習(xí) 1、計(jì)算： （1）（-18）÷6 ； （2）（-63）÷（-7）； （3）1÷（-9） ； （4） 0÷（-8） ；

15、 （5）（-0.65）÷0.13； （6）； 1． 寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)： （1） -15 （2） （3）-0.25 2、 計(jì)算： （1） -91÷13 （2）-56÷（-14） （3）16÷（-3） （4） （-48）÷（-16） （5） （6） （7） （8） 第8課 有理數(shù)的乘方 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的積。?? -32=-9????

16、(-3)2=9????? -14=-1???? (-1)4=1 2、 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 3、 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 4、 混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)。 ?例題精選 例 1、回答下列問(wèn)題： 中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？ 中，-10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ 2、 計(jì)算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） ?課堂練習(xí)

17、1、計(jì)算： （1） （2） 1、 計(jì)算： （1） （3） （2） （4） （5） （6） 第9課 用式子表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用。 2、 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)含有字母的數(shù)學(xué)式子，并為一元一次方程等后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 3、 列式子時(shí)注意： ①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)； ②數(shù)與字

18、母相乘時(shí)數(shù)字在前； ③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)； ④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； ⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào). ?例題精選 1、 蘋(píng)果的原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)。 2、某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入。 3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量。 4、一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是Vkm/h,用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣? ?課堂練習(xí) 1、5箱蘋(píng)果重m kg，每箱重

19、 kg 。 2、一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為 。 3、全校學(xué)生總數(shù)x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 。 1、在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是b厘米，用式子表示剩余部分的面積。 2、 小明買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元。用代數(shù)式表示他買練習(xí)本和鉛筆一共花的錢數(shù)。 3、 觀察下列各式：x， x+1， x+2， x+3，… ，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是 。 4、 禮堂第1排有

20、1個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位．用式子表示第 n 排的座位數(shù)是 。 第10課 單項(xiàng)式 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。 2、 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1。 3、 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 ?例題精選 1、 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： （1）每包書(shū)有10冊(cè)，n包書(shū)有____

21、_冊(cè)； （2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是x，x，y，則它的體積是_______； （3）一臺(tái)電腦原價(jià)a元，現(xiàn)在按9折出售，這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)_______元； （4）半徑為r的圓的面積是________； （5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)0.9 m，寬是a m，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_________㎡。 點(diǎn)評(píng)：（1）有單位的帶單位，沒(méi)單位不帶。 （2）用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義。例子中的（3）（5）兩個(gè)小題中，0.9a既可以表示電腦的售價(jià)，也可以表示長(zhǎng)方形的面積。聰明的同學(xué)，你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？ ?課堂練習(xí) 1、填表： 單項(xiàng)式

22、 系數(shù) 次數(shù) 2、 填空： （1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的48％，則女生人數(shù)是________，男生人數(shù)是________； （2）一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3 h后到達(dá)距出發(fā)地s km的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是________ km／h；（3）產(chǎn)量由m kg增長(zhǎng)10％，就達(dá)到________kg． 1、 棱長(zhǎng)為a cm的正方體的表面積． 2、 每件a元的上衣，降價(jià)20％后的售價(jià)是多少元？ 3、 一輛汽車的行駛速度是v km／h，t h行駛多少千米？ 4、 長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)、寬分別是a m，b

23、 m，如果長(zhǎng)增加x m，新增加的綠地面積是多少平方米？ 第11課 多項(xiàng)式 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 2、 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。 3、 多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。 4、 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 5、 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 ?例題精選 1、如圖，式子表示圓環(huán)的面積。當(dāng)R=15 cm， r=10 cm時(shí)，求圓環(huán) 的面積（π取3.14）

24、 R r ?課堂練習(xí) 1、 填空： （1） a，b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)l＝________，面積S＝________，當(dāng)a＝2 cm，b＝3 cm時(shí)，l＝________ cm，S＝________ （2） a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S＝________，當(dāng)a=2 cm，b=4 cm，h=5 cm

25、，S=________ ． 2、用整式填空，指出單項(xiàng)式的次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)： （1）每袋大米5 kg，x袋大米（　　）kg； （2）體重由x kg增加2 kg后是（　?。﹌g； （3）如圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），陰影部分的面積是（　　）㎡． 1、列式表示： （1）溫度由t℃上升5℃后是多少？ （2） 兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km／h，慢車行駛速度是y km／h，3 h后兩車相距多少千米？ （3） 某種蘋(píng)果的售價(jià)是每千克x元（x

