創(chuàng)新設(shè)計（浙江專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第1講 圓與圓錐曲線的基本問題課件

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1、第1講圓與圓錐曲線的基本問題高考定位1.圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系是高考對本講內(nèi)容考查的重點，涉及圓的方程的求法、直線與圓的位置關(guān)系的判斷、弦長問題及切線問題等；2.圓錐曲線中的基本問題一般以橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)等作為考查的重點，多為選擇題或填空題.真真 題題 感感 悟悟答案AA.mn且e1e21 B.mn且e1e21C.mn且e1e21 D.mn且e1e21答案AA.2 B.4C.6 D.8答案B答案2考考 點點 整整 合合1.圓的方程2.直線與圓相關(guān)問題的兩個關(guān)鍵點3.圓錐曲線的定義4.圓錐曲線的標準方程5.圓錐曲線的幾何性質(zhì)熱點一直線與圓有關(guān)問題 微題型微題型

2、1求圓的方程求圓的方程【例11】 (1)(2015全國卷)過三點A(1，3)，B(4，2)，C(1，7)的圓交y軸于M、N兩點，則|MN|()答案(1)C(2)B探究提高求具備一定條件的圓的方程時，其關(guān)鍵是尋找確定圓的兩個幾何要素，即圓心和半徑，待定系數(shù)法也是經(jīng)常使用的方法，在一些問題中借助平面幾何中關(guān)于圓的知識可以簡化計算，如已知一個圓經(jīng)過兩個點時，其圓心一定在這兩點連線的垂直平分線上，解題時要注意平面幾何知識的應(yīng)用.微題型微題型2圓的切線問題圓的切線問題答案(1)A(2)4探究提高(1)直線與圓相切時利用“切線與過切點的半徑垂直，圓心到切線的距離等于半徑”建立切線斜率的等式，所以求切線方程

3、時主要選擇點斜式.(2)過圓外一點求解切線長轉(zhuǎn)化為圓心到圓外點距離，利用勾股定理處理.微題型微題型3直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【例13】 已知過原點的動直線l與圓C1：x2y26x50相交于不同的兩點A，B.(1)求圓C1的圓心坐標；(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程；(3)是否存在實數(shù)k，使得直線L：yk(x4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由.探究提高此類題易失分點有兩處：一是不會適時分類討論，遇到直線問題，想用其斜率，定要注意斜率是否存在；二是數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的取值范圍時，定要注意“草圖不草”，如本題，畫成軌跡C時，若把端點E，F(xiàn)畫出實心點，

4、借形解題時求出的斜率就會出錯.【訓(xùn)練1】 (2016江蘇卷)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2y212x14y600及其上一點A(2，4).熱點二圓錐曲線的定義、方程、性質(zhì)的應(yīng)用微題型微題型1定義與標準方程的應(yīng)用定義與標準方程的應(yīng)用【例21】 (1)(2015浙江卷)如圖，設(shè)拋物線y24x的焦點為F，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則BCF與ACF的面積之比是()答案(1)A(2)D探究提高(1)準確把握圓錐曲線的定義和標準方程及其簡單幾何性質(zhì)，注意焦點在不同坐標軸上時，橢圓、雙曲線、拋物線方程的不同表示形式.(2)求圓

5、錐曲線方程的基本方法就是待定系數(shù)法，可結(jié)合草圖確定.微題型微題型2幾何性質(zhì)與標準方程的應(yīng)用幾何性質(zhì)與標準方程的應(yīng)用探究提高解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于a，b，c的方程或不等式，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b得到a，c的關(guān)系式，建立關(guān)于a，b，c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、圖形的結(jié)構(gòu)特征、點的坐標的范圍等.答案(1)A(2)21.確定圓的方程時，常用到圓的幾個性質(zhì)：(1)直線與圓相交時應(yīng)用垂徑定理構(gòu)成直角三角形(半弦長，弦心距，圓半徑)；(2)圓心在過切點且與切線垂直的直線上；(3)圓心在任一弦的中垂線上；(4)兩圓內(nèi)切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線；(5)圓的對稱性：圓關(guān)于圓心成中心對稱，關(guān)于任意一條過圓心的直線成軸對稱.2.橢圓、雙曲線的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2By21，其中A，B是不等的常數(shù)，AB0時，表示焦點在y軸上的橢圓；BA0時，表示焦點在x軸上的橢圓；AB0時表示雙曲線.3.對涉及圓錐曲線上點到焦點距離或焦點弦問題，恰當選用定義解題，會效果明顯，定義中的定值是標準方程的基礎(chǔ).