廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第11講 不等式（組）的應(yīng)用課件

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1、1.初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式(組)的應(yīng)用價(jià)值，知道在一定條件下的實(shí)際問題可以抽象為不等式(組)的問題，并認(rèn)識(shí)到實(shí)際問題對(duì)不等式(組)的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式(組)，通過解一元一次不等式(組)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并根據(jù)具體問題檢查結(jié)果是否合理；能通過解一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問題.3.類比列方程(組)解應(yīng)用題的方法,經(jīng)歷列一元一次不等式(組)解實(shí)際問題的建模過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.解題步驟:(1)審(審題);(2)找(找出題中的已知量、未知量和所涉及的基本

2、數(shù)量關(guān)系：相等和不等關(guān)系);(3)設(shè)(設(shè)定未知數(shù)，包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù));(4)表(用所設(shè)的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量);考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、一元一次不等式的應(yīng)用(5)列不等式(組)；(6)解不等式(組);(7)選(選取適合題意的值);(8)答(回答問題).某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打( )A.6折B.7折C.8折D.9折如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是( )A.2B.3C.4D.8把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么剩余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本

3、，那么最后一人就分不到3本.則共有學(xué)生( )A.4人B.5人C.6人D.5人或6人考點(diǎn)二、常見關(guān)鍵詞與不等號(hào)的對(duì)比考點(diǎn)二、常見關(guān)鍵詞與不等號(hào)的對(duì)比盒子里有紅、白、黑三種顏色的球，若白球的個(gè)數(shù)不少于黑球的個(gè)數(shù)的一半，且不多于紅球的 13，且白球和黑球的個(gè)數(shù)和至少是55，問盒中的紅球的個(gè)數(shù)最少是多少？解：設(shè)白球有x個(gè)，紅球有y個(gè).依題意，得 解得，x取整數(shù)，x最小值取19.y57.盒中的紅球個(gè)數(shù)最少有57個(gè).1(55),21,3xxxy55,355,xy【例題 1】為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái).已知用90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75

4、萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如右表所示:(1)求m的值.(2)由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)用90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可;(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則B型為(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值.解：(1)由用90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75

5、萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得 解得m=18.經(jīng)檢驗(yàn)，m=18是原方程的解，即m=18.(2)設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則B型為(10-x)臺(tái).根據(jù)題意，得18x+15(10-x)165，解得x5.由于x是整數(shù)，則有6種方案：9075,3mm當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，月處理污水量為1800 t；當(dāng)x=1時(shí)，10-x=9，月處理污水量為220+1809=1840(t)；當(dāng)x=2時(shí)，10-x=8，月處理污水量為2202+1808=1880(t)；當(dāng)x=3時(shí)，10-x=7，月處理污水量為2203+1807=1920(t)；當(dāng)x=4時(shí)，10-x=6，月處理污水量為2204+1806=

6、1960(t)；當(dāng)x=5時(shí)，10-x=5，月處理污水量為2205+1805=2000(t).答:有6種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000 t.小結(jié)：本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全.【例題 2】為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表:某戶居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元.(1)求x和超出部分電費(fèi)單價(jià);(2)若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.分析：(

7、1)等量關(guān)系為:不超過160千瓦時(shí)電費(fèi)+超過160千瓦時(shí)電費(fèi)=90.(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí).則依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出不等式751600.45+0.6(a-160)84.解：(1)根據(jù)題意，得160 x+(190-160)(x+0.15)=90，解得x=0.45.則超出部分的電費(fèi)單價(jià)是x+0.15=06(元/千瓦時(shí)).答:x和超出部分電費(fèi)單價(jià)分別是0.45元/千瓦時(shí)和0.6元/千瓦時(shí).(2)設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí).則751600.45+0.6(a-160)84，解得165a180.答:該戶居民六月份的用電量范圍是165千瓦時(shí)到180千瓦時(shí).小結(jié)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量(不等量)關(guān)系，列方程(不等式)求解.