26、＜10），用50元買5 kg這種蘋(píng)果，應(yīng)找回多少錢？ （4）如圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），鋼管的體積是多少？ 3、 填表： 整式 －15ab 4a2b2 4x2－3 a4－2a2b2＋b4 系數(shù) 不填 不填 次數(shù) 項(xiàng)數(shù) 不填 不填 不填 第12課 同類項(xiàng) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 同類項(xiàng)的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 2、掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意： （1）判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同

27、類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次數(shù)也相同。 （2）同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。 （3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 ?例題精選 1、思考下列各組是不是同類項(xiàng)： （1）0.5x2y和0.2xy2； （2）4abc和4ab； （3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3xnyn+1 （5）0和2013 （6）和 2、 如果與是同類項(xiàng)，那么k=____． ?課堂練習(xí) 1、下列各組式子中，為同類項(xiàng)的是( )． (A) 5x

28、2y與- 2xy2 (B) 4x與42 (C) -3xy與 (D) 3x3 y4與一3x4 y3 2、下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的有( )個(gè)， ①3mn與3mnp；②42與a2；③2x與；④與2；⑤與-3a ⑥3a2b與3ab2． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3、若與是同類項(xiàng)，那么m=____，n= ． 1、 如果與的是同類項(xiàng)，則a=____，b= ． 2、找朋友，將下面兩個(gè)方框中的同類項(xiàng)用直線連接起來(lái)． 3、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（注意帶上符號(hào)）： (1)3x-

29、2y+1+3y-2x-5; (2)-3a2b+5+5a2b-2a2b-b. 4、 k為何值時(shí)，是同類項(xiàng)，并求-2k十k2 -1的值． 第13課 合并同類項(xiàng) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 2、合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。 3、 在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意： （1）如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0. （2） 不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 （3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式） ?例

30、題精選 1、 合并下列同類項(xiàng)： （1） （2） 2、 先合并同類項(xiàng)，再求值： ，其中 ?課堂練習(xí) 1、計(jì)算： （1）12x－20x （2） －5a＋0.3a－2.7a （3） （4） －6ab＋ba＋8ab （5） 10y2－0.5y2． （6） x＋7x－5x 2、 求下列各式的值： （1）3a＋2b－5a－b，其中a＝－2，b＝1 （2）3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝－3． 1、 計(jì)算： （1）2x－10.3x （2）3x－x－5x （3） m－n2＋m－n2． （4） －b

31、＋0.6b－2.6b 2、列示計(jì)算： （1）列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和 （2）列式表示比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的差． 第14課 去括號(hào) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 去括號(hào)的實(shí)質(zhì)：乘法分配率 2、 去括號(hào)的法則： （1） “( )”前是“ +”去掉“ +( )”,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變 （2） “( )” 前是“－”去掉“－( )”, 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都改變 3、 用字母表示為: a + (b + c) = a + b + c

32、 a - (b + c) = a - b - c ?例題精選 1、 去括號(hào)： （1）a＋（b－c）?????????? （2） a－（b－c） （3）a＋（－b＋c） （4） a－（－b－c） 2、 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)： （1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） （2） （3） ?課堂練習(xí) 1、判斷系列去括號(hào)是否正確（正確的打“√”，不正確的打“×”）： （1）a-(b-c)=a-b-c (2)-(a-b+c)=-a+b-c (3)c+2(a-b)=c+2a-b 2、 填空： （1）(a－

33、b)+(-c-d)= ; (2) (a-b)-(-c-d)= ; (3)-(a-b)+ (-c-d)= ; (4) -(a-b)- (-c-d)= ; 1、下列去括號(hào)中正確的是（ ） A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2 B．a(chǎn)2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1 C．y2＋（－2y－1）＝y(tǒng)2－2y－1 D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－1 2、下列去括號(hào)中錯(cuò)誤的是（ ） A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋y B．x2－（x＋2）＝x2－x

34、－2 C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2 D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b2 3、a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同類項(xiàng)等于（ ） A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．b－a D．a(chǎn)－b 4、先化簡(jiǎn)，再求值 （1）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝，y＝. （2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中，a＝－0.1，b＝1. 第15課 整式加減 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 整式加減的實(shí)質(zhì)：去括號(hào)+合并同類項(xiàng)

