高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)突破 直線與圓錐曲線課件

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1、 熟悉此類問(wèn)題求解的幾個(gè)基本步驟：熟悉此類問(wèn)題求解的幾個(gè)基本步驟：(1)代入代入(直線方程代入圓錐曲線方程，對(duì)于拋物線情形，也直線方程代入圓錐曲線方程，對(duì)于拋物線情形，也可把拋物線方程代入直線方程可把拋物線方程代入直線方程)；(2)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(注意是等價(jià)轉(zhuǎn)化注意是等價(jià)轉(zhuǎn)化)；(3)討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，只有在二次項(xiàng)系數(shù)不為，只有在二次項(xiàng)系數(shù)不為0的情的情況下，才能用有關(guān)二次方程的理論處理；況下，才能用有關(guān)二次方程的理論處理；(4)0；(5)利用一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系處理問(wèn)題利用一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系處理問(wèn)題 求軌跡方程的常用方法求軌跡方程的常用方法(1)直接

2、法：將幾何關(guān)系直接翻譯成代數(shù)方程；直接法：將幾何關(guān)系直接翻譯成代數(shù)方程；(2)定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定義，用待定定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定義，用待定系數(shù)法求方程；系數(shù)法求方程；(3)代入法：把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)建立聯(lián)系；代入法：把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)建立聯(lián)系；(4)交軌法：寫出兩條動(dòng)直線的方程直接消參，求得兩條動(dòng)交軌法：寫出兩條動(dòng)直線的方程直接消參，求得兩條動(dòng)直線交點(diǎn)的軌跡；直線交點(diǎn)的軌跡；(5)參數(shù)法：將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)法：將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)表示為第三個(gè)變量的函數(shù)，表示為第三個(gè)變量的函數(shù)，再消參得所求方程再消參得所求方程 求最值或求范圍問(wèn)題常

3、見(jiàn)的解法有兩種：求最值或求范圍問(wèn)題常見(jiàn)的解法有兩種：(1)幾何法幾何法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法(2)代數(shù)法若題目代數(shù)法若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法(3)求函求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、均值不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法等及函數(shù)的單調(diào)

4、性、有界性法等思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)根據(jù)已知求出根據(jù)已知求出a、b、c；(2)先求圓的半徑再利用相切可求；先求圓的半徑再利用相切可求；(3)建立建立y與與t的關(guān)系后，三角換元，利用有界性求最大值的關(guān)系后，三角換元，利用有界性求最大值 圓錐曲線中，存在著許多定值、過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，不需要圓錐曲線中，存在著許多定值、過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，不需要強(qiáng)記這些定值的結(jié)論，而是要掌握這些定值、定點(diǎn)問(wèn)題的強(qiáng)記這些定值的結(jié)論，而是要掌握這些定值、定點(diǎn)問(wèn)題的基本研究方法，如設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，方程組的思想，基本研究方法，如設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程，方程組的思想，根與系數(shù)的關(guān)系的利用，焦半徑的轉(zhuǎn)化等等同時(shí)，也要根與系數(shù)的關(guān)系的利用，焦半

5、徑的轉(zhuǎn)化等等同時(shí)，也要掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值、定點(diǎn)問(wèn)題的填空題掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值、定點(diǎn)問(wèn)題的填空題或選擇題，如將過(guò)焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的或選擇題，如將過(guò)焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的通徑來(lái)研究等通徑來(lái)研究等思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)直接法求軌跡方程；直接法求軌跡方程；(2)求出求出AM與與BN的方程聯(lián)立得的方程聯(lián)立得T的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)求出求出M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)后，再做出判斷兩點(diǎn)坐標(biāo)后，再做出判斷 本題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程及直線與橢圓的位置本題主要考查求簡(jiǎn)單曲線的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系等，著重考查運(yùn)算求解能力和探究問(wèn)題的能力在第關(guān)系等，著重考查運(yùn)算求

6、解能力和探究問(wèn)題的能力在第(3)問(wèn)考查探求動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn)，其解題策略有兩種，一是利用點(diǎn)問(wèn)考查探求動(dòng)直線過(guò)定點(diǎn)，其解題策略有兩種，一是利用點(diǎn)斜式斜式y(tǒng)y0k(xx0)中不論中不論k取何值恒過(guò)定點(diǎn)取何值恒過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，可先，可先求動(dòng)直線方程，再得出二是求出動(dòng)直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，求動(dòng)直線方程，再得出二是求出動(dòng)直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后，先利用斜率先利用斜率k不存在探求出定點(diǎn)，再利用斜率是否相等，作不存在探求出定點(diǎn)，再利用斜率是否相等，作出一般性結(jié)論，本例中第出一般性結(jié)論，本例中第(3)問(wèn)即為此法問(wèn)即為此法解法心得解法心得分類討論思想在解析幾何中應(yīng)用廣泛，尤其是分類討論思想在解析幾何中應(yīng)用廣泛，尤其是在直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題中考查居多，多數(shù)情況下分在直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題中考查居多，多數(shù)情況下分直線的斜率直線的斜率k存在與不存在，存在時(shí)再分斜率是否為存在與不存在，存在時(shí)再分斜率是否為0.本例本例的分類標(biāo)準(zhǔn)屬于后者有時(shí)要想避免分類討論，也可將直的分類標(biāo)準(zhǔn)屬于后者有時(shí)要想避免分類討論，也可將直線方程設(shè)為線方程設(shè)為xkym形式形式