《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第21課時 銳角三角函數(shù)課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第21課時 銳角三角函數(shù)課件(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章第四章 三角形三角形第第 21 課時課時 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1.(2015包頭市包頭市)在)在RtABC 中,中,C=90,若斜邊,若斜邊AB 是直角邊是直角邊 BC 的的3倍,則倍,則 tan B 的值是(的值是( ) AB3CD2已知已知A 是銳角,且滿足是銳角,且滿足 3tan A- - =0,則,則A 的大的大小為(小為( ) A30B45 C60D無法確定無法確定13242 23DA3.(2016三明市三明市)如圖,在)如圖,在 RtABC 中,斜邊中,斜邊 AB 的的長為長為 m,A=35,則直角邊,則直角邊 BC 的長是(的長是( ) Amsin 35 Bmcos 3
2、5 C Dsin35mcos35mA4.(2014來賓市來賓市)如圖,在)如圖,在 RtABC 中,中,C=90,B=30,BC=6,則,則 AB 的長為的長為_5.(2015孝感市孝感市)計算:)計算: 112cos3031( )2 4 3解解:原原式式3231223 考點一:銳角三角函數(shù)的概念考點一:銳角三角函數(shù)的概念1如圖,在如圖,在 RtABC中,中,C=90,A,B,C 的對邊分別為的對邊分別為 a,b,c,則:,則: sin A= =_; cos A= =_; tan A= =_.注注:其中:其中 sin A,cos A,tan A 分別表示分別表示A 的正弦、余的正弦、余弦、正切
3、弦、正切.的的對對邊邊斜斜邊邊A 的的鄰鄰邊邊斜斜邊邊A 的的對對邊邊的的鄰鄰邊邊AA acbcab考點二:銳角考點二:銳角A的三角函數(shù)的取值范圍和變化規(guī)律的三角函數(shù)的取值范圍和變化規(guī)律2取值范圍:取值范圍:_ sin A _;_ cos A _.3變化規(guī)律:正弦函數(shù)值變化規(guī)律:正弦函數(shù)值 sin A 隨著隨著A 的增大而的增大而_;余弦函數(shù)值;余弦函數(shù)值 cos A 隨著隨著A 的增大而的增大而_;正切函數(shù)值正切函數(shù)值 tan A 隨著隨著A 的增大而的增大而_.01010增大增大減小減小增大增大考點三:特殊角的三角函數(shù)值考點三:特殊角的三角函數(shù)值4依右圖完成下列表格:依右圖完成下列表格:三
4、角函數(shù)304560sincostan1222323222123313考點四:銳角考點四:銳角 A 的三角函數(shù)之間的關(guān)系式的三角函數(shù)之間的關(guān)系式5互余關(guān)系:互余關(guān)系: ; cos A = = _.6平方關(guān)系:平方關(guān)系:sin2A+cos2A=_.7倒數(shù)關(guān)系:倒數(shù)關(guān)系: _.sincos(90)AAtantan(90)AAsin(90)A 11【例【例 1】(】(2014蘭州市蘭州市)如圖,在)如圖,在 RtABC 中,中,C=90,BC=3,AC=4,那么,那么cos A的值等于(的值等于( ) ABCD34433545D點評:本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義:在直角三角點評:本題主要考查了銳角
5、三角函數(shù)的定義:在直角三角形中,銳角的余弦為鄰邊比斜邊形中,銳角的余弦為鄰邊比斜邊分析:首先運用勾股定理求出斜邊的長度,再利分析:首先運用勾股定理求出斜邊的長度,再利用銳角三角函數(shù)的定義求解用銳角三角函數(shù)的定義求解在在RtABC中,中,C=90,AC=4,BC=3,由勾股定理得由勾股定理得 .2222435ABACBC4cos5ACAAB【例【例 2】(】(2015樂山市樂山市)如圖,已知)如圖,已知ABC 的三個頂點的三個頂點均在格點上,則均在格點上,則 cos A 的值為(的值為( ) AB CD33552 332 55分析:此圖形需將斜三角形或不規(guī)則圖形化歸為直角三分析:此圖形需將斜三角
6、形或不規(guī)則圖形化歸為直角三角形可過角形可過 B 點作點作 AC 邊上的高邊上的高 BD,易知,易知 D 點恰好在點恰好在格點上,由勾股定理算得格點上,由勾股定理算得 AD= ,AB= ,即可求得,即可求得cos A= 的值的值.2 210ADABD點評:三角函數(shù)的求值需在直角三角形中利用邊長之比來求,點評:三角函數(shù)的求值需在直角三角形中利用邊長之比來求,故經(jīng)常要構(gòu)造直角三角形來求三角函數(shù)值故經(jīng)常要構(gòu)造直角三角形來求三角函數(shù)值.【例【例 3】(】(2016攀枝花市攀枝花市)如圖,點)如圖,點 D(0,3),O(0,0),C(4,0) 在在 A上,上,BD 是是 A 的一條弦,則的一條弦,則 sinOBD 的的值等于(值等于( ) AB CD12344535分析:連接分析:連接CD,可得出,可得出OBD=OCD,根據(jù)點,根據(jù)點D(0,3),C(4,0),得,得OD=3,OC=4,由勾股定理得出,由勾股定理得出CD=5,再在,再在直角三角形中利用三角函數(shù)求出直角三角形中利用三角函數(shù)求出sinOBD 即可即可D點評:本題考查了圓周角定理、勾股定理以及銳角三角函點評:本題考查了圓周角定理、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義;熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵數(shù)的定義;熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