35、2、 整式加減的結(jié)果：沒(méi)有括號(hào)，沒(méi)有同類項(xiàng) ?例題精選 1、計(jì)算 （1） （2） 2、筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆。小紅和小明一共花了多少錢？ ?課堂練習(xí) 1、 計(jì)算： （1）3xy－4xy－（－2xy） （2） 2、 計(jì)算： （1） （－x＋2x2＋5）＋（4x2－3－6x） （2） （3a2－ab＋7）－（－4a2＋2ab＋7） 3、 先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b－ab2）－（ab2＋3a2b），其中

36、 1、 計(jì)算： （1）2（4x－0.5） （2） （3）－x＋（2x－2）－（3x＋5） （4）3a2＋a2－（2a2－2a）＋（3a－a2） 2、 計(jì)算： （1）（5a＋4c＋7b）＋（5c－3b－6a） （2）（8xy－x2＋y2）－（x2－y2＋8xy） （3） 3x2－[7x－（4x－3）－2x2] 第16課 從算式到方程 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 一個(gè)方程中,如果只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。（li

37、near equation in one） 2、一般形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。一元一次方程只有一個(gè)解。 3、一元一次方程的最終結(jié)果(方程的解)是x=a的形式 ?例題精選 1、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。 （1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 　　 （2） 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？ （3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ ?課堂練習(xí) 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

38、 1、 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 2、 甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？ 3、 一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底。 4、用買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？ 1、根據(jù)下列敘述，列出方程： （1）比a大5的數(shù)等于8 （2） b的三分之一等于9 （3） x的2倍與10的和等于18 （4） x的三分之一減y的差等于6

39、 （5） 比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍 （6）比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和 第17課 等式的性質(zhì) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 等式性質(zhì)一：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2、 等式性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)不為零的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 ?例題精選 1、 利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1） （2） （3） ?課堂練習(xí) 1、 利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1） x－5＝6 （2）0

40、.3x＝45 （3）5x＋4＝0 （4） 列方程并求解： 1、 某校七年級(jí)1班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的多3人，這個(gè)班有男生多少人？ 2、 把1 400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？ 3、 圓環(huán)形狀如圖所示，它的面積是200 cm2，外沿大圓的半徑是10 cm，內(nèi)沿小圓的半徑是多少？

41、 第18課 解一元一次方程 ——合并同類項(xiàng) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，合并同類項(xiàng)。 ?例題精選 1、 列方程并求解 （1） 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ （2） 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1， -3， 9， -27， 81， -243，…。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ ?課堂練習(xí) 1、 解下

42、列方程： （1）5x－2x＝9 （2） （3） －3x＋0.5x＝10 2、 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元．前年的產(chǎn)值是多少？ 1、 解下列方程： （1）2x＋3x＋4x＝18 （2）13x－15x＋x＝－3 （3）2.5y＋10y－6y＝15－21.5

43、（4） 2、 用一根長(zhǎng)60 m的繩子圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？ 3、 小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡。 第19課 解一元一次方程 ——移項(xiàng) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng)。 2、 移項(xiàng)的依據(jù)：等式性質(zhì)一。 ?例題精選 1、 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀。如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？ ?課堂練習(xí) 1、 解下列方程： （1）6x－7＝

44、4x－5 （2） 2、 王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8 kg，李麗平均每小時(shí)采摘7 kg．采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時(shí)間？ 1、 用方程解答下列問(wèn)題： （1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x （2）y與－5的積等于y與5的和，求y 2、 洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺(tái)，其中Ⅰ型、Ⅱ、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1∶2∶14，計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？ 3、 幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6

45、棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗．求參與種樹(shù)的人數(shù)。 第20課 解一元一次方程 ——去括號(hào) ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 當(dāng)方程形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)更多些。 2、 運(yùn)用去括號(hào)法則，去掉括號(hào)，才能方便進(jìn)行移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)。 ?例題精選 1、 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度。這個(gè)工廠去年上半年月平均用電是多少度？ ?課堂練習(xí) 1、 解下列方程： （1）2（x＋3）＝5x （2）4x＋3（

46、2x－3）＝12－（x＋4） （3） （4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x） 1、 解下列方程： （1）5a＋（2－4a）＝0 （2）25b－（b－5）＝29 （3）7x＋2（3x－3）＝20 （4）8y－3（3y＋2）＝6 2、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。 第21課 解一元一次方程

