高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題一 第4講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題課件

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1、第 4 講運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題考點(diǎn) 1運(yùn)動(dòng)圖象1st 圖象位移時(shí)間速度大小方向(1)s t 圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_ 隨_的變化規(guī)律在st圖象中，圖線的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負(fù)表示物體速度的_(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)的 st 圖象是一條_的直線，若s t 圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài)傾斜靜止加速度位移2vt 圖象：在 vt 圖象中，圖線的斜率代表_，圖線和時(shí)間軸所圍成圖形的面積代表_類型st 圖象vt 圖象圖象3正確識(shí)別運(yùn)動(dòng)圖象(1)st 圖象和 vt 圖象的比較.類型st 圖象vt 圖象物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)表示物體從正位移處開(kāi)始一直做勻速運(yùn)動(dòng)并越過(guò)

2、零位移處表示物體先做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從零位移開(kāi)始做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止開(kāi)始做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)續(xù)表(2)注意：無(wú)論圖線是直線還是曲線，st 圖象和 vt 圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)【跟蹤訓(xùn)練】1(雙選，2013 年廣州調(diào)研)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn))動(dòng)的 vt 圖象如圖 141 所示，在 t1 時(shí)刻(圖 141A甲一定在乙前面C甲、乙的加速度相同B甲的速度比乙的小D甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同解析：甲、乙的起始位置未知(不一定在同一點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng))，故在 t1 時(shí)刻它們的位置

3、關(guān)系不能確定，A 錯(cuò)；直接讀取圖象信息，在 t1 時(shí)刻，乙的速度大于甲的速度，且都是朝正方向運(yùn)動(dòng)，故 B、D 正確；甲的速度圖線向上斜，加速度大于零，乙的速度圖線向下斜，且比較平緩，加速度小于零，故 C 錯(cuò)誤答案：BD2(雙選)如圖 142 所示的 st 圖象和 vt 圖象中，給出四條曲線 1、2、3、4 代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它)們的物理意義，下列描述正確的是(圖 142A圖線 1 表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)Bst 圖象中，t1 時(shí)刻 v1v2Cvt 圖象中，0 至 t3 時(shí)間內(nèi)物體 4 的平均速度大于物體3 的平均速度D兩圖象中，t2、t4 時(shí)刻分別表示物體 2、4 開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)解析：s

4、t 圖象表示的是直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；在 st 圖象中，圖線在某點(diǎn)的斜率大小就是該點(diǎn)的速度大小，B 選項(xiàng)正確；在 vt 圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時(shí)間內(nèi)圖線與時(shí)間軸圍成的面積(位移)越大，平均速度越大，C 選項(xiàng)正確；在 st 圖象中，t2 表示物體 2 開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，但在 vt 圖象中，t4 時(shí)刻物體 4 的速度方向不變，只是大小減小，并沒(méi)有反向運(yùn)動(dòng)，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC考點(diǎn) 2追及與相遇1追及問(wèn)題(1)追及問(wèn)題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離_；

5、若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_；若一段時(shí)間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離_減小增大不變(2)追及問(wèn)題的特征及處理方法“追及”的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置常見(jiàn)的情形有三種：勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度_，即 v甲v乙相等勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)能否追上的問(wèn)題判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷a若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的后方，則_，此時(shí)兩者之間的距離最?。蛔凡簧献返蒙蟗若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的前方，則_；c若甲乙速度相等時(shí)，甲乙處于同一位置，則恰好追上，

6、為臨界狀態(tài)注意：解決問(wèn)題時(shí)要注意兩者是否同時(shí)出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟類似a當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者，則永遠(yuǎn)_，此時(shí)兩者間有最小距離追不上b若兩者速度相等時(shí)，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件c若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值d恰能追上或恰不能追上的臨界條件是：v追趕者v被追趕者，此時(shí)s0,即 v追趕者v被追趕者,則一定能追上；v追趕者v被追趕者，則一定不能追上2相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題分為追及相遇和相向運(yùn)動(dòng)相遇兩種情形，其主要條件是兩

7、物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同分析思路與追及問(wèn)題的分析思路相同(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問(wèn)題即追及問(wèn)題，分析同上(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的_時(shí)即相遇距離(3)在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置，因此應(yīng)分別對(duì)兩物體研究，列出方程，然后利用時(shí)間關(guān)系、_關(guān)系、_關(guān)系來(lái)求解速度位移3求解追及和相遇問(wèn)題的基本思路(1)分別對(duì)兩物體研究(2)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖(3)列出位移方程(4)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系(5)解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論【跟蹤訓(xùn)練】3(雙選，華師附中 2011 屆高三檢測(cè))甲、乙兩物體沿同一

