廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 課時2 根式課件

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1、第一部分教材梳理課時課時2根式根式第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式知識梳理知識梳理1. 平方根與算術(shù)平方根：平方根與算術(shù)平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的_，記作_；如果一個正數(shù)的平方等于a，即x2a，那么這個數(shù)x叫做a的_，記作 _ .2. 平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，他們互為_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_平方根.平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有3. 立方根：立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的_，記作_. 4. 立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：正數(shù)只有一個_立方根；0的立方根是_；負(fù)數(shù)只有一個_立方根. 5. 二次根式：二次根式：式子

2、a（a0）叫做_.注意被開方數(shù)a只能是_.6. 最簡二次根式：最簡二次根式：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能_的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.立方根立方根正的正的0 0負(fù)的負(fù)的二次根式二次根式非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)開得盡方開得盡方7. 同類二次根式：同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)_的二次根式，叫做同類二次根式.8. 二次根式的加減：二次根式的加減：先把各個二次根式化成_；再把同類二次根式分別_，合并時，僅合并系數(shù)，被開方數(shù)和根指數(shù)_.9. 二次根式的乘法：二次根式的乘法： _（a0，b0）；二次根式的除法： _（a0，b0）.相同相同最簡二次根式最簡二次根式合并合并不變不變重要方法

3、與思路重要方法與思路二次根式的運(yùn)算細(xì)則二次根式的運(yùn)算細(xì)則: :（1）二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同，即先乘除，后加減，有括號的先算括號里面的.實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算定律也同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算.二次根式相乘時，被開方數(shù)簡單直接地讓被開方數(shù)相乘，再化簡，積即為最簡公分母，較大的也可先化簡，再相乘；二次根式相除時，可先將被開方數(shù)相除，再開根號；二次根式加減時，需先將各項化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并.（2）二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的二次根式，運(yùn)算時將系數(shù)相加、減，根式不變；二次根式的乘除運(yùn)算，是將系數(shù)相乘除，再將根式里面的數(shù)相乘除即可，同時注意運(yùn)算結(jié)果要

4、化為最簡二次根式.中考考題精練中考考題精練考點(diǎn)考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. （2016廣東）9的算術(shù)平方根為_. 2. （2016懷化）（-2）2的平方根是（）A. 2B. -2C. 2D. 3. （2016湖北）-8的立方根是（）A. 2B. -2C. 2D. 3CB解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低. 解此類題的關(guān)鍵在于掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義與性質(zhì). 注意以下要點(diǎn)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，即平方根中為正數(shù)的那個；負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根和算術(shù)平方根均為0；任何數(shù)都有立方根，且只有

5、一個，一個數(shù)的立方根的正負(fù)與其本身的正負(fù)相同. 考點(diǎn)考點(diǎn)2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件1. （2016梅州）二次根式 有意義，則x的取值范圍是（）A. x2B. x2C. x2D. x22. （2016廣州）代數(shù)式 有意義時，實(shí)數(shù)x的取值范圍是_. x x99D解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于零. 考點(diǎn)考點(diǎn)3二次根式的化簡與運(yùn)算二次根式的化簡與運(yùn)算1. （2016來賓）下列計算正確的是（）B2. （2015廣州）下列計算正確的是（）A. abab=2abB. （2a）3=2a3C. D.

6、3. （2015黔西南州）已知x= 則x2+x+1=_. D24. （2016鹽城）計算：3. （2015黔西南州）已知x= 則x2+x+1=_. 2解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題和解答題，難度中等，二次根式的化簡運(yùn)算常融合在實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中綜合考查.解此類題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則. 注意以下要點(diǎn)：（1）二次根式的加減法則：先將各個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式；（2）二次根式的乘除法則：考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根1. 16的平方根是_，9的立方根是_. 2. 的平方根為_. 423. 若a2=64，則 =_. 2考點(diǎn)考點(diǎn)2二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件4.如果 是二次根式，那么a的取值范圍是（）A. a-4 B. a-4C. a-4 D. a4A5. 要使式子 有意義，則m的取值范圍是（）A. m-1B. m-1C. m-1且m1D. m-1且m16. 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. xB. x-C. x D. xDC考點(diǎn)考點(diǎn)3二次根式的化簡與運(yùn)算二次根式的化簡與運(yùn)算7. 算式 之值等于（）8. 計算 的結(jié)果是（）A. 32B. 16C. 8D. 4DC9. 計算：10. 已知： 求代數(shù)式 的值.