47、 ——去分母 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 方程中未知數(shù)的系數(shù)常常不是整數(shù)，這就需要先去分母，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)。 2、 去分母的依據(jù)：等式性質(zhì)二。 ?例題精選 1、 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù)。 ?課堂練習(xí) 1、 解下列方程: (1) (2) 2、 用方程解答下列問(wèn)題： （1）x與4之和的1.2倍等于x與14之差的3.6倍，求x （2）y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y．

48、 1、 解方程： （1） （2） （3） （4） 第22課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ——配套問(wèn)題 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、列方程的基本流程： （1） 讀題，審題，弄清題目在敘述一個(gè)什么事情。(讀一次沒(méi)懂？咱們多讀幾次) （2） 確定題目問(wèn)什么？（一般來(lái)說(shuō)，題目問(wèn)什么，我們就設(shè)什么為未知數(shù)） （3） 列出能夠反映題目所敘述的事情的等量關(guān)系。 （4） 將等量關(guān)系慢慢細(xì)化，并找出哪些是已知量哪些是未

49、知量。 （5） 已知量代入條件，未知量代入未知數(shù)X。 2、不光要見(jiàn)多能識(shí)廣，還要總結(jié)題目的類型，學(xué)會(huì)將做過(guò)的應(yīng)用題歸類。 ?例題精選 1、 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？ ?課堂練習(xí) 1、某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ 2、制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1 m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12 m

50、3木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？ 1、 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？ 2、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套? 3、某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件

51、各應(yīng)制作多少天？ 第23課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ——工程問(wèn)題 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 實(shí)際工作中出現(xiàn)的單位量有：工作總量、工作效率、工作時(shí)間 2、 工作總量＝工作效率×__________。 3、 經(jīng)常在題目中沒(méi)有給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。 4、 工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：部分工作量+部分工作量=工作總量。 ?例題精選 1、 整理一批書(shū)籍，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下的書(shū)由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天

52、才能整理好全部書(shū)籍？ ?課堂練習(xí) 1、 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10h完成，乙獨(dú)做15h完成，丙獨(dú)做20h完成，開(kāi)始時(shí)三人合作，中途甲另有任務(wù)，由乙、丙兩人完成，從開(kāi)始到工程完成共用6h，問(wèn)甲實(shí)際做了幾小時(shí)？ 1、 整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80 h完成．現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成這項(xiàng)工作的．怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？ 2、 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5 h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5 h完成．如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作1 h，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間

53、完成？ 3、 一水池，單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，單開(kāi)出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開(kāi)進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開(kāi)出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，問(wèn)再過(guò)幾小時(shí)可將水池注滿？ 第24課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ——行程問(wèn)題 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 行程問(wèn)題常見(jiàn)的類型有相遇，追擊，背道而馳等。 2、 分

54、析這類問(wèn)題一定要做的事情：畫(huà)圖分析。 ?例題精選 1、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車先開(kāi)出1小時(shí)，快車再開(kāi)。兩車相向而行。問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？ （2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？ (3) 兩車同時(shí)出發(fā)，快車去追慢車，多少小時(shí)后能夠追上？ ?課堂練習(xí) 1. 兩輛車從相距360千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時(shí)行60千米，1小時(shí)后乙車出發(fā)，每小時(shí)行40千米，乙車出發(fā)幾小時(shí)兩車相遇？ 2. 兩村相距35千米，甲乙

55、二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行了多長(zhǎng)時(shí)間？ 1、 甲乙二人從相距45千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。 2、 甲乙二人從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們?cè)谝页霭l(fā)4小時(shí)后相遇，已知甲比乙每小時(shí)多行2千米，求兩人的速度。 第25課 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 ——盈虧問(wèn)題 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 盈虧問(wèn)題中的基本等量關(guān)

56、系：利潤(rùn)=售價(jià)-成本；利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率。 2、 盈利：售價(jià)-成本＞0； 虧損：售價(jià)-成本＜0 3、 一切用數(shù)據(jù)說(shuō)話，切忌想當(dāng)然做題。 ?例題精選 1、某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利百分之25，另一件虧損百分之25，賣出這兩件衣服是盈利還是虧損，或不盈利不虧損。 ?課堂練習(xí) 1、某商店有兩種書(shū)包，每個(gè)小書(shū)包比大書(shū)包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤(rùn)額相同．其中，每個(gè)小書(shū)包的盈利率為30％，每個(gè)大書(shū)包的盈利率為20％，試求兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)。 1、用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)