8、方向做直線運(yùn)動(dòng)，6 s 末在途中相遇，它們的速度圖象如圖143 所示，可以確定()At0 時(shí)甲在乙的前方 27 m 處Bt0 時(shí)乙在甲的前方 27 m 處C6 s 之后兩物體不會(huì)再相遇D6 s 之后兩物體還會(huì)再相遇圖 143解析：從速度圖象中可以看出，06 s 過(guò)程中甲運(yùn)動(dòng)的位移比乙運(yùn)動(dòng)的位移小27 m，而甲乙在 t6 s 時(shí)相遇，故 t0 時(shí)甲在乙的前方 27 m 處，A 正確；6 s 后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故兩物體不會(huì)再相遇，C 正確答案：AC4(雙選，2012 年海南卷)一物體自 t0 時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn))動(dòng)，其速度圖線如圖 144 所示下列選項(xiàng)正確的是(圖 144BCA06

9、 s 內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為 30 mB06 s 內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為 40 mC04 s 內(nèi)，物體的平均速率為 7.5 m/sD56 s 內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功5小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以 3 m/s2 的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以 6 m/s 的速度從車(chē)邊勻速駛過(guò)求：(1)小汽車(chē)從運(yùn)動(dòng)到追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？(2)什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)速度由零逐漸增大，而自行車(chē)速度是定值，當(dāng)汽車(chē)速度還小于自行車(chē)速度時(shí)，兩者的距離越來(lái)越大，當(dāng)汽車(chē)的速度大于自行車(chē)速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越小，所以當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大，有解：(1)解法一：分

10、析法熱點(diǎn)1vt 圖象的應(yīng)用【例 1】(雙選，2010 年廣東卷)圖145 是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng))的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是(圖 145A01 s 內(nèi)的平均速度是 2 m/sB02 s 內(nèi)的位移大小是 3 mC01 s 內(nèi)的加速度大于 24 s 內(nèi)的加速度D01 s 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與 24 s 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反s3 m ，B 正確；用斜率求出 01 s 的加速度 a12 m/s2、24 s 的加速度a21 m/s2，因而 C 正確； 01 s、24 s 兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運(yùn)動(dòng)方向相同，D錯(cuò)誤答案：BC方法規(guī)律：在 vt 圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線向上傾斜表示物體做加

11、速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜表示物體做減速運(yùn)動(dòng)，與 t 軸平行表示物體做勻速運(yùn)動(dòng)；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負(fù)，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正【觸類旁通】1(雙選，2011 年廣州一模)某高速列車(chē)沿直線運(yùn)動(dòng)的 vt圖象如圖 146 所示，則該列車(chē)()AD圖 146A030 s 時(shí)間內(nèi)的位移小于 9102 mB30 s 時(shí)的速度等于 30 m/sC060 s 時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)D90120 s 時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)2(2011 年肇慶檢測(cè))A、B 兩物體運(yùn)動(dòng)的 vt 圖象如圖147 所示，由圖可知()C圖 147A兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)B兩物體的運(yùn)動(dòng)方

12、向相反C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A 物體的加速度比 B 物體的加速度大D5 s 內(nèi) A 物體的位移比 B 物體的位移大熱點(diǎn) 2追及與相遇問(wèn)題【例 2】(雙選，2009 年海南卷改編)甲、乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其 vt 圖象如圖 148 所示，圖中OPQ和OQT 的面積分別為 s1 和 s2(s2s1)初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方 s0 處下列說(shuō)法正確的是()A.若 s0s1s2，兩車(chē)不會(huì)相遇B.若 s0s1，兩車(chē)相遇一次C.若 s0s1，兩車(chē)相遇一次D.若 s0s2，兩車(chē)相遇一次圖 148解析：由圖可知甲的加速度 a1 比乙的加速度 a2 大，在達(dá)到速度相等的時(shí)間 T 內(nèi)兩車(chē)相對(duì)位移為OPQ 的面積s1

13、.若s0s1s2，速度相等時(shí)乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0，乙車(chē)還沒(méi)有追上甲，此后甲車(chē)速度比乙車(chē)速度大，不可能追上，兩車(chē)不會(huì)相遇，選項(xiàng) A 正確；若 s0160 m，所以兩車(chē)不相撞A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng) A 的速度減小為與 B 的速度相同時(shí)兩車(chē)距離最小，而錯(cuò)解中把 A 的速度減小為零當(dāng)做判斷條件正確解析：這是典型的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件汽車(chē) A 與貨車(chē)B 同速時(shí)，兩車(chē)位移差和初始時(shí)刻兩車(chē)距離關(guān)系是判斷兩車(chē)能否相撞的依據(jù)當(dāng)兩車(chē)同速時(shí)，兩車(chē)位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車(chē)相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40 s 停下

14、來(lái)，根據(jù)加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當(dāng)A 車(chē)減為與B 車(chē)同速時(shí)，A 車(chē)與 B 車(chē)相距的距離最短，這時(shí)若能超過(guò)B 車(chē)則相撞，反之則不能相撞此時(shí)間內(nèi) B 車(chē)位移為 s2v2t628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車(chē)相撞指點(diǎn)迷津：兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置【糾錯(cuò)強(qiáng)化】1甲車(chē)以 20 m/s 的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方 40 m 處有乙車(chē)以 10 m/s 的速度同方向勻速行駛，便立即剎車(chē)，加速度大小為 2 m/s2，問(wèn)：甲、乙兩車(chē)是否會(huì)相撞？(5040) m90 m75 m，故不會(huì)相撞