57、超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元．在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？ 2、 （古代問(wèn)題）某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和2枚銀幣．這件衣服值多少枚銀幣？ 第26課 立體圖形與平面圖形 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 認(rèn)識(shí)多姿多彩的圖形世界。 2、 幾何學(xué)研究的內(nèi)容：物體的形狀、大小和位置關(guān)系。 3、 點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 ?例題精選 1、 你認(rèn)識(shí)下面幾幅圖嗎？

58、 ?課堂練習(xí) 1、 認(rèn)識(shí)下列圖形，認(rèn)識(shí)立體圖形的分類并說(shuō)出圖形名字。 2、 如圖所示，把下列圖形與相應(yīng)的實(shí)物連接起來(lái)。 1、如圖，說(shuō)出下圖中的一些物體的形狀所對(duì)應(yīng)的立體圖形。 2、圖中的各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置。 第27課 三視圖 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、三視圖：從正面、左面、上面不同方向看到的平面圖形。 ?例題精選 1、畫(huà)出下面圖形的三視圖： ?課堂練習(xí) 1、（1）下左圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看

59、到的圖形，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（ ） （2）如圖所示的4個(gè)立體圖形中，從左邊看是長(zhǎng)方形的有（ ）個(gè) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1、 畫(huà)出下列圖形的三視圖。 第28課 直線、射線、線段 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 兩點(diǎn)確定一條直線。 2、 通常用一個(gè)小寫(xiě)字母或者兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。 3、 兩點(diǎn)之間，線段最短。 ?例題精選 1、 直線l；直

60、線AB 線段a；線段AB l 射線l ；射線AB 2、從A到B有三條路，除它們外能否再修一條從A到B的最短道路呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ ?課堂練習(xí) 1、 判斷下列說(shuō)法是否正確： （1）線段AB和射線AB都是直線AB的一部分； （2）直線AB和直線BA是同一條直線； （3）射線AB和射線BA是同一條射線； （4）把線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸可得到射線，向兩個(gè)方向無(wú)限延伸可得到直線。 2、 用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系：

61、 1、按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形。 （1）直線EF過(guò)點(diǎn)C （2）點(diǎn)A在直線l外 （3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c （4）線段AB、CD相交于點(diǎn)B． 2、如圖，已知三點(diǎn)A，B，C，（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線AC；（3）連接BC 3、 看圖回答下列問(wèn)題 （1） 如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？ （2）如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光能起什么作用？用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理．

62、 第29課 角 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。 2、 角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的。 ?例題精選 1、 生活中常見(jiàn)的角。 2、如圖，能把∠1記做∠O 嗎？為什么？∠1還可以怎樣表示？ A 1 B O 2 C 3、角的度量單位：度、分、秒. 1度角的定義，把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角。 1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′ 1′的60

63、分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ ?課堂練習(xí) 1、 填空。 （1）35°= ′= ″ （2）1.2°= ′= ″ （3）3600″= ′= ° 2、38°15′和38.15°相等嗎？為什么？如不相等，哪一個(gè)大？ 3、填空。 1周角 = °，1平角 = °，1°= ′，1′= ″ 1、6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？ 2、如果把鐘表的時(shí)針在任一時(shí)刻所在的位置作

64、為起始位置，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)出一個(gè)平角及一個(gè)周角，至少各需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 3、填空。 5°＝　　　′＝　 　　″ 38.15°＝　　　°　　　′ 36″＝　　　′=　　　° 38°15′＝　　　　° 第30課 余角和補(bǔ)角 ?知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1、兩個(gè)角的和等于90°，則兩角互為余角。 2、兩個(gè)角的和等于180°，則兩角互為補(bǔ)角。 3、同角（等角）的補(bǔ)角相等，同角（等角）的余角相等。 ?例題精選 1、填表。 ∠A 10° 30° 45° 60° 70° 100° 150° 余角 補(bǔ)角

65、2、 如圖，O是直線AB一點(diǎn)，∠BOD=∠COE=90o，則 （1） 如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互為余角的有 。 和∠1相等的角有 。 ?課堂練習(xí) 1、圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？ 2、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。 （1） 如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？ （

66、2） 如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB是多少度？ 1、 已知互余兩個(gè)角的差是30o，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別________________。 2、一個(gè)角的補(bǔ)角是 （ ） A、銳角B、直角C、鈍角D、以上三種情況都有可能 3、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（ ） A、30o B、45o C、60o D、90° 4、如圖，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） A、2對(duì) B、3對(duì) C、4對(duì) D、6對(duì) 5、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。 - 62 -